2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数单元测试练习题

1、八年级数学下册第二十一章一次函数单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若实数、满足且，则关于的一次函数的图像可能是（ ）ABCD2、如图，一次函数yax+b的图象与ycx+d的图象如图所

2、示且交点的横坐标为4，则下列说法正确的个数是（）对于函数yax+b来说，y随x的增大而减小；函数yax+d不经过第一象限；方程ax+b=cx+d的解是x=4； d-b=4（a-c）A1B2C3D43、下列各点中，不在一次函数的图象上的是（ ）ABCD4、如图，在RtABO中，OBA90，A（4，4），且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（ ）A（2，2）B（，）C（，）D（，）5、关于一次函数 ，下列说法不正确的是（ ）A图象经过点(2，0)B图象经过第三象限C函数y随自变量x的增大而减小D当x2时，y06、已知点（1，y1），（4，y2）在一次函

3、数y3x+a的图象上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定7、甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，王明跑步从甲地往乙地，陈启浩骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈启浩先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A两人出发1小时后相遇B王明跑步的速度为8km/hC陈启浩到达目的地时两人相距10kmD陈启浩比王明提前1.5h到目的地8、已知正比例函数y3x的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），如果x1x2，那么y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定9、无论m

4、为何实数，直线y=-x+4与y=x+2m的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、如图，在平面直角坐标系中，点D在线段BA上，点E在线段BA的延长线上，并且满足，M为线段AC上一点，当点D、M、E构成以M为直角顶点的等腰直角三角形时，M点坐标为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随x增大而减小，则直线：ykxk不经过第_象限2、解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为_，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解

5、决问题的数学模型3、请写出一个过第二象限且与轴交于点的直线表达式_4、如图，一次函数y2x和yax+5的图象交于点A（m，3），则不等式ax+52x的解集是 _5、一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）的形式，所以每个二元一次方程都对应一个_，也对应一条直线这条直线上每个点的坐标（x，y）都是这个二元一次方程的解由含有未知数x和y的两个二元次一方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线从数的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从形的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应

6、直线_的坐标因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、国庆期间，小龚自驾游去了离家156千米的月亮湾，如图是小龚离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象(1)求小龚出发36分钟时，离家的距离；(2)求出AB段的图象的函数解析式；(3)若小龚离目的地还有72千米，求小龚行驶了多少小时2、已知一次函数的图象经过点和(1)求此一次函数的表达式；(2)点是否在直线AB上，请说明理由3、为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶学校准备购进这两种消毒液共90瓶(1)写出购买所需总费用w元与

7、A瓶个数x之间的函数表达式；(2)若B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计最省钱的购买方案，并求出最少费用4、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元 （1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？ （2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性

8、成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？ （3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？5、我国是一个严重缺水的国家为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨1.5元，超过8吨时，超过的部分按每吨2.2元收费该市某户居民10月份用水吨，应交水费元(1)若，请写出与的函数关系式(2)若，请写出与的函数关系式(3)如果该户居民这个月交水费23元，那么这个月该户用了多少吨水？-参考答案-一、单选题1、B【解

9、析】【分析】根据实数、满足可知，、互为相反数，再根据，可确定、的符号，进而确定图象的大致位置【详解】解：实数、满足，、互为相反数，一次函数的图像经过二、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，解题关键是根据已知条件，确定、的符号2、C【解析】【分析】仔细观察图象：观察函数图象可以直接得到答案；观察函数图象可以直接得到答案；根据函数yax+b的图象与ycx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案；根据函数yax+b的图象与ycx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案【详解】解：由图象可得,对于函数yax+b来说，y随x的增大而减小故正确；函数yax+d图象经过

10、第一，三，四象限，即不经过第二象限，故不正确，一次函数yax+b的图象与ycx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，所以方程ax+b=cx+d的解是x=4；故正确；一次函数yax+b的图象与ycx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，4a+b=4c+dd-b=4（a-c），故正确综上所述，正确的结论有3个故选：C.【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键3、B【解析】【分析】根据一次函数解析变形可得，进而判断即可【详解】解：A. ，则在一次函数的图象上 ，不符合题意；B. ，则不在一次函数的图象上，符合题意；C. ，则在一次函数的图象上 ，不符合题意； D. ，则在

11、一次函数的图象上 ，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的性质，满足一次函数解析式的点都在一次函数图象上，掌握一次函数的性质是解题的关键4、C【解析】【分析】先确定点D关于直线AO的对称点E（0，2），确定直线CE的解析式，直线AO的解析式，两个解析式的交点就是所求【详解】OBA90，A（4，4），且，点D为OB的中点，点D（2，0），AC=1，BC=3，点C（4，3），设直线AO的解析式为y=kx，4=4k,解得k=1，直线AO的解析式为y=x，过点D作DEAO，交y轴于点E，交AO于点F，OBA90，A（4，4），AOE=AOB=45，OED=ODE=45，OE=OD，DF=FE，

12、点E是点D关于直线AO的对称点，点E（0，2），连接CE，交AO于点P，此时，点P是四边形PCBD周长最小的位置，设CE的解析式为y=mx+n，解得，直线CE的解析式为y=x+2，y=14x+2y=x，解得，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（，），故选C【点睛】本题考查了一次函数的解析式，将军饮马河原理，熟练掌握待定系数法和将军饮马河原理是解题的关键5、B【解析】【分析】当 时， ，可得图象经过点(2，0)；再由 ，可得图象经过第一、二、四象限；函数y随自变量x的增大而减小；然后根据 时， ，可得当x2时，y0，即可求解【详解】解：当 时， ，图象经过点(2，0)，故A正确，不符合题意；

13、 ，图象经过第一、二、四象限，故B错误，符合题意；函数y随自变量x的增大而减小，故C正确，不符合题意；当 时， ，当x2时，y0，故D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键6、A【解析】【分析】根据一次函数y3x+a的一次项系数k0时，函数值随自变量的增大而增大的性质来求解即可【详解】解：一次函数y3x+a的一次项系数为30，y随x的增大而增大，点（1，y1），（4，y2）在一次函数y3x+a的图象上，14，y1y2，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握，时，随的增大而增大是解题的关键7、C【解析】【分析】根据函

14、数图象中的数据，可以分别计算出两人的速度，从而可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确；王明跑步的速度为243=8（km/h），故选项B正确；陈启浩的速度为：241-8=16（km/h），陈启浩从开始到到达目的地用的时间为：2416=1.5（h），故陈启浩到达目的地时两人相距81.5=12（km），故选项C错误；陈启浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故选项D正确；故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8、A【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x

15、1x2即可得出结论【详解】正比例函数y3x中，k30，y随x的增大而增大，x1x2，y1y2故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握正比例函数的增减性与x的系数的关系是解题的关键9、C【解析】【分析】通过一次函数中k和b的符号决定了直线经过的象限来解决问题【详解】解：因为y=-x+4中，k=-10，b=40，直线y=-x+4经过第一、二、四象限，所以无论m为何实数，直线y=-x+4与y=x+2m的交点不可能在第三象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数中k和b的符号，k0，直线经过第一、三象限；k0，直线经过第二、四象限10、A【解析】【分析】过点M作y轴的平行线，过点E

16、、D分别作这条直线的垂线，垂足分别为F、G，求出直线AB、AC的解析式，设出点D、E、M的坐标，根据DGMMFE，建立方程求解即可【详解】解：过点M作y轴的平行线，过点E、D分别作这条直线的垂线，垂足分别为F、G，设直线AB的解析式为，把，代入得，解得，AB的解析式为，同理可求直线AC的解析式为，设点D坐标为，点M坐标为，点E是由点D向右平移3个单位，向上平移9个单位得到的，则点E坐标为，EFM=DGM=DMEFEM+FME=DMG+FME =90，FEM =DMG，DM=EM，DGMMFE，DG=FM，GM=EF，根据坐标可列方程组，b-a=3a+18+1.5b-9-1.5b+9-3a-9=

17、b-a-3，解得，所以，点M坐标为，故选：A【点睛】本题考查了求一次函数解析式和全等三角形的判定与性质，解题关键是求出直线解析式，设出点的坐标，利用全等三角形建立方程二、填空题1、二【解析】【分析】根据正比例函数的图象和性质得出的取值范围，再根据的取值和一次函数的增减性进行判断即可【详解】解：正比例函数的函数值随增大而减小，即直线：中的，因此直线经过一、三、四象限，不过第二象限，故答案为：二【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，解题的关键是掌握一次函数的图象和性质是正确判断的前提，理解一次函数中、的符号决定一次函数的性质也是正确判断的关键2、自变量【解析】略3、（答案不唯一）【解析】【分析】因

18、为直线过第二象限，与y轴交于点(0，-3)，则b=-3写一个满足题意的直线表达式即可【详解】解：直线过第二象限，且与轴交于点，直线表达式为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是熟记一次函数的图像和性质4、#【解析】【分析】把点A（m，3）代入y2x求解的值，再利用的图象在的图象的上方可得答案.【详解】解： 一次函数y2x和yax+5的图象交于点A（m，3）， 不等式ax+52x的解集是 故答案为：【点睛】本题考查的是根据一次函数的交点坐标确定不等式的解集，理解一次函数的图象的性质是解本题的关键.5、 一次函数 交点【解析】略三、解答题1、 (1)36千米

19、(2)y90 x-24 （0.8x2）(3)1.2小时【解析】【分析】（1）由OA段可求得此时小龚驾车的速度，从而可求得36分钟离家的距离；（2）用待定系数法AB段过点A与B，把这两点的坐标代入所设函数解析式中即可求得函数解析式；（3）由题意可得小龚离家的距离，根据（2）中求得的函数解析式的函数值，解方程即可求得x的值，从而求得小龚行驶的时间(1)在OA段，小龚行驶的速度为：480.8=60（千米/时），36分钟=0.6小时，则小龚出发36分钟时，离家的距离为600.6=36（千米）；(2)由图象知： ，设AB段的函数解析式为： 把A、B两点的坐标分别代入上式得： 解得： AB段的函数解析式为

20、（0.8x2）(3)由图象知，当小龚离目的地还有72千米时，他已行驶了15672=84（千米）所以在中，当y=84时，即，得即小龚离目的地还有72千米，小龚行驶了1.2小时【点睛】本题考查了一次函数（正比例函数）的图象与性质，待定系数法求函数解析式，已知函数值求自变量的值等知识，数形结合是本题的关键2、 (1)一次函数的表达式为；(2)点在直线AB上，见解析【解析】【分析】（1）把（-1，-1）、（1，3）分别代入ykxb得到关于k、b的方程组，然后解方程求出k与b的值，从而得到一次函数解析式；（2）先计算出自变量为3时的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断(1)解：将和代入，得

21、，解得，一次函数的表达式为(2)解：点C在直线AB上，理由：当时，点在直线AB上【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设ykxb，将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式也考查了一次函数图象上点的坐标特征3、 (1)w=-2x+810(2)最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元【解析】【分析】（1）A瓶个数为x，则B瓶个数为(90-x)，根据题意列式计算即可；（2）根据B型消毒液的数量不少于A型消毒

22、液数量的，可以得到A型消毒液数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得最省钱的购买方案，计算出最少费用(1)解：A瓶个数为x，则B瓶个数为(90-x)，依题意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，解得，由（1）知w=2x+810，w随x的增大而减小， 当x=67时，w取得最小值，此时w=267+810=676，90 x=23，答：最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元【点睛】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是列出相应的方程组和列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质和不等式的性质解答4、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元【解析】【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10 x+20y=32500，30 x+40y=87500，联立求解即可； （2）设购进N95型a箱，依题意得：2250(1+10%)a+50080%(80-a)115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值； （3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w5