电动力学期末考试卷与答案五

1、-20学年度学期级物理教育专业“电动力学”试题五试卷类别：闭卷考试时间：120分钟学号题号一二三四合计得分得分评卷人一.判断以下概念是否正确，对的打，错的打X共15分，每题3分.库仑力F坐二说明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q4or3把作用力直接施于电荷Q上。.电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。.电磁理论一条最根本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为：j/t。.在介质的界面两侧，电场强度E切向分量连续，而磁感应强度B法向分量连.在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为：W.P2c2m；c4得分评卷人简答题每题5分，共15分。如果E0,请画出电力线方向图，并标明源

2、电荷符号。当你承受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？以真空中平面波为例，说明动量密度g,能流密度s之间的关系。得分评卷人证明题共15分多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率与它的静止角频率0的关系为：0，其中一v、（1一cos）c(Jiv2/c2)1;v为光源运动速度。15分得分评卷人四.综合题共55分。.半径为a的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I,设导体的磁导率为，导体外为真空，求：1导体内、外空间的B、H;2体内磁化电流密度jM;15分。.介电常数为的均匀介质中有均匀场强为E。，求介质中球形空腔内的电势和电场别离变量法。15分.两频率和振幅均相

3、等的单色平面电磁波沿z轴方向传播，一个沿x方向偏振，另一个沿y方向偏振，且其相位比前者超前/20求合成波的偏振。假设合成波代表电场矢量，求磁场矢量B以及能流密度平均值So15分.在接地的导体平面有一半径为a的半球凸部，半球的球心在导体平面上,如下列图。点电荷Q位于系统的对称轴上，并与平面相距为bba。试用电像法求空间电势。10分Q、判断题1、2、，3、4、，5、，、简答题1、2_P_2、由于电磁辐射的平均能流密度为S-32sin2八，正比于sin23220C3R2_2R,因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。13由于g0EBSEH在真空中B0H且c-000L-1一所以g-2sc

4、三、证明：设光源以速度V运动，设与其连接坐标系为,地面参照系在洛伦兹变换下,k的变换式为kak00i0100a0010i00因此有,vkiki(3)ciiikicc设波矢量k与x轴方向的夹角为，那么有k1cos(5)c代入(4)式，整理得，v、(1-cos)(6)c为光源静止参考系。设光源静止频率为0,那么0,那么有(1V-cos)c证毕。四、综合题一、1、(1)利用安培定理:HdlI由对称性，当ra时，2rHIHeB0e2r2r当ra时Ir2 e2 a2I22rHaIr2eB2a2I r2 r22 a2(一01)(1)0B027Ir2e2a2(1)H00,M2tMit(一01)Ir2a2(i

5、022、（一1）2402a如下列图，选择E0方向为z轴方向,球腔半径设为R0,球腔内外均满足方程0(1)解为anrnPn(cosnbnn-fPn(cosr)CnrnPn(cos、Pn(cOS)ErcosCn0n1ciE0E0r cosdnFPn(cOSrbn01有限。nanrR(cosn)(4)Ro界面上有2rRoRo因此有E0R0cosdnRTPn(cosEocos(ni)dnR012Pn(COS比较系数得aododoR0EoRoEodiR2di菽)RoalRooa1解得aodo0,ano,dnaiEo腔内电场Ei3、解:EiE2diER(6)3Eorcos2oEorcos设沿32x轴和ik

6、zEoexeikzEoe合成波为:EEiE2nanRoPn(cos)o(nE4cos(2o)r2Eo(8)oy轴振荡的波分别为:teyikztiEoeyeEoex.ikztieyeninanRoPn(cos)io,i)t,上式说明，矢量可见，合成波仍然为单色平面波，只是振幅变了，其实部为:EE0coskztexsinkz的末端为一圆周，称为圆偏振，振幅为E0磁场矢量：B.00nE11ikzt TOC o 1-5 h z _eE-ezEoexieyeccE0.ikzt一eyiexec二11*一S-ReEH2E：Q-iexReexievev2c00yy三喻4、由球面对称性，有一像电荷Q满足QQQPQP0(1)即QPQQPQ要求OPQOQP TOC o 1-5 h z QPadQQPbaQa2ad一QQa(2)b