SPC统计制程控制运用实务（DOC 106）(1)

1、SPC统计制程控制运用实务 AF-edu-066 Rev:AANFON ENTERPRISE MANAGEMENT CONSULTANT CO.,LTD. 地址：东莞长安镇长荣别墅区10栋电话：0 传真：0 E-mail：1目 录1、统计过程控制（SPC）的基础知识2、统计过程控制（SPC）图的基本原理3、企业中常用的统计过程控制（SPC）图及做法4、SPC控制图的判断准则5、两类错误6、企业在使用SPC过程中常见的错误21、统计过程控制（SPC）的基础知识主要内容：（1）什么是SPC？（2）SPC控制的目的（3）SPC的发展简史（4）SPC的特点（5）为什么要学习和推行SPC？（6）SPC与

2、ISO9000标准的关系（7）小结3（1）什么是SPC？SPC：Statistical Process Control 统计 过程 控制SPC就是应用统计技术对过程的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调全过程预防4（2）SPC控制的目的 是由制程调查来改进制程能力, 不断降低产品质量的变异性,而 达到提升产品质量的一种方法, 其主要工具为控制图. 5（3）SPC的发展简史20世纪20年代由美国的休哈特(W. A. Shewhart)发明；二战后期,美国开始将休哈特方法在军工部门推行,但是上述该方法并没有在美国牢固扎根.于是在1950-1980年这一阶段内,逐渐从美国工业中

3、消失；在日本,1950年戴明(W. Edwards Deming)博士将SPC传入日本,从1950-1980年,经过30年的努力,日本跃居世界质量的领先地位；美国从20世纪80年代开始推行SPC。6（4）SPC的特点SPC与全面质量管理相同，强调全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员；强调用科学的方法-统计技术来保证全过程预防原则的落实；SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程，整个体系出发来解决问题，SPC的重点在-P（Process 过程）；SPC不仅可以用于生产过程,而且可以用于服务过程和一切管理过程.7（5）为什么要学习和推行SPC？1、计划导向向市场导向转

4、化演变 项目年代生产型态市场环境品管过程30-50年代大量生产,种类少 可控制过滤不良50-70年代大量生产,种类多 不易掌控检验不良70年代定单生产只能预测制造技术80年代以后JIT速变不能预测设计.系统.习惯 8（5）为什么要学习和推行SPC？2、企业市场竞争的需要控制质量的变化因素,减少质量损失成本；缩短产品上市周期,满足产品的更新换代；生产出高质量的产品,为企业树立品牌形象；持续性高质量原料供应。9品质成本的几个概念总营业成本=不符合要求的成本+符合要求的成本+正常无失误运作成本；不符合要求的成本-缺乏品质而造成人、财、物浪费所折合的成本。如修理、退货；符合要求的成本-第一次就做对事情

5、所需花费的代价。如：产品测试、设备保养；无失误运作成本-指正常运作时所需支出的成本。如物料、水电。（5）为什么要学习和推行SPC？10（5）为什么要学习和推行SPC？3、时代与科学的要求时代的需要：21世纪是质量的世纪，提出超严质量要求，是世界发展的大方向。如电子产品的不合格品率由过去的百分之一、千分之一、降低到百万分之一（ppm, parts per million),乃至十亿分之一（ppb, parts per billion)。（续）11（5）为什么要学习和推行SPC？科学的要求： 要保证产品质量、要满足21世纪超严质量要求就必须应用质量科学。生产控制方式由过去的3控制方式改为6控制方式

6、。3控制方式下的稳态不合格品率为2.7 X 10-3, 6控制方式下的稳态不合格品率为2.0 X 10-9后者比前者降低了： 2.7 X 10-3 / 2.0 X 10-9=1.35 X106 即一百三十五万倍!123与6控制方式的比较（5）为什么要学习和推行SPC？13（6）SPC与ISO9000标准的关系ISO9000强调: 把一切看作过程; 预防(核心与精髓); 统计技术的应用.以上三者相互联系,密不可分.注意的是:强调预防就是要应用统计方法和科学措施加以保证.所以说,SPC是推行ISO9000的基础.14ISO9000涉及到数据统计的部分 8.4数据分析 组织应确定、收集和分析适当的数

7、据，以证实质量管理体系的适宜性和有效性，并评价在何处可以持续改进质量管理体系的有效性。这应包括来自监视和测量的结果以及其他有关来源的数据。 数据分析应提供以下有关方面的信息： A、顾客满意 B、与产品要求的符合性； C、过程和产品的特性及趋势，包括采取预防措施的机会； D、供方。（6）SPC与ISO9000标准的关系15八大原则之一-基于事实的决策有效决策是建立在数据和信息分析的基础上；决策是组织中各级领导的职责之一；正确的决策需要领导者用科学的态度，以事实或正确的信息为基础，通过合乎逻辑的分析，作出正确的决断；盲目的决策或只凭个人主观意愿的决策是绝对不可取的。（6）SPC与ISO9000标准

8、的关系16(7)小结1：SPC与控制图有什么区别?含义不同： SPC：应用统计技术对过程的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。 控制图：对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种科学方法设计的图。二者的关系： SPC的范围比控制图要广，统计技术包含柏拉图、DOE实验设计、方差分析、回归分析、假设检验等。17（7）小结2：SPC的作用和缺点以及SPCD1、SPC的作用预防： 判断过程的异常，及时告警。2、SPC的缺点不能告知异常是由什么因素引起的和发生于何处，即不能进行诊断。（续）18（7）小结2：SPC的作用和缺点以及SPCD3、SPCD- Statistical Proces

9、s Control and Diagnosis (统计过程控制与诊断）含义-利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速采取纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目的。（如果有兴趣的话请参见张公绪教授新编质量管理。）192、统计过程控制（SPC）图的基本原理主要内容：（1）控制图的概念（2）控制图的分类（3）控制图的第一种解释-数学模型（4）控制图的第二种解释 -影响质量的因素（5）评定过程状况的几个参数及相互关系（6）控制图的预防原则（7）小结20（1）控制图的概念对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种科学方法设计的图。控制图的构成部分：

10、中心线（CL）-Center Line 上控制线（UCL）-Upper Control Limit 下控制线（LCL）-Lower Control Limit 按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列21控制图的示例（1）UCLCLLCL时间或样本号样本统计量数值（1）控制图的概念22控制图的示例（2）UCLCLLCL时间或样本号样本统计量数值LSLUSL上规格线下规格线（1）控制图的概念23（2）控制图的分类按用途分： 1、分析用控制图-分析生产过程是否处于稳态；-分析生产过程的工序能力是否满足技术要求。 2、控制用控制图-确保生产过程保持在稳定的状态 提问：先有分析用控制图，还是先有控制用

11、控制图？24状态分布表 统计稳态技术稳态统计稳态是否技术稳态是否1、状态是最不理想的，状态是最理想的；2、从状态到状态的途径有：A、状态=状态=状态； B、状态=状态 =状态3、值得注意的是：为了更加经济，宁可保持在状态也是有的。（2）控制图的分类25（2）控制图的分类按数据性质 1、计量值控制图 -如长度、重量等连续值所取得的数据。 2、计数值控制图 -如缺陷数等可以0、1一直数下去的数据。还可以分为：计点数据和计件数据。262、控制图的分类常规的休哈特控制图27常规的休哈特控制图(续)（2）控制图的分类28计数值与计量值控制图的比较（2）控制图的分类29控制限用系数表（2）控制图的分类30

12、1、SPC控制图的基本理论-正态分布-3-2-1+1+2+30.135%0.135%99.73%95.45%68.27%正态分布:（3）SPC的第一种解释-数学模型31、PPM、FPY三者的对应关系（3）SPC的第一种解释-数学模型32Z（）与PPM的转换Z（）转换成PPM（P）的公式P=（1+C1Z+C2Z2+C6Z6)-16注1:C1、C2、C6为常数；Z为Sigma（）；P是可能出现不良的概率。注2:C1=0. C2=0.0211410061 C3=0.0032776263 C4=0.0000380036 C5=0.0000488906 C6=0.000005383（续）（3）SPC的第

13、一种解释-数学模型33（3）SPC的第一种解释-数学模型P转换成Z的公式Z=(C1+C2+C32)/(1+C4+C52+C63)注1:Z是Sigma, P是可能出现不良的概率注2:=ln(1/P2)注3:C1=2.515517 C2=0.802853 C3=0.010328 C4=1.432788 C5=0.189269 C6=0.0030834Z与Cpk的转换关系1、Z=3*Cpk2、Cpk=Z/3（3）SPC的第一种解释-数学模型35制程能力指数Cp与制程不良率P（ppm）对照表 （3）SPC的第一种解释-数学模型36Sigma与PPM关系图SigmaPPM（3）SPC的第一种解释-数学模

14、型372、正态分布概率密度函数 当收集到的数据为计量数据时，品质特性X会是一个连续性的随机变量，变量的分布便是正态分布，符合下面的公式概率密度函数:其中: = 3.14159 e = 2.71828Xi - Z = (Z) = e = 0.3989 e1Z22Z22Z22 2 Z22Z22Z22（3）SPC的第一种解释-数学模型38 Mean Standard deviationX averageS Sample standard deviationPopulation总体NSample样 本n 直方图正态分布图控制图的数学模型解释n30時直方图 正态分布图 控制图 （3）SPC的第一种解释-

15、数学模型39控制上限UCL中心线CL控制下限LCL-2-2-33A区A区B区B区C区C区旋转90并翻转180控制图正态分布图SPC CHARTS控制图直方图 正态分布图 控制图 上规格限USL下规格限LSL（3）SPC的第一种解释-数学模型-3340（4）控制图的第二种解释 -影响质量的因素制程中变异的来源： 4M1E：人、机、料、法、环、测制程中变异的因素： 特殊因素和偶然因素 项目类型存在性影响程度识别与消除系统性示例偶然因素始终存在影响微小不易消除偶然性设备的震动特殊因素有时存在影响较大可以消除系统性使用不合格的材料41偶然因素和特殊因素的定义偶然因素:是指始终存在,对质量的影响小,但难

16、以除去.特殊因素:有时存在,对质量影响大,但不难除去.（4）控制图的第二种解释 -影响质量的因素42如果仅存在变异的偶然因素， 目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。 预测 时间 范围 目标值线如果存在变异的异常因素，随着时间的推 预测移，过程的输出不稳定。 时间 范围43 过程控制 受控 （消除了特殊原因） 时间 范围 不受控 （存在特殊原因）44 过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）（4）控制图的第二种解释 -影响质量的因素45（4）控制图的第二种解释 -影响

17、质量的因素局部措施和对系统采取措施局部措施 1、通常用来消除变差的特殊原因 2、通常由与过程直接相关的人员实施 3、通常可纠正大约15%的过程问题对系统采取措施 1、通常用来消除变差的普通原因 2、几乎总是要求管理措施，以便纠正 3、大约可纠正85%的过程问题46 过程控制系统图人机料法环量測资源组合转换中间产品半成品成品零部件行动SPC统计方法制程能力度量2 、 （4）控制图的第二种解释 -影响质量的因素47 过程改进循环1、分析过程 2、维护过程 本过程应做什么？ 监控过程性能 会出现什么错误？ 查找变差的特殊原因并 本过程正在做什么？ 采取措施。 达到统计控制状态？ 确定能力 计划 实施

18、 计划 实施 措施 研究 措施 研究 计划 实施 3、改进过程 措施 研究 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差48控制图中的一些基本公式和概念X、R、S（）的计算Ca、Cp、Cpk的概念与关系U、的含义其他的常见公式（5）评定过程状况的几个参数及相互关系49（5）评定过程状况的几个参数及相互关系（12n）T=USL-LSLCp=T/6SCa=2/TCpk=（T-2）/6S()1nxxn1i2i2-=s控制图中的几个计算公式50过程状况定义的理解K为u与M的偏移度=/（T/2）=2/T公差带T=规格上限（USL）-规格下限（LSL）中心偏移量=公差中心M-质量分布均值UCa=

19、2*（M-U）/T=2/TCp=T/6=T/6SCpk=（T-2）/6S或者 =MIN（USL-X）/3、（X-LSL）/3 或者=（1-K）*T/6S或者=Cp（1-Ca）（5）评定过程状况的几个参数及相互关系51（5）评定过程状况的几个参数及相互关系1.制程准确度Ca=2平均值规格中心公差带(公差裕度)2.制程精密度Cp=公差带(公差裕度)6标准差3.制程精确度Cpk=公差带2中心偏移量6标准差上限平均值 , 平均值下限3标准差或MIN52准确度Ca精确度Cp精密度CPkCa/Cp/Cpk之间的概念关系Cpk=Cp(1-Ca)（5）评定过程状况的几个参数及相互关系53工序能力指数Cp/Cp

20、k的评价标准等级Cp/CpkT与的对应关系不合格品率p过程能力评定处理方法特级Cp1.67T10p0.00006%过于充分除精密贵重产品外,一般产品可改用精度比较低但效率高的设备,放宽对检验和过程的控制一级1.33Cp1.678T100.00006% p0.006%能力充分如果不是重要过程,可适当放宽检验,可适当放宽过程控制二级1Cp1.336T80.006%p0.27%能力尚可过程需要加以控制,不能放宽检验,否则易产生较多的不合格品.三级0.67Cp14T60.27%p4.45%能力不足必须采取措施提高过程能力,对已生产的产品要加强检查并进行全检.四级Cp0.67T4P4.45%能力严重不足

21、必须停止加工,立即追查原因,制定改进计划,采取改进措施,对已生产的产品全检.（5）评定过程状况的几个参数及相互关系54（5）评定过程状况的几个参数及相互关系单边规格无规格中心值,故不能算Ca；等级判定：Ca愈小,品质愈佳。Ca分级如下等级Ca值处置原则A |Ca| 12.5%维持现状B12.5% |Ca| 25.0%改进为A级C25.0% |Ca| 50.0%立即检讨改善D50.0% |Ca| 采取紧急措施,全面检讨,必要时停止生产制程准确度判定法55（5）评定过程状况的几个参数及相互关系U与的含义确定曲线的尖陡平缓，即确定其分散程度的标准差；是确定分布中心的均值56 在内胎押出工程其长度规格

22、为750 +10MM，而五月份的押出工程实绩平均值（X）为748MM，实绩估计标准差（）为3MM。 求五月份的内胎押出工程Ca值，并判定其等级和处理意见如何？ 练习一：（5）评定过程状况的几个参数及相互关系57 练习二： 在内胎押出工程其长度规格为750+10MM，而七月份的押出工程长度实绩平均值（X）为749MM，实绩估计标准差（）为3MM。 求七月份的Cp 、Cpk值，并判定其等级和处理意见如何？ 练习三： 你怎么理解制程准确度和制程精密度？（5）评定过程状况的几个参数及相互关系58（6）控制图的预防原则1、控制图20字真经查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。控制图显示异常贯

23、彻20字真经调整控制界限有无异常因素统计控制状态无有2、控制图点子出界就判异常59小结SPC主要有分析用控制图和控制用控制图以及计量值控制图和计数值控制图。从影响质量的因素方面来解释控制图，主要是生产过程或其他一切过程当中都存在变异，而从数学模型方面来解释，主要是有直方图演变而来的。SPC主要是通过计算均值U和标准差S来衡量过程的能力。运用控制图要彻底贯彻20字真经，否则就将是一纸空文。要运用Ca、Cp、Cpk的判定来推测生产的过程能力，以提升公司的生产能力。603、企业中常用的统计过程控制（SPC）图及做法主要内容：（1）常用的两种控制图的用途与特点（2）SPC 应用步骤的流程图（3）决定控

24、制的项目（4）如何选用合适的控制图（5）应用SPC的重点说明（6）企业中常用的X-R控制图案例分析（7）企业中常用的P控制图案例分析（8）企业控制图运用中常见的缺失61（1）常用的两种控制图的用途与特点X-R控制图 1.主要用于判断生产过程的均值和标准偏差是否处于或保持在所要求的水平; 2.提供的信息比较多; 3.检出功效高.P控制图 1.用于判断生产过程的不合格品率是否处于或保持在所要求的水平; 2.样本容量n可能不等; 3.检出能力与样本容量n有关.62（2）SPC 应用步骤的流程图确立制造流程决定控制项目实施标准化控制图的运用问题分析解决制程之继续控制制程能力调查Ca 、Cp 、Cpk问

25、题分析解决Cpk 1制程条件变动时63（3）决定控制项目为了维持产品之品质 ，作为控制对象所列举之项目.控制项目必须有具体指标来衡量评价。SPC 的一个重要观念就是制程变异是可以衡量的。如何选择一个关键的品质特性来代表产品是非常重要的，如:(1)女人的身材是一个控制项目的话，衡量的指标是量【三围】。(2)控制项目【健康】的衡量目标是【超重指数】。64（4）如何选用合适的控制图确定控制特性是计量值吗?是否依不良数统计?是否依缺点数统计特性相同吗?或不可进行分组抽样吗 抽样数是否固定?NONO采用P或Pn采用P采用X-Rm每组平均值是否容易计算?每组抽样数是否9?每组标准差可以计算吗?抽样数是否固

26、定?采用UYesYesYesYes采用C或UNOYesYesNONONOYesNO采用X-R采用X-RNOYes采用X-R采用X-sNOYes65 练习一： 请根据例题，绘制本厂的工程品质管理 图，找出关键控制项目和特性目标。 你会选用适当的控制图吗?练习-如何选用合适的控制图66使用控制图应考虑的问题a、控制图用于何处？b、如何选择控制对象？c、怎样选择控制图？d、如何分析控制图？e、点出界或违反其他准则的处理。f、控制图的重新制定。g、控制图的保管问题。（4）如何选用合适的控制图?67（5）应用SPC的重点说明 讨论制程能力指数,一定在如下两个假定下进行的:1.制程是稳定的,即制程的输出特

27、性X服从正态 分布 N ( , )2. 产品的规格范围( 下限规格SL和上限规格SU ) 能准确反映顾客 ( 下道工序的工人、使用者 ) 的要求，如果不知道分布是否是正态分布, 则应利用直方图来进行正态性检验，验证制程分布是否服从正态分布。686、企业中常用的X-R控制图案例分析打样时需用到的Cp、Cpk计算零部件Cp/Cpk分析（1）零部件Cp/Cpk分析（2）生产过程中的SPC控制图模型利用公式X3制作控制图小结：X-R控制图的操作步骤69案例-打样时需用到的Cp、Cpk计算70案例-零件CP/Cpk分析产品分析部门特性名称特性单位特性类别精度单位测试日期规格中心规格上限规格下限压敏电阻品

28、管部长度mm重点mm05/04/223.704.203.2012345678910符号13.7304.2103.6604.0003.8203.6303.8003.8103.6303.610n23.9203.7703.9403.8203.8003.7803.7903.7203.8203.960X bar33.8103.6103.7003.8003.9303.7203.5903.4504.0203.600Xmax43.8603.7903.7303.4704.0203.9003.6803.3803.9003.620Xmin53.8604.0003.6803.8403.8604.0203.8503.7

29、303.8503.700R63.6903.8503.6903.8503.6403.8803.6703.6403.6003.880M74.0303.9003.9004.0903.9004.1303.6903.9004.0603.590?83.8903.6403.6403.7403.7703.5103.8803.9703.7903.890N/A93.7303.8603.8603.9203.7603.4103.6303.6403.9503.750UCL103.7503.7003.7003.5703.8003.7904.0403.8503.9604.020LCL11UCL-LCL12K / Ca-18

30、.4%A13Cp1.054B14CPUN/AN/A15CPLN/AN/A16CR(n=10)9.720A17Pp1.054B18PR94.9%C19Cpk0.860C20Ppk0.861CR0.3400.6000.3000.6200.3800.7200.4500.5900.4600.430DPPM82403.16 ?*请将左侧的数据录入区填上测试结果，右侧的制程能力分析的结果部分将自动计算。*右侧的制程能力分析的结果部分如遇结果栏为两个的，第一个为对应数值，第二个为对应的等级。安丰企业管理咨询公司客户机种10D-751能力分析松下描述性基本统计分析供应商/客户分析类别说明：100结果上限工差能

31、力指数工程能力指数工程准确度下限工差能力指数工程性能指数审核确认不良估计测试分析工程性能比值工程性能指数4.2103.792极差平均最大值最小值0.9493.634（X bar 3 ?）（ 6 ?）分析概要说明：抽样检验100PCS中有一个尺寸超差0.1mm,初步判定为有此生产能力.测试仪表卡尺仪表精度0.01综合评价工程精密度工程能力比值标准偏差（3 ?）4.2663.3800.830统计分量样本数（X bar3?）中点值0.4740.1583.79571案例-零件CP/Cpk分析该图表适用于以人员作业为主的工序，而不是以机器作业为主的图表72案例-生产过程中的SPC控制图模型73案例-利用

32、公式X3制作控制图74小结：X-R控制图的操作步骤a、确定对象、抽取数据b、合理分组c、计算xi、Rid、计算x、Re、计算R图的控制线、x图的控制线f、将数据在图中打点并作图。75（8）企业常用的P控制图案例分析76（8）企业常用的P控制图案例分析77四、SPC统计控制图的判断准则休哈特的设计思想:1、休图是先确定第类错误，然后再根据第类错误的概率的大小考虑是否需要采取必要的措施。2、为了增加使用者的信心，休哈特将取得特别小，小到2.73。但是小，就大，为了减少第类错误，对于控制图中的界内点增添了第类判异准则，即“界内点子排列不随机判异”。781、判稳准则连续25点都在控制界限内；连续35个

33、点子至多1个点子落在控制界限外；连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。注意：即使在判断态的场合，对于界外点子必须执行20个字（查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准）来处理。P(连续25点，d=0)=0.9346; =0.0654(不科学)P(连续35点，d1)=0.9959;=0.0041P(连续25点，d 0)=0.9974; =0.0026792、图象判定MUCLLCLCCBAABM +M-M-2M+22.1介绍几个概念802.2管制界限计算公式中心线: m (上限 + 下限) / 2绿区上界: m + 绿区下界: m - 黄区上界: m + 2 黄区下界: m - 2

34、812.3、判定法则1.安心工作:双绿及双黄2.制程继续:双上黄及双下黄但Cpk 1.333.制程继续:双上黄及双下黄且Cpk1.334.停机对策:上下黄及一两红823、判异准则1、点子出界就判异常；2、界内点排列不随机判断异常。注意：A、第2类准则是防止大的； B、随着经济质量管理（EQC）兴起，控制图设计的发展趋势之一就是根据两类错误所造成的总损失最小这一点来确定控制界限的。这一观点的代表人物是-冯考尼拉。834、现场常用判异准则在制定判异准则时并没有限制控制图中的点子数目，现场使用时要注意以下模式；点子屡屡接近控制界限链间断链倾向点子集中在中心线附近点子呈周期变化C区无点子84 下面我们

35、开始介绍国标GB/T40912001的八种判异准则模式一:点子在控制界限上或者超出控制界限85模式二：点子屡屡接近控制界限所谓接近控制界限指点子距离控制界限在1 以内P连续3个点中，至少有2点接近控制线=0.0053P连续7个点中，至少有3点接近控制线=0.0024P连续10个点中，至少有4点接近控制线=0.0006注意:后两点应用时点子比较多，应用不方便，所以主要应用第一条。86UU+3U +U-U-2U+2U+31、若点子接近一侧的控制限，表明过程的均值有变化；2、若点子上下接近两侧的控制限，则表明过程的方差增大。连续三点中有两点接近控制界限判断异常示意图87模式三-链在控制图中心一侧连续

36、出现的点为链，其点子数目称作链长；链长不少于7时判断点子非随机；P中心线一侧出现长为7的链=0.015388长为7的链出现链表示过程均值向链这一侧偏移89模式四-间断链如果链比较长,那么即使个别点子出现在中心线的另一侧而形成间断链,也可按照与链类似的方式处理.P连续11点中,至少有10点在中心线一侧=0.0114P连续14点中,至少有12点在中心线一侧=0.0125P连续17点中,至少有14点在中心线一侧=0.0122P连续20点中,至少有16点在中心线一侧=0.011290间断链图示连续11点中有10点在一侧判断异常如果有间断链出现,表示点子非随机,存在异常因素;表示过程均值向间断链这一侧偏

37、移.91模式五-倾向点子逐渐上升或下降的状态称作倾向.当有连续不少于7个点的上升或下降的倾向时判断点子非随机,存在异常因素.如果有倾向出现表示过程均值逐渐增大或逐渐减小.P7点倾向=0.0003992倾向图示7点上升或7点下降倾向判断异常93模式六-点子在中心线附近在中心线附近指点子距离中心线1以内;P连续11点集中在中心线附近=0.0150P连续12点集中在中心线附近=0.0102 P连续13点集中在中心线附近=0.0070P连续14点集中在中心线附近=0.0048P连续15点集中在中心线附近=0.0033P连续16点集中在中心线附近=0.002294点子在中心线附近图示出现模式五,表明方差异常小,可能的原因有: 数据不真实;数据分层不当;连续15点判断为异常.连续15点在中心线附近判断异常95模式七-点子呈周期变化造成点子呈周期变化的原因有:操作人员的疲劳;原材料有问题;某些化工过程热积累;某些机械设备应用过程中的应力积累.96点子呈周期变化图示1、消除上述周期性变化可以减少产品质量的波动，改进产品的质量；2、在判断异常时，也可以同时应