2022年最新沪科版七年级数学下册第6章-实数专项测试试题(含答案解析)

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数，0，0.7171171117（相邻两个7之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5

2、个2、下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD3、下列各式中，化简结果正确的是（ ）ABCD4、下列各数：，0，3.14，其中无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个5、下列各数中，比小的数是（ ）ABCD6、在，3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（ ）个A5B2C3D47、下列各数是无理数的为（ ）AB0.1010010001CD8、下列各数是无理数的是（）ABCD9、下列各数是无理数的是（ ）A0BC-3.1415D10、的值等于（ ）AB2CD2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则 的值为_2

3、、选用适当的不等号填空：_3、如果一个正数的平方根为2a1和4a，这个正数为_4、如果，那么_5、在数轴上找表示的点：要在数轴上画出表示的点，只要画出长为的线段即可利用勾股定理，长为的线段是直角边为正整数_的直角三角形的斜边如图，在数轴上找出表示3的点A，则OA_，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB_，连接OB，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点_即为表示的点三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解答下列各题：（1）计算：；（2）求x的值：2（x1）21802、解方程：（1）4（x1）236；（2）8x3273、计算（1）（2）4、阅读材料：，即23，02

4、1，的整数部分为2，的小数部分为2解决问题：（1）填空：的小数部分是 ；（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b的立方根5、计算：（1）；（2）16（2）2-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据无理数、有理数的定义即可求解（无理数为无限不循环小数，整数和分数统称有理数）【详解】解：，是分数，属于有理数；0，506，是整数，属于有理数；无理数有-，0.7171171117（相邻两个7之间1的个数逐次加1），共3个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的定义无理数为无限不循环小数注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.808008

5、0008（每两个8之间依次多1个0）等形式2、B【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐项分析即可【详解】解：A. 是有理数，故该选项不符合题意；B. 是无理数，故该选项符合题意；C. 是有理数，故该选项不符合题意； D. 是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3、D【分析】根据实数的运算法则依次对选项化简再判断即可【详解】A、，化简结果错误，与题意不符，故错误B、，化简结果错误，与题意不符，故错误C、，化简结果错误，与题意不符，故错误D、，化简结果正确，与题意相符，故正确故选：

6、D 【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算法则4、A【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】这些，0，3.14，数字中，只有是无理数，其他都是有理数故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5、A【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案.【详解】解：A. -3，故B错误；C. -3，故C错

7、误；D. -3，故D错误.故选A.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键.6、D【分析】有理数是整数与分数的统称，无理数就是无限不循环小数，据此逐一判断即可得答案【详解】是有限小数，是有理数，是无理数，是开方开不尽的数，是无理数，是分数，是有理数，是开方开不尽的数，故是无理数，3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），是无限不循环小数，是无理数，3.14是有限小数，是有理数，无理数有、和3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），共4个，故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，其中初中范围内学习的无理

8、数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数熟练掌握定义是解题关键7、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是无限循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、0.1010010001是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、=-4，是整数，属于有理数，故本选项不合题意故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像

9、0.1010010001，等有这样规律的数8、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、B【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：

10、A、0是有理数，故此选项不符合题意；B、是无理数，故此选项符合题意；C、-3.1415是小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、是分数，是有理数，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式10、D【分析】由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果【详解】解：4的算术平方根为2，的值为2故选D【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键二、填空题1、【分析】根据算术平方根的定义可得，进而代入根

11、据立方根的定义即可求解【详解】解：即故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，求得的值是解题的关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数), 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)2、【分析】先确定的取值范围，再利用实数比较大小的方法进行比较即可【详解】解：，56，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的大小比较,关键是掌握正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于-切负实数,两个负实数绝对值大的反而小3、49【分析】根据平方根的定义得到与互为相反数，列出关于的方程，求出方程的解得到的值

12、，即可确定出这个正数【详解】根据题意得：，解得：，则这个正数为49故答案为：49【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键4、【分析】本题可利用立方根的定义直接求解【详解】，故填：【点睛】本题考查立方根的定义：如果一个数的立方等于a，则这个数称为a的立方根使用时和平方根定义对比记忆5、2和3和2 3 2 C 【分析】利用勾股定理可得：，由此求解即可【详解】解：利用勾股定理，长为的线段是直角边为正整数2和3的直角三角形的斜边如图，在数轴上找出表示3的点A，则OA3，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB2，连接OB，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为

13、表示的点故答案为：2和3；3；2；C【点睛】本题主要考查了勾股定理与无理数，实数与数轴，熟练掌握勾股定理与无理数的关系是解题的关键三、解答题1、（1）（2）x4或x2【分析】（1）由题意根据立方根和平方根的概念，进行化简求值即可；（2）根据题意通过对式子的变形，结合平方根的性质，可求解（1）解：原式2（2）解：2（x1）2180，（x1）29，x13或x13，x4或x2【点睛】本题主要考查平方根以及立方根，注意掌握对式子进行合理的变形是解决本题的关键2、（1）x4或2；（2）x【分析】（1）先变形为（x1）29，然后求9的平方根即可；（2）先变形为x3，再利用立方根的定义得到答案【详解】解：（1）方程两边除以4得，（x1）29，x13，x4或2；（2）方程两边除以8得，x3，所以x【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、（1）-2（2）1【分析】（1）先分别计算开平方和开立方，再进行有理数的加、减混合计算即可；（2）先去绝对值，去括号，再进行实数的加、减混合计算即可；（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查实数的混合运算掌握运算方法与运算顺序是解出本题的关键4、（1）；（2）2【分析】（1）根据求的取值范围，进而得实数小数部分；（2）由910得a的值，12得b的值，再进行相应的计算【详解】解：（1）161925， 的整数部分是4，小数