2022年最新沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题测评试题(含解析)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a42、下列运算中，正确的是（

2、）A6a5a1Ba2a3a5Ca6a3a2D（a2）3a53、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：；，正确的有（ ）个A1B2C3D44、下列运算正确的是（ ）ABCD5、下列计算正确的是（ ）ABCD6、一个长方形的面积是，长是，则宽是ABCD7、如果代数式有意义，则应该满足（ ）ABCD8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、下列计算正确的是（ ）ABCD10、下列计算正确的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a6Ca3a32a3Da3a3a9第卷（非选择题 70分）二、填

3、空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_2、计算：（1）_；（2）_3、已知a+b4，ab1，则a3b+2a2b2+ab3的值为_4、计算：_5、计算下列各题：（1）_； （2）_； （3）_； （4）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2、先化简，再求值：，其中3、计算：（1）x（x2）（x2）（x2），其中x（2）（2xy）（2xy）4（xy）2（3）（a3）2a（a8）（4）（x2）2x（x4）4、计算：（结果用幂的形式表示）3x2x4（x3）25、阅读理解：若满足，求的值解：设，则，迁移应用：（1）若满足，求的值；（2）如图，点，分别是正方形的边、上

4、的点，满足，为常数，且，长方形的面积是，分别以、作正方形和正方形，求阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则逐一判断即可【详解】解：A、a2a3= a5a6，故本选项不合题意；B、a3a= a2a3，故本选项不合题意；C、(a2)3= a6a5，故本选项不合题意；D、(3a2)2=9a4，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键2、B【分析】A根据合并同类项的定义即可判断；B根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断；C根据

5、同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断；D根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断【详解】解：A6a5aa，所以A选项错误；Ba2a3a5，所以B选项正确；Ca3a2a，所以C选项错误；D（a2）3a6，所以D选项错误；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是综合掌握以上知识3、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程【详解】大正方形的边长为a+b，面积为100故正确小正方形的边长为a-b，面积为16故正确故错故正确故选C【点睛】此题考察了

6、平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果4、C【分析】由同底数幂的除法运算可判断A，由同底数幂的乘法运算可判断B，由单项式乘以单项式可判断C，由幂的乘方运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同底数幂的除法运算，同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握幂的运算法则是解本题的关键.5、D【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方，幂的乘方依次计算判断即可得【详解】解：A、，不是同类项，不能化简，选项错误；B、

7、，选项错误；C、，选项错误；D、，选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方，幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题的关键6、B【分析】根据宽等于面积除以长，即可求解【详解】解：由题意长方形的宽可表示为：故选：B【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式的应用，熟练掌握多项式除以单项式法则是解题的关键7、D【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【详解】解： 代数式有意义， 解得： 故选D【点睛】本题考查的是负整数指数幂的意义，掌握“”是解本题的关键.8、C【分析】利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项判断解答即可【详解】解：A、，故

8、A选项错误，不符合题意；B、，故B选项错误，不符合题意；C、，故C选项正确，符合题意；D、，故D选项错误，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键9、D【分析】利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键10、B【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可【详解】解：A、a3+a32

9、a3，故A不符合题意；B、a3a3a6，故B符合题意；C、a3a3a6，故C不符合题意；D、a3a3a6，故D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握整式的合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则是解题的关键二、填空题1、#【分析】先提取公因式5，后用和的完全平方公式即可【详解】，故答案为【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，后用公式的解题策略是解题的关键2、 【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可（2）由零指数幂的运算法则计算即可【详解】（1）（2）故答案为：，【点睛】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在

10、，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式3、16【分析】先提取公因式ab，然后再用完全平方公式因式分解，最后代入计算即可【详解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=142=16故答案是16【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，掌握运用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解答本题的关键4、3【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算【详解】解：，故答案为：3【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键5、 【分析】（1）根据同底数幂相乘运算法则计算即可；（2）根据积的乘

11、方的运算法则计算即可；（3）根据幂的乘方的运算法则计算即可；（3）根据提取公因式法因式分解即可【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）故答案是：（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方以及运用提取公因式法分解因式等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键三、解答题1、【分析】先利用完全平方公式，多项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可.【详解】解： 【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，完全平方公式的应用，掌握“利用完全平方公式进行简便运算”是解本题的关键.2、，【分析】先根据完全平方公式和平方差公式将整式展开，进而合并同类项，最

12、后将的值代入求解即可【详解】原式= = 当时，原式=【点睛】本题考查了整式的乘法运算，化简求值，掌握乘法公式是解题的关键3、（1）2x+4，3（2）8x2+8xy+3y2（3）14a+9（4）8x+4【分析】（1）先计算乘法，再合并即可求解；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再合并即可求解；（3）先计算乘法，再合并即可求解；（4）先计算乘法，再合并即可求解（1）解：原式x22x（x24）x22xx2+42x+4，当x时，原式1+43（2）解：(2x+y）（2xy）+4（x+y）24x2y2+4（x2+2xy+y2）4x2y2+4x2+8xy+4y28x2+8xy+3y2（3）（a3）2a（a+8）=a26a+9a28a14a+9（4）（x2）2x（x+4）（x2）2x（x+4）x2+44xx24x8x+4【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握平方差公式和完全平方公式，整式的混合运算法则是解题的关键4、2x6【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可【详解】解：3x2x4-（-x3）2=3x6-x6=2x6【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，