华师版七年级数学第一章、第二章导学案(共29页)

1、走进数学(shxu)世界1.1与数字(shz)交朋友课堂(ktng)目标导航让学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识（重点）让学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程（难点） 自主学习方案 回顾与交流；在小学里我们学过_-数、_数和_数，如；2.3.14,，13，我们又学会了_、_、_、_、四种运算；还学习了_形、_形、_形_形和圆形等平面图形，学习了_体、_体_体、_体和球等立体图形。请同学们预习教材P1-P5的内容，独立完成下面的问题。通过预习说说你是怎样认识数学的？请举出身边用数学的几个例子。你知道哪些自然现象能体现数学的应用

2、？课堂导学方案教学点1数学伴我们成长例1将1、2、3、4四个数填在图形(txng)的方格中，使横的格中的三数(sn sh)的和等于纵的两格中的和。教学结论；先确定(qudng)中间数，在确定两数和、三数和。学点训练找规律，在括号里填上合适的数。(1)1,2,4,5,7,8,10.（ ）,( ) （2）19, 9，17, 8, 15, 7，（ ）,( )2. 添一笔，增百倍，减一笔，少九成（打一数词）：_.3, 父子今年相差28岁，16年后两人相差_岁。4. 6名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（ ）A.15次 B.12次 C.18次 D.30次5.一个数加上7，减去5

3、，然后除以2得2.则这个数是( )A.1 B.3 C.2 D.4教学点2 人类离不开数学观察(gunch)下列图案，说说每个图案是由什么图片铺成的，你知道为什么能拼成这些图案吗？6三个连续(linx)奇数的和是21，它们的积为_。7计算(j sun)；7+21+377+4777=_ 当堂评价方案1，猜想数学谜语；78；3322（各打一成语)2，在与伙伴玩“24点”游戏中，怎样使数1,5,5,5通过运算的24？3把长方形减去一个角，它可能是几边形？4.一个长方形，长19cm,宽18cm.如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？5.在操场上小华遇到

4、小冯，交谈中顺便问道；“你们班有多少个学生？小冯说；”如果我班学生能像孙悟空那样一个能变成两个，然后在来这么多学生的14，在加上班上学生的14，最后连你也算过去，就该有100个了，那么小冯班上有多少个学生？课堂(ktng)反思对照(duzho)课堂目标导航思考：1.我今天学到了什么(shn me)知识2.我感受到了什么？3.还存在什么疑惑呢？ 1,1 与数学交朋友（2）课堂目标导航通过介绍数学家的故事，激发学生对学生对数学的学习兴趣。让学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。（重难点）自主学习方案 请同学们预习教材P5-P8的内容，独立完成下面几个问题：通过预

5、习说说你听过或读过哪些数学家的故事，讲一个来听听。2. 在网上搜搜还有哪些数学家的故事。课堂导学方案教学点 生活中的数学问题如图是6级台阶侧面的示意图，高1.8米，（水平距离是3.2米）如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？例2 设定储存(chcn)1年期，2年期，3年期，5年期的年率分别为2.252.43，2.7和2.,88，试计算1000元本金(bnjn)分别参加这四种(s zhn)储存，到期所得的利息各为多少(国家规定：个人储存从1999年11月1日期开始征收利息税，征收的税率为利息的20)。分析结果你能发生什么？ 学点训练1银行两年定期存款的年利率为2,25，到期后利息的20交

6、税，某人存入1000元两年后可得本息和_元。2古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，.叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为_。3.王老师在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，利息税率20%，那么存款到期日，王老师可得利息未装箱产品/件元。4.某工厂的产品流水线每小时可生产(shngchn)100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品与时间之间的关系大致是（ ）纵轴表示(biosh)未装箱产品(chnpn)/件 ，横轴表示时间/小时5.观察下列各式：2=2，22=4,23=8,

7、24=16,25=32，26=64，27=128,28=256，找出规律，用你所发现的规律写出22011的末位数字是_6.按规律填空.（1）10,11,9,12,8，（ ）（2）1,1,2，4,7,11，（ ）7.猜谜语： （1）千人分在北上下； （2）1人立在口上边。（打数学中常用字）8.在下列竖式中，将剩下空格用数字填满是算式成立，并使竖式当中的所有数字都不同。 2 8 + 4课堂(ktng)反思对照课堂目标导航(dohng)思考：我今天学到了什么(shn me)知识?我感受到了什么?还存在什么疑惑呢？1.2让我们来做数学（1）课堂目标导航让学生初步体验解数学题的过程实际上是充满观察、猜想

8、、实验、归纳、类比和论证的探索过程。(重点)让学生初步认识到现实中的数学问题可以借助数学模型予以解决。（难点）自主学习方案请同学们独立完成下面的问题：数一数，图中一共(ygng)有多少个正方形？ 课堂(ktng)导学方案教学点 规律探索(tn su)型问题例1 将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填入下表，使表中每列、每行及对角线上三个数字之和相等。例2某大奖赛有7名评委，他们给甲乙两选手打的分数分别是：甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90；乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70.凭直觉你认为哪个选手比较好一点？我

9、们用两种方法来计算一下直接算七个分数的平均分. 甲：乙：(2)去掉一个最高分和一个最低分，计算(j sun)剩下5个分数的平均数甲：乙：比较这两个结果，你有什么(shn me)感想？学点训练(xnlin)1.将11、12、13、14、15、16、17、18、19、这九个数字填入下表，使表中每行、每列及对角线上三格数字和相等。2.一个数加上6，减去2，然后除以5得7，则这个数是_。计算：202-201+200-199+.+4-3+2-1=_.给出下列算数：12 +1=1222 +2=2332+ 3 =34在全国青少年歌手大赛中，规定每位选手的最后得分是从所有评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最

10、高分，计算其余分数平均分，现在A.B.C.三位歌手的得分情况如下：A:9.2.8.5.8.6.9.0.8.3.8.7.B:8.9.8.8.8.8.8.7.8.5.9.0.C:7.9.8.0.8.0.8.6.8.5.8.5.三位歌手最后得分(d fn)是多少？6如图所示，有大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状(xngzhun)的平面图形？请你画出拼出的图形。让我们(w men)来做数学课堂目标导航让学生探究在现实生活中的用数学，进一步体会数学题的探索过程。（难点）让学生初步认识到现实生活中的数学问题可以借助数学模型予以解决（难点）.自主学习方案 请同学们独立

11、完成下面几个问题：四空矿泉水瓶可以(ky)换一瓶矿泉水，现拿15个矿泉水瓶，最多能喝_瓶矿泉水.某商场(shngchng)商品先提价20，然后(rnhu)又降价20让利顾客，商场这件商品实际涨价了还是降价了？课堂导学方案教学点 用数学解决实际问题例1 某服装店售出甲、乙两件衣服，各的款120元，其中甲种衣服盈利20，乙种衣服亏损20，问这两次买卖的盈亏情况.一商品把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20（20），已知该品牌彩电没台进价为2012元，求该品牌此彩电每台的标价为多少元？小明的父亲前年将50000元人民币存了一种年率为2.56的两年期存款，今年到期可取出利息多少元？(利息税按20计算

12、) 学点训练(xnlin)春节，爷爷有人民币若干，分别给小明(xio mn)，小红，小刚压岁钱.爷爷打算给小明(xio mn)，小红，小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷的还差50元，爷爷总共有_元钱。某品牌电脑进价为6000元，按物价局定价的9折出售时，可获利480元，此电脑的定价为_元，王老师在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3,78，利息税是20，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息_元.今年学校评了a名三好学生，比去年增加了40还多2名，去年评了（ ）名三好学生。A a+21+40 B (1+40)a+2C a-21+40 D (1+40a-

13、25.某校校长在国庆节带领该校市级”三好学生“外出旅游，甲旅行社说；”如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠“，乙旅行社说；”包括校长在内全部按票价的6折优惠“（即按票价的60收费）.现在全票价为240元，学生数5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长两名学生呢？ 当堂平评价方案已知小麦(xiomi)加工成面粉的出粉率为85，用于160千克的小麦，可得到(d do)_千克面粉.一种(y zhn)书打6.8折后售价为59.84元，那么这本书的原价是_元4，居民生活用电基本价格为每度0.06元，若每月用电量超过70度，超出部分按基本电价的70收费.若某户三月份用电30度，则应收费_元：若某

14、户三月份用电为100度，则应收费_元：由（1）或(2)可得：若平均价格_0.06元，（填”则用电量一定超过70度.5.占小便宜，一次他去买葱，问；“多少钱一公斤？”“每公斤两元。”卖葱的人说.买葱的人说：“我都买了，不过的分开称，用刀从中间切断，葱白每公斤给你一元6角，葱叶斤给你4角，合起来就是每公斤两元钱，你买不买？”卖葱人一想觉得还可以.可是卖完后，他一算帐，正好赔了一半，请问，他为什么会赔了这么多钱？6，个进价不同的的计算器都卖64元，其中一个盈利60，另外一个亏本20，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损？ 梅梅(mi mi)和爸爸妈妈一家三口准备于“五一(W-Y)”期间外出(wi c

15、h)旅游。春光旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价：而华夏旅行社的收费标准是|不管大人和小孩一律八折。这两家旅行社每人的基本价都是100元，服务质量也一样，问梅梅一家应该选择哪家旅行社？课堂反思我今天学到什么知识？我感受到了什么？还存在什么疑惑呢？有理数2.1正数和负数课堂目标导航借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。（难点）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量（重点）自主学习方案 请同学们预习教材P16-P20的内容，独立完成下面的问题：写出具有相反意义的量： 向东和_：_和零下：收入和支出：升高和_：_和卖出。2.像

16、6，12,100这样(zhyng)的数叫_，像-6，-12，-100这样(zhyng)的数叫_，0既不是(b shi)_也不是_。3. _、_、和_统称整数，_和_统称分数，整数和分数统称_。4.把一些数放在一起，就组成一个数的_，统称数集。课堂导学方案教学点1相反意义的量归纳：相反意义的量具备两个条件：一是两个量所表示的属性相同，是同一类对象，也就是说这两个最量的单位相同：二是两个量所表示的意义恰好相反。例1. 与前进6米具有相反意义的量是（ ）A .上升3米 B后退2米C.下降1米 D向南走5米学点训练如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为+2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为_。孔子出生

17、于公元前551年，如果用-551年表示，那么李白出生于公元701年表示为_。教学点2 正数和负数归纳(gun)：像5，1.2，,500这样(zhyng)的数叫正数，它们都是比0大；在正数前面加上“-”号的数叫负数(fsh)，如-5，-2，-0.5,-2/3；0既不是正数也不是负数。下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？+6 ，-21 ，54 ，0 ，22/7 ，-3.14 ，0.01 ，-999教学结论：正确理解正数和负数的概念，正数大于0，负数小于0.学点训练3.在+1/2，-5.3 ，75 ，0 ，3.8 ，-1/4 ，-1这些数中，正数有_个，负数有_个，_既不是正数也不是负数，是整数，_

18、是分数。教学点3 有理数的分类及有关的概念归纳： (1) 正整数 整数 零有理数 负整数 正分数 分数 负分数（2） 正整数 正有理数有理数 零 正分数 负整数(zhngsh) 负有理数 负分数(fnsh)把一些数放在一起，就组成了一个数的集合(jh)，简称数集。把0.7，-5，+6，-5/12，1.5,0.0，8%，-100，0填入相应的集合圈里： 正有理数集合负有理数集合整数集合学点训练在-1/3,0.618，-3.14, 260，-2011,6/7，-0.333，-10%中，整数有_，分数有_，负数有_，有理数有_教学点4 引申拓展观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？你能接着写

19、出后面的数吗?(1) 1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,那么第100个是_，第101个是_，第200个是_。（2）1，-2,3，-4,5，-6,7，-8,9，那么第100个是_，第101个是_，第200个是_。当堂评价(pngji)方案说明下列负数(fsh)表示的实际意义：收入(shur)-10元表示：_；向北走-50米表示：_；成本增加-5%表示：_；吐鲁番盆地海拔-155米表示：_2.向东走5米，再向西走-3米，结果是（ ）A向东走了8米 B.向西走了2米 C.回到原地 D.向东走了2米3.下列说法正确的是（ ）A. 正整数和负整数统称为整数 B.0既不是正数也不是负数C0只表示没有

20、 D.正数和负数统称为有理数4.把下列各数填入相应的大括号内：-3,8，-4/5,0,2011,0.618，-1.414，-15%301415926,3千。正数集 负数集 整数集 分数集 有理数集 非负整数集 5.找规律，填空：1，-1/2,1/3，-1/4，1/5，-1/6,1/7，-1/8，_，_，_，_。（第100个数）课堂(ktng)反思课堂(ktng)反思1.我今天学到什么(shn me)知识？2.我感受到了什么？3.还存在什么疑惑呢？2.2.1数轴课堂目标导航能根据构成数轴的三要素画出数轴。学会由数轴上的已知点说出它表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来。通过对温度计的观察，探索

21、有理数和数轴上的点的对应关系，初步感受数形结合的思想。自主学习方案正数比零_，负数比_小，零既不是_，也不是_。整数和_统_，称为有理数。请同学们预习教材P15-P16的内容，独立完成下面的问题：10如图：温度计上有刻度，我们可以方便的读出温度计的度数，并且还可以区分出零上还是零下。类似的，可以将温度计看成是一条直线，得 -5 -4 -3 -2 -1 00 1 2 3 444像上面这样的就是数轴，观察一下数轴，看看有什么特征？（1）_（2）_(3) _(4) _所以数轴(shzhu)就是_课堂(ktng)导学方案教学点1 数轴(shzhu)的定义及画法归纳：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫

22、数轴。例1 判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误的原因。学点训练1.如图所示，表示数轴的是. 做一做：下列图形是数轴的是( )2312-2-10B、 12-2-10-312-2-10C、D、(通过判断，加强对数轴概念的理解)教学点2 数轴上的点与有理数的关系104ABCD例2、如图所示，数轴上A、B、C、D分别表示什么数？(合作交流，获取正确答案，并指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程)例3、在数轴上表示下列各数：0.5，0，-4，-0.5，1，4200，-150，-50，100，-100 (指出把给定的数用数轴上点表示，是“数”到“形”的过程)做一做：数轴上表示-

23、1.7的点在( )A、-1与0之间 B、-2与-1之间C、1与2之间 D、0与1之间做一做：课内练习1、2拓展创新、巩固概念1. 做一做：在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是什么？它们有什么关系？若距离原点7个单位呢？2. 想一想：某人(mu rn)在A地向东走10米，然后(rnhu)折回向西走3米，又折回(zhhu)向东走6米，问此人在A地的哪个方向？距离多少？(可借助数轴求解，把实际问题转化为数学模型)3. 试一试：数轴上到表示数-1的点距离3个单位的点表示的数是_当堂评价方案判断下列说法是否正确。（1）数轴上的点表示一个数。 （ ）（2）数轴上表示3的点只有一个。 （ ）（3）数

24、轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2. ( )(4) -5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示 （ ）2.在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是_。3.在数轴上的点A表示-3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4单位，则到达终点所表示的数是_如图所示，观察数轴，回答下列的问题：请指出数轴上A, B ,C ,D 各点分别表示的有理数；A, D两点的距离是多少？215ABCD归纳小结、反思提高 0 谈一谈：这节课你学到了哪些知识？你有何感受？(数轴概念及画法，相反数概念) 在数轴上表示数的大小课堂目标导航能进一步掌握数轴的三要素，并正确画出数轴；学会由数轴上的已知点说出

25、它所表示的数，能将有理数用有理数上的点表示出来。会利用数轴比较有理数的大小。通过学习，进一步体会数形结合的思想，认识事物之间的联系。自主学习方案指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数。ADCB401指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度。-3， 4.2， -1，0，-2.5请同学们预习教材P17-P18的内容，独立完成下面的问题：3画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8， 0， -3.5， 4.5 ，-1再按数轴上从左到右的顺序，将这些(zhxi)数重新排列成一行。教学点1 探究(tnji)新知探究(tnji)：比较下列各组数的大小：（1）1和

26、-1； （2）-4, 0，-5 （3）-2 和-步骤：（1） （2） (3) 教学结论：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。学点训练比较下列各数的大小。（1）5和0 （2）-和 0 （3）2和-3 （4）-3, 1.5和0教学点2 在数轴上比较数的大小例 利用数轴比较下列各数的大小，并用“”号连接。 3.5， -2， 0， -， 1.5 教学结论：这类题目，最好借助数轴的直观性，他能帮助你快速、准确地得出答案。当堂评价方案观察数轴，回答问题：有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数?有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？ -2和6的正中间的数是多少？点A、B在数轴上的位置如图，它

27、们分别表示数a 、b、0、-1这四个数按从小到大的顺序排列吗？ab-103. 各组数的大小：（1）-2和1 （2）0和-1 （3）-3和-44. 数轴(shzhu)比较下列各数的大小，并用“”连接(linji)。-3.5， 2.5， ， -1， -0.5归纳小结、反思(fn s)提高 谈一谈：这节课你学到了哪些知识？你有何感受？2.3 相反数课堂目标导航识别相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。运用相反数的特征求一个数的相反数。通过利用数轴学习相反数，逐步培养学生探索学习数学的方法。自主学习方案1数轴的三要素是什么?画出一条数轴。请同学们预习教材P19-P21的内容，独立完成下面的问题：2.

28、(1)观察以下两对数，它们有什么共同点？-6和6 1.5和-1.5 发现：_将它们表示在数轴上，每对数的点有什么相同和不同？3.数的概念：只有_不同的两个数，我们称它们为相反数，0的相反数是_。4.概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的_，且到原点的_相等。（2）一般地，数a的相反数是_，-a是一定是负数吗？（3）相反数是_个数之间的特殊关系。如-3是一个相反数是不对的。课堂导学方案教学点1 相反数的概念求下列各数的相反数：-5， 0， -0.5， ， -2b ， 10 ， 1.5教学结论：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号。学点训练 判断：（1）-2是相反数。 （ ）（

29、2）-3和3都是相反数 （ ）（3）-3是3的相反数 （ ）（4）-3与3互为相反数 （ ）（5）一个数的相反数不可能(knng)是它的本身 （ ）2.分别(fnbi)写出下列各数的相反数。， +4， -3.5， -9， 0教学点2 多重符号化简例2 化简下列(xili)各数中的符号：（1）-（-3.4） （2）-（+5） （3）+【+（-7）】 （4）-+【-（+3）】教学结论：_。学点训练写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2， -3， 0， -（-1）, -3, -(+2)当堂评价方案1.-（+5）表示_的相反数，-（+5）=_； -（-5）表示_的相反数，-（-5）

30、=_。2.已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是_。3.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6，则a=_。4.一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a_0.5.数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是_。6.+5的相反数是_;2.3的相反数是_；_与-6互为相反数。7.化简下列各数： （1）-（+6）=_ （2）-（-3）=_ （3）-【+（-3）】=_8.若a,b表示有理数，且a=-b,那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离_（填序号）表示数a

31、的点到原点的距离较远；表示数b的点到原点的距离较远；一样远；无法比较。归纳小结、反思提高 谈一谈：这节课你学到了哪些知识？你有何感受？还有什么疑惑？绝对值课堂目标导航明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。体验数学的概念、法则来自于实际(shj)生活，渗透数形结合和分类思想。自主学习(xux)方案什么(shn me)是相反数？指出-1, 5.2, 0，-的相反数。在数轴上表示互为相反数的两个点的位置关系怎样？请同学们预习教材P22-P24的内容，独立完成下面的问题：在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100，我们

32、称-6的绝对值是6,100的绝对值是100，也就是说_。绝对值的表示：a的绝对值表示a计算：6=_； -8=_； 100=_； =_； -=_； -1=_； 课堂导学方案教学点1 绝对值的意义及求法归纳：一个正数的绝对值是_，一个负数的绝对值是_，0的绝对值是_ a （a0）对于任何有理数而言a= 0 (a=0) -a (a0)由绝对值的代数意义上可以看出，当a0时，a_；当a0时，a_求下列各数的绝对值：-7， ， -4.75， 10.5 ，0 例2 化简：（1）-（+2） （2）-1学点训练求下列各数的绝对值。-1 ， 5.8 ， - ， -12 ， 02.化简：-（+8） -+（-）教学

33、点2 绝对值的应用(yngyng)正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面(xi mian)是6个排球的质量检测结果：（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）-25， +10， -11， +30， +14， -39指出哪个排球的质量好些(hoxi)，并用绝对值的知识进行说明。已知m-3+4-n=0,求m和n的值你有什么结论？知识拓展：已知x-2+y-3+ z-4=0,求x,y,z的值。当堂评价方案填空：+5=_； -=_； +25=_； -20.32=_+2.5=_ -1= _ 0=_ -=_ 下列说法中正确的是（ ）如果一个数的绝对值是1，那么这个数是1；有理数的绝对值一定是正数；如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它的本身；如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。求下列各数的绝对值.-9.5 +6.8 0 -1 -19.6 化简与计算：（1）-42 （2）-+（-1.5）（3）-5-+3+-10(4) (-