重庆南开中学高一数学下学期期末考试试题无答案

1、A.B.C.D./ _橹日. /6.已知等差数列an中,3a5+701=5, Sn是an的前n项和，贝U &十邑=（A. 5B. 10C. 15D. 207.如右图所示，矩形ABC/口一个圆心角为 90的扇形拼在一起，其中AB=2, BC=AE=1则以AB所在直线为旋转轴将整个图形旋转一周所得几何体的表面积为（A. 7 二B. 5 二C. 9 二D. 8 二8.若向量 a, b满足：a| =1,（a +b ）1 a,（2a +b ）1 b ,则b=（）. 2.2C, 1D.已知数列an中,a1 =1,an+-3an = 0, bn =log3an ,则数列an的前 10 项和等于（）A. 10

2、 B. 45C. 55D. 39重庆南开中学高2017级高一下期末考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1 .已知点A（10,1）, B（2, y）,向量：=（1,2）,若定_l2,则实数y的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8.已知过点（-2,3）可以作圆（xa）2+（y2）2 =9的两条切线，则a的范围是（）A.（一二，冏 |J（3,二）B. （-：,-2-2.2）U（-2 2.2,：）C. （-3,3）D. （-2 -2,

3、2, -2 2,2）.执行如右图所示的程序，若输出结果为2,则输入的实数x的值是（） TOC o 1-5 h z A. 3B. 1C. 4D. 24.已知四个条件： bA0a； 0ab； a0b ；ab0,1目匕推出一 一成立的有（） a bA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.直线l经过（2, 3）和（-10,6）两点，则点（1,1）的直线l的距离为（）1810 .若第一象限的点（a,b）关于直线x+y2=0的对称点在直线2x + y+3 = 0上，则+?的最 a b小值是（）. 1B. 3C.丝 D. TOC o 1-5 h z .若正实数x , y满足 +6 =1 ,则xy的最小值

4、是（）3x 1 y 4A. 9B. 12C. 15D. 18.已知圆C： （x1）2+y2=1,直线l ： x + 2y 5=0,点P（xo,y。）在直线l上，若存在圆C上的两点M N,使彳导/ MPN=60 ,则%的取值范围是（）A. 3B.吟 C J12L J J D.1 13，,石第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题 5分，共20分）. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 正祝图2 左视图14.己知圆 O：x2 +y22=1 和圆 C： x2 +y4.5一2x-4y+m = 0相交于 A、B两点，若 |AB|=一一,贝U m的值是22x+y的取值范围

5、是2x + y+40已知x , y满足(x+2)2+(y，1)21数列an满足直线：x+ny+2=0和直线：3x + any+3 = 0平行，数列bn的前n项和记为Sn,其中bn =2an，若Sn -mbn 1 ,则满足条件的正整数X（m n）=Sn -mbn 116.一三、解答题：（本大题6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）（10 分）Sn是等差数列an的前n项和，若S5=10, S6=15,求& 的通项公式;(2)bn,求数列bn的前10项和.(an 1)(an 2)(12 分),一， ，八. 一一，一，.，一_ _ 1(1)求垂直于直

6、线x + y-1 =0且与两坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程:2(2)求经过点P(1,2)的直线，且使 A(2,3) , B(0,-5)到它的距离相等的直线方程.(12 分)如图的多面体中， ABC型矩形,且 AD _L平面ABE , AE=EB=BC=2F为CE的中点，A已BE (1)求证：AE/平面 BFD(2)求三棱锥E- BDC的体积.(12 分)如图，在五面体 ABCDE冲，四边形 ABC型正方形，AE=AF点G为EF中点。(1)求证：AGL CD(2)在线段AC上是否存在点 M,使得GM/平面ABF? 若存在，求出 AM:MC勺值；若不存在，说明理由. (12 分)在平面直角坐标系 xoy中，已知圆 G： x2+y2=4和圆。：(x-3)2+y2=1(1)若直线l过点A(2, 0),且被圆C1截得的弦长为 20 ,求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线|1和|2,它们分别与圆 C1和圆C2相交，且直线|1被圆。截得的弦长是直线l2被圆O截得的弦长的2倍，试求所有满足条件的点P的坐标.(12 分)一 一.一、一_* *.己知点列 与(,0)满足：A0Al AA+=a1其中nw N ，又已知