2022年最新沪科版七年级数学下册第9章-分式定向测评试题

1、沪科版七年级数学下册第9章 分式定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知代数式的值为0，则的值为（ ）ABCD2、2021年6月，怀柔区政府和内蒙古自治区四子王旗政府签订了2021年东

2、西部协作协议，在乡村振兴、产业合作、消费帮扶、就业帮扶、教育和健康帮扶方面，按计划推动工作落实在产业合作过程中，怀柔区为四子王旗提供设备和技术支持运送设备使用大货车，技术人员乘坐面包车已知怀柔区与四子王旗相距600千米，若面包车的速度是大货车的1.2倍，两车同时从怀柔区出发，大货车到达四子王旗比面包车多用小时求大货车和面包车的速度设大货车速度为x 千米/小时，下面是四位同学所列的方程：国国：； 佳佳：；富富：；强强：其中，正确的序号是（ ）ABCD3、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）ABCD4、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

3、ABCD5、八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时（ ）ABCD6、在，中，分式的个数是（）A1B2C3D47、分式可变形为（ ）ABCD8、若关于x的方程有增根，则m的取值是（ ）A0B2C-2D19、分式方程的解是（ ）ABCD10、化简的结果是（）AmBmCm+1Dm1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知分式的值为0，那么x的值是_2、要使分式有意义，则满足的条件是_3、如

4、果分式的值为0，则x的值是_4、某车间有，型的生产线共12条，型生产线每条生产线每小时的产量分别为4m，2m，件，为正整数该车间准备增加3种类型的生产线共7条，其中型生产线增加1条受到限电限产的影响，每条生产线（包括之前的和新增的生产线）每小时的产量将减少4件，统计发现，增加生产线后，该车间每小时的总产量恰比增加生产线前减少10件，且型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为请问增加生产线后，该车间所有生产线每小时的总产量为_件5、当时，式子的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、市级重点工程盘溪立交改造正在进行中，某建筑公司承建了修筑其中一段公路的任务，指派甲

5、、乙两队合作，天可以完成，共需施工费元，如果甲、乙两队单独完成此项工程，乙队所用时间是甲队的倍，乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少元（1）甲、乙两队每天的施工费用各需多少元？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？2、（1）如果，那么m的值是 ，n的值是 ；（2）如果，求的值；求的值3、小明在解分式方程时，过程如下：第一步：方程整理第二步：去分母（1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是 、 （2）请把以上解分式方程的过程补充完整4、解方程：5、观察下列等式：；根据上述规律回答下列问题：（1）第个等式是 ；（2）第n个等式是 （用含n的式子表示，n为正整数）-参考答案-一、单选题

6、1、C【分析】根据分式值为零的条件列出方程和不等式，再求解即可【详解】代数式的值为0， ，且且故选：C【点睛】本题考查分式值为零的条件，熟练掌握该知识点是解题关键2、C【分析】根据题意设大货车速度为x千米/小时，则面包车的速度为1.2x千米/小时，总路程均为600千米，由路程、速度、时间之间的关系及大货车到达四子王旗比面包车多用小时，列出方程即可得【详解】解：设大货车速度为x千米/小时，则面包车的速度为1.2x千米/小时，总路程均为600千米，根据题意可得：，变形为： ，正确，故选：C【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意，熟练运用路程、速度、时间之间的关系是解题关键3、D【分析】由一元

7、一次不等式组的解集可知a3，由y的分式方程知a=-3，a=-1时满足方程有非负整数解，故符合条件的所有整数的和为【详解】化简解得故2+a5即a3通分得合并得两边同乘y-2得移向得若有非负整数解且y2，则a=-3时，y=0，符合题意，a=-1时y=1，符合题意，a=1时y=2，舍去，a=3时y=3，但a3，不符合题意，故舍去，其余a的取值同理均舍去综上所述a=-1，a=-3满足条件，故符合条件的所有整数的和为-4故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，分式方程的性质，非负整数集的定义，一元一次不等式组的解集取两个式子解集的公共部分，分式方程的分母不能为0，否则方程无意义，非负整数指的是

8、0和正整数熟练掌握这些性质是解题的关键4、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列不等式求解【详解】解：分式有意义，解得：，故选D【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键5、C【分析】设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，根据同时到达列出方程即可【详解】解：设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，根据题意列方程得，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题关键是找准等量关系，列出方程，注意单位转换6、C【分析】根据分式的定义逐个分析判断即可【详解】解：在，中，分式有，共3个，是整式故选：C【点睛】本题考查了分式的判断，掌

9、握分式的定义是解题的关键一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母7、C【分析】根据分式的基本性质进行分析判断【详解】解：，故C的变形符合题意，A、B和D的变形不符合题意，故答案为：C【点睛】本题考查分式的基本性质，理解分式的基本性质（分式的分子，分母同时乘以或除以同一个不为零的数或式子，分式仍然成立）是解题关键8、A【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2)

10、，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键9、D【分析】两边都乘以2(3x-1)，化为整式方程求解，然后检验即可【详解】解：，两边都乘以2(3x-1)，得3(3x-1)-2=7，9x-3-2=7，9x=12，检验：当时，2(3x-1) 0，是原分式方程的解，故选D【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验10、C【分析】把除法转化为乘法，然后约分即可求出答案【详解】解：原式m+1，故选：C【点睛】本题考查

11、了分式的除法运算，两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，再按乘法法则计算即可二、填空题1、1【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，进行求解即可【详解】解：分式 的值为0，故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键2、【分析】当分式的分母不为零时，分式有意义，即【详解】解：当时，分式有意义，故答案为【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式分母不为零时，分式有意义3、#【分析】分式的值为零时，分子等于零，即【详解】解：由题意知，解得此时分母，符合题意故答案是：【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，解题

12、的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零4、134【分析】设增加生产线前A、B、C型生产线各有x、y、z条，增加生产线后A型增加a条，则C型增加（7-1-a）条，由题意得：，从而可以求出，由m是正整数，且是整数，可求出，再由A型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为30：67可得可以求出，由是非负整数，则一定能被40整除，即的个位数字一定是0，即的个位数字一定是4，即可求出，由此即可得到答案【详解】解：设增加生产线前A、B、C型生产线各有x、y、z条，增加生产线后A型增加a条，则C型增加（7-1-a）条，由题意得：，x+y+z=12，整理得：，m是正整数，或或或或

13、或，又且是整数，只有符合题意，即， A型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为30：67，是非负整数，一定能被40整除，的个位数字一定是0，即的个位数字一定是4，又是非负整数，经检验当，时，原分式方程分母不为0，该车间所有生产线每小时的总产量为，故答案为：134【点睛】本题主要考查了二元一次方程和分式方程，解题的关键在于能够理解题意列出方程求解5、-1【分析】先将原式括号内通分计算，再将两因式分子、分母因式分解，约分后代入求值即可【详解】解：= = 原式=1-2=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键三、解答题1、（1）4500

14、,3500；（2）30,45.【分析】设甲队每天的费用为x元，乙队每天的费用为y元，根据“若请甲、乙两个工程队同时施工，18天可以完成，需付两队费用共144000元；乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设甲公司单独完成此项工程需m天，则乙公司单独完成此项工程需1.5m天，直接利用甲、乙两公司合作，18天可以完成，利用两公司合作每天完成总量的，进而列出方程求解即可（1）解：设甲队每天的费用为x元， 队每天的费用为y元 依题意，得解得: 答:甲队每天的费用为4500元，乙队每天的费用为3500元.（2）解：设甲公司单独完成此项工程

15、需m天，则乙公司单独完成此项工程需1.5m天，依题意，得: 解得：x=30,经检验x=30是原方程的解，且符合题意，1.5x=45,答：甲队单独完成此项工程各需30天，乙队单独完成此项工程需45天.【点睛】本题考查了二元一次方程组和分式方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组和分式方程是解题的关键2、（1）-1， -6；（2）；13【分析】（1）把左边利用多项式与多形式的乘法法则化简后，与右边比较即可求出m和n的值；（2）把左边利用多项式与多形式的乘法法则化简后，与右边比较求出a+b=-2，ab=；利用多项式与多形式的乘法法则化简后，把a+b=-2，ab=代入计算；先通分，再根据完全平

16、方公式把分子变形，然后把a+b=-2，ab=代入计算；【详解】解：（1），m=-1，n=-6，故答案为：-1， -6；（2），a+b=-2，ab=；=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=-2(-2)+4=；=13【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法计算，完全平方公式的变形求值，分式的加减，熟练掌握完全平方公式和分式的加减运算法则是解答本题的关键3、（1）分式的基本性质，等式的性质；（2）【分析】（1）根据分式的基本性质是分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，将异分母方程化为同分母的分式方程，根据等式的性质，方程两边都乘或乘以同一个不为0的数或整式，两边都乘以（x-3），可去分母把分式方程化为整式方程；（2）将方程整理，去分母，去括号，移项合并，系数化1，验根即可（1）第一步：根据分式的基本性质将等式右边分子分母都乘以-1方程整理，第二步：去分母根据等式的性质，等式两边都乘以（x-3），故答案为：分式的基本性质，等式的性质；（2）解：，第一步：方程整理，第二步：去分母得：，去括号得，移项合并得，系数化1得检验：当时，是分式方程的根【点睛】本题考查分式的基本性质和等式性质，解分式方