2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数专题测评试卷(无超纲)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点(3，y1)、(2，y2)都在函数y4xb的图像上，则y1与y2的大小关系（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D

2、无法确定2、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象互相平行，则下列各点在函数的图象上的点是（ ）ABCD3、在平面直角坐标系中，若函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非负数4、如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离y（km）与出发时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲的速度是16km/hB出发时乙在甲前方20kmC甲乙两人在出发后2小时第一次相遇D甲到达B地时两人相距50km5、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到

3、终点的人原地休息、已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示，下列结论：乙用6分钟追上甲；乙步行的速度为60米/分；乙到达终点时，甲离终点还有400米；整个过程中，甲乙两人相聚180米有2个时刻，分别是t=18和t=24其中正确的结论有（ ）ABCD6、下列函数中，y是x的一次函数的是（）AyBy3x+1Cy2Dyx2+17、下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n为常数，且mn0）的图象不正确的是（ ）ABCD8、在平面直角坐标系中，已知点，点，在x轴上确定点C，使得的周长最小，则点C的坐标是（ ）ABCD

4、9、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是10、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面积一定时，某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一次函数的图象经过点，且不经过第四象限，则的取值范围为_2、已知一次函数的图象（如图），则不等式 0的解集是_3、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为_4、用待定系数法确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？设设函数表达式y_，代将点的

5、坐标代入ykxb中，列出关于_、_的方程求解方程，求k、b写把求出的k、b值代回到表达式中即可5、如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=8x-1的图像上，那么y1_y2(填“”、“”或“=”)三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点(1)求、两点的坐标；(2)画出函数的图象2、直线，与直线相交于点(1)求直线的解析式；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点记直线与直线和轴围成的区域内（不含边界）为当时，直接写出区域内的整点个数；若区域内的整点恰好为2个，结合函数图象，求的取值范围3、如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上

6、，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当PAM的面积与长方形OACB的面积相等时，求点P的坐标4、平面直角坐标系内有一平行四边形点，有一次函数的图象过点(1)若此一次函数图象经过平行四边形边的中点，求的值(2)若此一次函数图象与平行四边形始终有两个交点，求出的取值范围5、为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村村民组长组织村民加工板栗并进行销售根据现有的原材料，预计加工规格相同的普通板栗、精品板栗共4000件某天上午的销售件数和所卖金

7、额统计如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）总金额（元）甲购买情况23350乙购买情况41300(1)求普通板栗和精品板栗的单价分别是多少元(2)根据（1）中求出的单价，若普通板栗和精品板栗每件的成本分别为40元、60元，且加工普通板栗a件（），则4000件板栗的销售总利润为w元问普通板栗和精品板栗各加工多少件，所获总利润最多？最多总利润是多少？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而减小，进而求解【详解】由一次函数y4xb可知，k=40，y随x的增大而减小，32，y1y2，故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数ykxb（k0），当k0时，y

8、随x的增大而减小是解题的关键2、C【解析】【分析】根据题意两个函数图象互相平行可得，即可确定函数解析式，然后将选项各点代入检验即可确定哪个点在直线上【详解】解：函数的图象与函数的图象互相平行，当时，选项A不在直线上；当时，选项B不在直线上；当时，y=6-3=3，选项C在直线上；当时，选项D不在直线上；故选：C【点睛】题目主要考查确定一次函数的解析式及确定点是否在直线上，熟练掌握确定一次函数解析式的方法是解题关键3、C【解析】【分析】一次函数过第一、二、三象限，则，根据图象结合性质可得答案.【详解】解：如图，函数的图象经过第一、二、三象限，则函数的图象与轴交于正半轴， 故选C【点睛】本题考查的是

9、一次函数的图象与性质，掌握“一次函数过第一、二、三象限，则”是解本题的关键.4、D【解析】【分析】由图可知甲10小时所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，可判定A；根据出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判断B；由图得乙的速度是6km/h，即可得甲2小时比乙多走20km，可判断C；甲5小时达到B地可求此时乙所走路程为30km，即得甲到达B地时两人相距30km，可判断D【详解】解：由图可知：甲10小时所走路程是802=160（km），甲的速度是16km/h，故A正确，不符合题意；出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，发时乙在甲前方20km，故B正确，不符合题意；由图可得乙

10、的速度是6010=6（km/h），出发2小时，乙所走路程是62=12（km），甲所走路程为162=32（km），即甲2小时比乙多走20km，甲乙两人在出发后2小时第一次相遇，故C正确，不符合题意；甲5小时达到B地，此时乙所走路程为56=30（km），甲到达B地时两人相距60-30=30（km），故D不正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解图象中特殊点的意义5、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得：甲步行的速度为（米分）；由图可得，甲出发9分钟时，乙追上甲，故乙用6分钟追上甲，故结论

11、正确；乙步行的速度为米/分，故结论正确；乙走完全程的时间（分），乙到达终点时，甲离终点距离是：（米），故结论错误；设9分到23分钟这个时刻的函数关系式为，则把点代入得：，解得：，设23分钟到30分钟这个时间的函数解析式为，把点代入得：，解得：，把分别代入可得：或，故错误；故正确的结论有故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是从图象中找准等量关系6、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案【详解】解：y不符合一次函数的形式，故不是一次函数，选项A不符合题意；形如ykx+b（k，b为常数）y3x+1中，y是x的一次函

12、数故选项B符合题意；y2是常数函数，选项C不符合题意；yx2+1不符合一次函数的形式，故不是一次函数，选项D不符合题意；综上，y是x的一次函数的是选项B故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键7、B【解析】【分析】利用一次函数的性质逐项进行判断即可解答【详解】解：A、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；B、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项符合题意；C. 由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；D. 由一次函数的图象可知，故；由正比

13、例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，函数的图象经过第一、二、三象限；当，函数的图象经过第一、三、四象限；当，函数的图象经过第一、二、四象限；当，函数的图象经过第二、三、四象限8、C【解析】【分析】因为AB的长度是确定的，故CAB的周长最小就是CA+CB的值最小，作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点C，求出C点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点C，此时，AC+BC=AC+BC=AC，长度最小，A（-1，2），A（-1，2），设直线AB的解析

14、式为ykx+b（k0），把A（-1，2），代入得，解得，直线AB的解析式为y-2x4，当y0时，x-2，C（-2，0）故选：C【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，一次函数与坐标轴交点问题，解题关键是确定点C的位置，利用一次函数解析式求坐标9、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选

15、D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键10、C【解析】【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】把点代入得，根据一次

16、函数不经过第四象限求得取值范围即可求得结论【详解】解：一次函数的图象经过点，一次函数不经过第四象限，即解得， 又 即故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，求出是解答本题的关键2、x1【解析】【分析】根据一次函数与一元一次不等式的关系即可求出答案【详解】解：y=kx+b，kx+b0，y0，由图象可知：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是正确理解一次函数与一元一次不等式的关系，本题属于基础题型3、【解析】【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案【详解】解：函数y=x-b

17、与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），方程组的解为故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键4、 kx+b k b【解析】略5、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比较出其大小即可【详解】解：点P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函数y=8x-1的图象上，y1=83-1=23，y2=82-1=15，2315，y1y2故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题1、 (1),(2)见解析【解析】【分析】（1）分别令，即可求得点的

18、坐标；（2）根据两点，作出一次函数的图象即可(1)令，则，即，令，则，即(2)过，作直线的图象，如图所示，【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，画一次函数图象，掌握一次函数的性质是解题的关键2、 (1)直线为；(2)当时，整点个数为1个，为；的取值范围为或【解析】【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）当k1时代入点A坐标即可求出直线解析式，进而分析出整点个数；当k0时分别以（1，2），（2，1）；（1，2），（3，1）为边界点代入确定k的值；当k0时分别以（1，2），（1，1）；（1，2），（2，1）为边界点代入确定k的值，根据图形即可求得k的取值范围(1)解：直线过点，直线为(

19、2)解：当时，把代入得，解得：，如图1，区域内的整点个数为1个，为如图2，若，当直线过，时，当直线过，时，如图3，若，当直线过，时，当直线过，时，综上，若区域内的整点恰好为2个，的取值范围为或【点睛】此题主要考查待定系数法求一次函数的解析式，会运用边界点分析问题是解题的关键3、（1）；（2）5；（3）点P的坐标为（，）或（，）【解析】【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由勾股定理求出AB的长，再结合线段垂直平分线的性质，可得AMBM，OMOBBM，再次利用勾股定理得出AM的长；（3）（方法一）先求出直

20、线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标；（方法二）由PAM的面积与长方形OACB的面积相等可得出SPAM的值，设点P的坐标为（x，x4），分点P在AM的右侧及左侧两种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出点P的坐标，此题得解【详解】解：（1）四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），AOCB4，OBAC8，A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）设对角线AB所在直线的函数关系式为ykxb，则有，解得：，对角线AB所在直线的函数关系式为yx4（2）AOB90，勾股定理得：AB4，MN垂直平分AB，BN

21、ANAB2MN为线段AB的垂直平分线，AMBM设AMa，则BMa，OM8a，由勾股定理得，a242（8a）2，解得a5，即AM5（3）（方法一）OM3，点M坐标为（3，0）又点A坐标为（0，4），直线AM的解析式为yx4点P在直线AB：yx4上，设P点坐标为（m，m4），点P到直线AM：xy40的距离hPAM的面积SPAMAMh|m|SOABCAOOB32，解得m ，故点P的坐标为（，）或（，）（方法二）S长方形OACB8432，SPAM32设点P的坐标为（x，x4）当点P在AM右侧时，SPAMMB（yAyP）5（4x4）32，解得：x，点P的坐标为（，）；当点P在AM左侧时，SPAMSPMB

22、SABMMByP105（x4）1032，解得：x，点P的坐标为（，）综上所述，点P的坐标为（，）或（，）【点睛】本题考查了坐标系中点的意、勾股定理、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由线段垂直平分线的性质和勾股定理找出BM的长度；（3）（方法一）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程；（方法二）利用分割图形求面积法找出关于x的一元一次方程本题属于中等题，难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个4、 (1)k；(2)1k，且k0【解析】【分析】（1）设OA的中点为M，根据M、P两点的坐标，运用待定系数法求得k的值；（2）当一次函数y=kx+b的图象过B、P两点时，求得k的值；当一次函数y=kx+b的图象过A、P两点时，求得k的值，最后判断k的取值范围(1)解：设OA的中点为M，O（0，0），A（4，0），OA=4，OM=2，M（2，0），一次函数y=kx+b的图象过M（2