2022年最新沪科版七年级数学下册第6章-实数章节练习试题(含答案解析)

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法：最大的负有理数是1；36的平方根是6；a与b差的平方可表示为a2b2；近似数5.0102精确到十位其中正确

2、的个数是（）A0B1C2D32、在3.14，0，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个3、下列各数是无理数的是（）ABCD4、在实数，0，0.7171171117（相邻两个7之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个5、下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD6、以下正方形的边长是无理数的是（ ）A面积为9的正方形B面积为49的正方形C面积为8的正方形D面积为25的正方形7、10的算术平方根是（ ）A10BCD8、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD9、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9

3、B81C9或81D210、在，3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（ ）个A5B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为_厘米（取3）2、如果一个数的平方等于16，那么这个数是_3、若一个正数的两个平方根分别为，则_ ，这个正数是_4、立方等于-27的数是_.5、比较大小：_（填“”或

4、“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）先化简再求值：3（a2ab）2（a23ab），其中a2，b3；（2）设A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，其中x是9的平方根，求AB的值2、求下列各式中的值：3、解答下列各题：（1）计算：；（2）求x的值：2（x1）21804、计算：5、对于有理数a，b，定义运算：（1）计算的值； （2）填空_：（填“”、“”或“”）（3）与相等吗？若相等，请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据有理数的定义，平方根的定义，科学记数法与有效数字即可求出答案【详解】解：最大的负有理数不是-1，故不符合题意；36的平方根是6，故不符

5、合题意；a与b差的平方可表示为（a-b）2，故不符合题意；近似数5.0102精确到十位，故符合题意综上，正确的只有，故选：B【点睛】本题考查了实数、科学记数法与有效数字，解题的关键是正确理解实数的定义，平方根的定义，科学记数法与有效数字，本题属于基础题型2、B【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义解答【详解】解：在3.14，0，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）共3个，故选：B【点睛】此题考查了无理数，正确掌握无理数的定义是解题的关键3、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，

6、一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4、B【分析】根据无理数、有理数的定义即可求解（无理数为无限不循环小数，整数和分数统称有理数）【详解】解：，是分数，属于有理数；0，506，是整数，属于有理数；

7、无理数有-，0.7171171117（相邻两个7之间1的个数逐次加1），共3个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的定义无理数为无限不循环小数注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式5、B【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐项分析即可【详解】解：A. 是有理数，故该选项不符合题意；B. 是无理数，故该选项符合题意；C. 是有理数，故该选项不符合题意； D. 是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽

8、的数，无限不循环小数，含有的数6、C【分析】理解无理数的分类：无限不循环小数或开方不能开尽的数，求出正方形边长由此判断即可得出【详解】解：A、面积为9的正方形的边长为3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、面积为49的正方形的边长为7，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、面积为8的正方形的边长为，是无理数，故本选项符合题意；D、面积为25的正方形的边长为5，是整数，属于有理数，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的分类，准确掌握无理数的分类是解题关键7、B【分析】直接利用算术平方根的求法即可求解【详解】解：的算术平方根是，故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根，解

9、题的关键是掌握求解的运算法则8、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键9、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m1与5m是a的两个不同的平方根和当2m1与5m是a的同一个平方根【详解】解：若2m1与5m互为相反数，则2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故选C【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解10、D【分析】有理数

10、是整数与分数的统称，无理数就是无限不循环小数，据此逐一判断即可得答案【详解】是有限小数，是有理数，是无理数，是开方开不尽的数，是无理数，是分数，是有理数，是开方开不尽的数，故是无理数，3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），是无限不循环小数，是无理数，3.14是有限小数，是有理数，无理数有、和3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），共4个，故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数熟练掌握定义是解题关键二、填空题1、5【分析】

11、由圆柱的体积公式求出底面半径即可【详解】解：设溢水杯内部的底面半径为xcm，根据题意得：x20.8=60，解得：x=5或x=-5（舍），答：溢水杯内部的底面半径约为5cm故答案为：5【点睛】本题考查了平方根，弄清题意是解本题的关键2、【分析】根据平方根的定义进行解答即可【详解】解：如果一个数的平方等于16，那么这个数是故答案为：【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数)3、 【分析】根据平方根的性质，可得 ，从而得到 ，即可求解【详解】解：一个正数的两个平方根分别为， ，解得： ，这

12、个正数为 故答案为： ；【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数是解题的关键4、-3【分析】根据立方根的定义解答即可【详解】解：（-3）3=-27，立方等于-27的数是-3故答案为-3【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟悉乘方和立方根的定义是解题的关键5、【分析】先求解两个实数的绝对值，再利用近似值比较它们绝对值的大小，利用两个负数绝对值大的反而小可得答案.【详解】解： 而 故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握“两个负实数的大小比较的方法”是解本题的关键.三、解答题1、（1）2a2+3ab，-10；（2）A+B的值为1【分析】（1）原式去括号合并得

13、到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值【详解】解：（1）3（a2ab）2（a23ab）原式=3a2-3ab-a2+6ab=2a2+3ab，当a=-2，b=3时，原式=8-18=-10；（2）A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，A+B=（2x2-x-3）+（-x2+x-5）=2x2-x-3-x2+x-5=x2-8，由x是9的平方根，得到x=3或-3，当x=3时，原式=9-8=1；当x=-3时，原式=9-8=1综上，A+B的值为1【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、（1）x=4；（2）【分析】（1）根据立方根的定义解答；（2）根据平方根定义解答【详解】解：（1）x+2=6，x=4；（2）【点睛】此题考查了利用立方根定义及平方根定义解方程，正确求一个数的立方根及平方根是解题的关键3、（1）（2）x4或x2【分析】（1）由题意根据立方根和平方根的概念，进行化简求值即可；（2）根据题意通过对式子的变形，结合平方根的性质，可求解（1）解：原式2（2）解：2（x1）2180，（x1）29，x13或x13，x4或x2【点睛】本题主要考查平方根以及立方根，注意掌握对式子进行合理的变形是解决本题的关键4、【分析】根据立方