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1、 1.3 一元二次方程的根与系数的关系韦达知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？ （a、b、c是常数且a0）2.一元二次方程的求根公式是什么？3.一元二次方程根的情况怎么确定？填表 观察 猜想 方程 x1 x2 x1+ x2 x1x2 x2-3x+2=0 x2-2x-3=09x2-6x+1=0问题：你发现这些一元二次方程的两根之和x1+ x2，两根之积x1 x2 与系数有什么关系？ 2-1 3 2-3132猜想： 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a0）的两根为x1、x2，则当 x1+x2和x1.x2与系数a，b，c 的关系如下：+=-=证明：设ax2+bx+c=0(

2、a0)的两根为x1、x2,则一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1 , x2 ,那么x1+x2= , x1x2 = -注：能用公式的前提条件为=b2-4ac0在使用根与系数的关系时，应注意：不是一般式的要先化成一般式；在使用X1+X2= 时， 注意“ ”不要漏写。韦达定理结论：1.写出下列各方程的两根之和与两根之积：(1) x2 - 4x +1=0(3) 2x2 - 6x =0(4) 3x2 = 4(2) 2x2 - 3x + =0 x1+x2=4x1x2=-1x1+x2=x1+x2=3x1+x2=0 x1x2=x1x2=0 x1x2= -交流展示1：则：交流展示2：另外几种常见的求值: 求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.一元二次方程 的两根是 ，你能写出这个方程中 被污染的一次项系数和常数项吗？交流展示3.已知方程2x2+mx+50=0的一个根是10 , 求它的另一个根及m的值.交流展示4.已知一元二次方程x2-2x+m=0(1) 若方程有两个实数根，求m的范围（2）若方程有两个实数根为 ，且 求m的值.交流展示5.6、方程 的两根同为正数，求p、q的取值范围.拓展提升一正根，一负根0X1X20两个正根0X1X20X1+X20两个负根0X1X20

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