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1、1.2 极坐标系桂平市大洋中学姚远从这向北2000米。请问:去?中学怎么走?请分析上面这句话,他告诉了问路人什么?从这向北走2000米!出发点方向距离 在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。一、极坐标系的建立:在平面内取一个定点O,叫做极点。引一条射线OX,叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向(通常取逆时针方向)。这样就建立了一个极坐标系。XO二、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM 对于平面上任意一点M,用 表示线段OM的长度,用 表示从OX到OM 的角度, 叫做点M的极径, 叫做点M的极角,有序数对(,)
2、就叫做M的极坐标。特别强调:表示线段OM的长度,即点M到极点O的距离;表示从OX到OM的角度,即以OX(极轴)为始边,OM 为终边的角。题组一:说出下图中各点的极坐标平面上一点的极坐标是否唯一?若不唯一,那有多少种表示方法?坐标不唯一是由谁引起的?不同的极坐标是否可以写出统一表达式? 特别规定: 当M在极点时,它的极坐标=0,可以取任意值。想一想?思考:极坐标系下点与它的极坐标的对应情况1.一个点对应着无数个的极坐标?2一个极坐标可以画出几个点题组二:在极坐标系里描出下列各点ABCDEFGOX一个极坐标只能画出一个点四、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况1给定(,),就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。2给定平面上一点M,但却有无数个极坐标与之对应。原因在于:极角有无数个。OXPM(,)直角坐标系中的点与坐标之间有什么对应关系如果限定0,02那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.3一点的极坐标有否统一的表达式?小结1建立一个极坐标系需要哪些要素极点;极轴;长度单位;角度单位和它的正方向。2极坐标系内一点的极坐标有多少种表达
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