对系统静态误差的分析和研究

1、学 号:班 级:学 号:班 级:NDftTH CHMA BLECT1K POWER UNEBSrT现代工程控制理论实验报告学生姓名：任课老师:-1-NDftTH CHINA EJLECTHC POWER UNERSrT实验四：对系统静态误差的分析和研究、实验内容及目的实验内容：对一闭环控制系统进行仿真，其系统方框图如下。要求：分别在比例控制器、比例-积分控制器的作用下，对系统 输出进行仿真。每次仿真，系统所加的干扰可以分为以下几种情况：CDr=1, n仁0, n2=0; R=0, n仁0, n2=0.1;R=0, n仁0, n2=0.1;开始时只有R=1,等系统稳定后引入n仁0.1，系统再 次

2、稳定后引入n2=0.1。通过改变系统不同环节的增益分析系统静态误差的变动 情况。实验目的:研究系统型别对静态误差的影响，分析控制环节和静态NORTH CHrNA ELECTHC PDWEH UNrVEHSrTY误差的关系研究系统不同位置加入的干扰对系统静态误差的影响研究系统静态误差和各个环节增益之间的关系二、实验方案及步骤实验方案：利用 MATLAB对系统进行仿真，绘制并观察系统的输出曲线，利用“系统品质衡量函数”求得系统的静态误差。步骤一：首先利用matlab程序编写对系统进行仿真的子函数，其关键语句如下：for i=l:DT:2O*Te=Ry(l);峙每次循环得到的系统误差xp=kp4：e

3、;电出例控制下的输出量xl (2)-31(1) +DT*e+ki;咕利用差分方程得到的积分怅用二加输出量xi (l)=xi(2);lfxp+M (2)+nl;唁在控制环节加入干扰后的输岀量y(2) =k*DT*y(l)=y(2)-li/(NDT) +T/(TDT)*y(l)+n2;b执行器的输岀，即祕控量tl = tl 匸Wi:；x.L=yi y;end步骤二:之后通过函数调用的方式，在不同控制环节和不同干扰因素的条 件下调用上述子函数，同时调用value和plot函数，绘制系统的输出 曲线，并标注系统的各项品质。部分程序如下:O年蛀*孑NOftTH CHINA ELECTHC POWER U

4、NFERSrT:O年蛀*孑NOftTH CHINA ELECTHC POWER UNFERSrTtl T1 t22 t3 3 tl v4 =wucha(kpT kl):%调用仿真子函数，灣到四种干扰情况F的系统输岀figure (1);Cts, KuT lai. trT tp. ys, text = valUB(ylf tl-tl)；弔调用系统品Bi衝量函数，得到系统的各顶品ES1，numSstr (kp),.?. ki- 71 numSstr (ki), R*h nl-D: n2-0,;plot (t I, yl);legend (text. 4” ：title(A);xlabel ft/)

5、,ylabel* output , rotation, 0);三、实验结果及分析1、在不同强度的比例控制作用下，系统的输出只加入期望R=1对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当输 入为阶跃信号时，系统总会存在静态误差。且比例控制作用越小， 系统的静态误差越大。卑蛀必力*營NORTH CHINA ELECTHC POWEH UNrVERSrTT卑蛀必力*營NORTH CHINA ELECTHC POWEH UNrVERSrTT只在控制环节后加入干扰u仁0.110t1520n1 = 1 n/=r ooe5 o uD3o0IrKhno2 o o对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系

6、统，当在 控制环节的输出量中加入一个恒定的干扰信号，系统总会存在 静态误差。且比例控制作用越小，系统的静态误差越大。(3)只在执行器后加入干扰u2=0.1卑蛀必力*芳NORTH CHrNA ELECTHC POWER UNrVERSITYI卑蛀必力*芳NORTH CHrNA ELECTHC POWER UNrVERSITYI會华蛀电X芳NOftTH CHTNA ELECTHC POWER UNEBSrT同样对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当在系统的输出中加入恒定的扰动信号是时，系统总会存在一个静态误差。且比例控制作用越大，系统的静态误差越大。为了对三张图片之间进行对比，将不同环

7、境下系统的静态误差 以表格形式列于下方。纯比例控制R=1,n1=n2=0n1=0.1,R=n2=0R=0, n1= 0, n2=0.1ki=10.4760.05249.7514ki=30.2320.02564.6744ki=50.1540.01693.0923除了上述结论，从表格中还可发现对于同样的控制系统，当 干扰信号加在控制量上时系统的静态误差明显要小于同样强度 的干扰加在输出量上对系统造成的静态误差。2、在比例控制作用下(ki=1,kp=0)，改变被控对象 占中I I O的系数k，得到系统输出曲线只加入期望R=1对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当给 系统输入阶跃信号，系统

8、总会存在静态误差。且被控对象（一 阶惯性环节）的增益越小，静态误差越大。（2）只在控制环节后加入干扰 u1=0.1NDftTH CHINA ELECTFK POWEH UNERSrTNDftTH CHINA ELECTFK POWEH UNERSrT对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当在 控制环节的输出量中加入一个恒定的干扰信号，系统总会存在 静态误差。且被控对象（一阶惯性环节）的增益越小，静态误 差越大。（3）只在执行器后加入干扰u2=0.1对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当在 系统的输出量中加入一个恒定的干扰信号，系统总会存在静态 误差。且被控对象（一阶惯性环

9、节）的增益越大，静态误差越 大。卑蛀必力*孑NORTH CHrNA ELECTHC POWER UNFYERSrTY卑蛀必力*營NORTH CHINA ELECTHC POWEH UNrYEBSITV3、在比例一积分控制作用下， 改变控制器的比例积分系数， 在依序加入R、u1、u2的干扰的条件下观察系统的输出曲线(1) kp=10，ki=3.03kp=1O,klS.03flu200spR=L r)1=0-. n2-G 中200sR=九 n1=0.1. n2CiJs20GE.R-V r1 0 k n2=Q；12.511115oiipuL“409 3. =110 377, FAl43J99909g

10、2tp=40口 ys=11020帥M5060t(2) kp=0.01，ki=3.03ip= o 01, io- sjqskp=3.03, ki=1kp=3P3,ki= 1ti400s,R=1n2-0:中400aR=1、n1=0?k n2=0启400s.R二仁 n1=0.1x n2二CM252 output05ts=-139 5, Mp=243 2102, FAI=0 9 52=6 1, =04.3,ys=1UD2U6Ct8C1UJ1J0首先对比观察每一张图像可以发现，当系统分三次加入输 入或干扰信号时，系统最终都能稳定下来，且不存在静态误 差。因此可以总结出对于对象为一阶惯性环节、控制器为比例

11、积分控制的系统，即使加入干扰信号系统也不会存在静态 误差。而参照之前得到的结论：对于控制对象为一阶惯性环 节只采用比例控制的系统，当在系统的输出量中加入一个恒 定的干扰信号，系统总会存在静态误差。可以将上述结论进 一步分析，对于一阶惯性环节只有比例控制系统存在静态误 差，而引入积分控制后，系统没有静态误差。而积分作用正 是提高了系统的型别。因此可以大胆假设，对于一型系统当 华蛀岀力*孑NDftTH CHINA ELECTHC POWER UNERSrT输入阶跃信号（包括期望或误差）时，系统总是存在静态误 差；当提高系统的型别时，系统将不再存在静态误差。之后观察每一条曲线的波动情况，可以发现在系统输出 量上添加干扰对系统的动态影响明显要大于在控制量（控制 系统的输出）上添加干扰。也可以证明之前结论的正确性。四、实