地基的沉降计算（61页清楚明了）

1、第四章、地基沉降计算土的压缩性固体颗粒的压缩土中水的压缩土中空气的排出土中水的排出可以忽略沉降主要组成部分土的压缩试验刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载土样只产生竖向压缩土样不产生侧向变形Vve1Vs1H1/(1+e1)H1Vve2Vs1H1/(1+e1)pH1土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变。HH2压缩前后土颗粒的高度不变有：e0eppee-p曲线曲线A曲线B曲线A压缩性曲线B压缩性压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，土的压缩性愈高压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0eppe利用单位压力增量所引起得孔隙

2、比改变表征土的压缩性高低规范用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数 1-2评价土的压缩性 a 1-20.1MPa-1低压缩性土0.1MPa-1a 1-20.5MPa-1中压缩性土 a 1-20.5MPa-1高压缩性土 压缩指数Cc与压缩系数不同，它在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。 Cc值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的Cc一般小于0.2，高压缩性土的Cc值一般大于0.4。压缩指数Cc：将e-lg p曲线直线段的斜率用Cc来表示，称为压缩指数，它是无量纲量【例1】某土层取出的土样进行压缩试验后，得到的试验结果如下表所示，试判断土的压缩性A、高压缩性土B、中压缩性土C、低压

3、缩性土D、无法判断压缩模量：土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量，用Es表示压缩模量也不是常数，而是随着压力大小而变化 E s4MPa 高压缩性土 4MPa E s 20MPa 中压缩性土 E s 20MPa 低压缩性土【例2】某地层中粉质黏土层的压缩试验资料如下表所示，试计算这种土层的压缩系数1-2和Es1-2并判断土层的压缩性地基最终沉降量：地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量。达到最终沉降量的时间，取决于地基的排水条件沉降的计算方法分层总和法规范法天然地面分层总和法未建建筑物之前建筑物建好之后第i层土hi第i层土在建筑物建好之后的最终沉降量为：未建建筑物之前建筑物

4、建好之后【例3】某条形基础底面下有厚度为2m的黏土层，其下为不可压缩的基岩，已知黏性土层中部的自重压应力为50KPa，附加压应力为100KPa，此土层的压缩试验数据如下表所示求，该土层压缩变形量2m基岩黏土【例3】某条形基础底面下有厚度为2m的黏土层，其下为不可压缩的基岩，已知黏性土层中部的自重压应力为50KPa，附加压应力为100KPa，此土层的压缩试验数据如下表所示求，该土层压缩变形量【例4】某独立基础的长度为4m，宽度为2m，埋深2m，上部结构传至基础顶面的轴心压力为360KN，地基为均质的粉质黏土，厚度为2m，重度为18KN/m3，粉质黏土下为不可压缩的基岩，已知该粉质黏土的初始孔隙比

5、e1=0.8，假定其压缩系数为定值=0.25MPa-1，求该土层压缩量2m基岩粉质黏土=18KN/m32m分层总和法分层时的注意事项1、土层的交界面和地下水位面必须分层。2、层的厚度hiMin（0.4倍的基础宽度，2m）3、计算深度的取值：对低压缩性土：附加应力=0.2倍自重应力对高压缩性土：附加应力=0.1倍自重应力规范法又称应力面积法LL1规范法的原理：基础中心每层土的压缩量等于每层土的附加应力的应力面积除以该层土的压缩模量。第i层土附加应力分布曲线应力面积的算法z第i层土第i层土的附加应力面积算法ABCDFEzizi-1第i层土的压缩量：i、i-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围

6、内平均附加应力系数zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)Esi第i层土的压缩模量（MPa）将所有土层的压缩量算出并求和再乘以相应的经验系数，可得到规范法的最终沉降量公式：s经验系数可查表求得n地基变形计算深度范围内所划分的土层数P0准永久组合时，基础底面的附加压力s的取值如下表所示Es变形计算深度范围内压缩模量的当量值Ai第i层土的附加应力面积【例7】某矩形独立基础，尺寸5m5m，准永久组合的基底附加压力为180KPa，基底以下土的性质和平均附加压力系数如下图所示，求地基的压缩模量当量值5m粉土2m2.5m粉质黏土基岩沉降计算深度的经验公式公式适用条件：1、无相邻荷载影

7、响2、基础宽度b在1m30m范围内3、只能算基础中心点4、zn是从基础底面开始往下算起若在计算深度范围内存在坚硬土层或基岩时，沉降计算只算至其表面坚硬的土层有：1、黏性土的孔隙比小于0.5，压缩模量大于50MPa。2、密实砂卵石层，压缩模量大于80MPa2m2m一般黏性土【例5】已知某基础下地质剖面土如下图所示：基础四周无相邻荷载，试分别计算当第层土为一般砂土时，第层土为基岩时，计算深度4m2m5m粉质黏土当计算深度下部有较软土层时，仍需要继续计算，计算深度的确定公式为：在计算深度范围内，第i层图的计算变形值在计算深度向上，取z厚度土层的变形值2m2m一般黏性土4m淤泥质土4mz压缩量压缩量第

8、一层土的沉降第二层土的沉降第三层土的沉降【例6】已知柱下独立基础的尺寸为2.8m2m，准永久组合时基础底面的附加压力p0为150KPa，试计算若无相邻荷载影响时，基础中心的最终沉降量为多少？一般黏性土6m1.5m杂填土1.4m1.4m砂土【例8】某矩形的独立基础其尺寸为2m2m，埋深1.5m，柱子传递给基础的竖向荷载的准永久组合值为480KN2m2m一般黏性土1.6m1.4m11m粉土1.5m中砂杂填土F=480KN（准永久组合）2m2m一般黏性土1.6m1.4m粉土1.5m中砂杂填土F=480KN（准永久组合）1、试着计算基础底面的附加压力11m2m2m一般黏性土1.6m1.4m粉土1.5m

9、中砂杂填土F=480KN（准永久组合）2、基础无相邻荷载影响，计算沉降计算深度11m2m2m一般黏性土1.6m1.4m粉土1.5m中砂杂填土F=480KN（准永久组合）3、计算基础中心处，各层土底面的平均附加应力系数11m2m2m一般黏性土1.6m1.4m粉土1.5m中砂杂填土F=480KN（准永久组合）11m4、计算基础中心处2m2m一般黏性土1.6m1.4m粉土1.5m中砂杂填土F=480KN（准永久组合）5、计算在沉降计算深度范围内压缩模量当量11m2m2m一般黏性土1.6m1.4m粉土1.5m中砂杂填土F=480KN（准永久组合） 6、计算该地基的最终沉降量11m沉 降 6 步 走1、

10、计算准永久组合基础底面的附加压力2、计算沉降计算深度（注意公式适用条件）3、计算基础中心处，各层土底面的平均附加应力系数（注意查表时基础要分成四小块用角点法）4、计算基础中心处zi基础底面至第i层土底面的距离(m)5、计算在沉降计算深度范围内压缩模量当量 6、计算该地基的最终沉降量【例9】某钢筋混凝土条形基础，由墙体上部传来的轴心荷载的准永久组合为200KN/m，基础的埋深为0.8m，基础的宽度为1.5m，地质剖面如下图所示，试着计算沉降1.5m一般黏性土3m6.3m0.8m淤泥质黏土填土F=200KN/m3m1.5m一般黏性土6.3m0.8m填土F=200KN/m淤泥质黏土建筑物在施工完成后

11、的变形量砂土：施工完成后变形基本完成低压缩黏性土：完成最终变形50%80%中压缩黏性土：完成最终变形20%50%高压缩黏性土：完成最终变形5%20%固结：土体随着土中孔隙水的消散而逐渐被压缩的过程。外荷载在饱和土体产生应力有效应力：通过土粒骨架所承担的应力孔隙水压力u：空隙中的水所承担的应力有效应力原理：外部压力一定时，若土体中孔隙水压力的增加或减小，会相应的影响土体中有效应力的减小或增加有效应力能使土颗粒的形状和体积压密而变形，也能使土颗粒在有滑动趋势时，产生摩擦，使土具有一定的强度。孔隙水压力能使每个土颗粒四周受到相同的压强，它不能改变土颗粒的位置和体积，不能使土产生变形，不能提高土的强度

12、。ppp附加应力:z=p超静孔压: u = z=p有效应力:z=0附加应力:z=p超静孔压: u 0附加应力:z=p超静孔压: u =0有效应力:z=p超静水压力：外荷载在孔隙水中引起的压力在渗透固结过程中，有效应力逐渐增大，孔隙水压力逐渐消失，土体积逐渐减小，土的强度不断提高【例10】某工程地质剖面如下图，若地下水位从地表下1m长期降到4m，试作降水前后黏土层中的土的竖向自重应力分布图计算黏土层压缩量天然地面3m3m1m基岩天然地面3m3m1m基岩土层只在外荷载作用方向一致的竖直方向发生渗流和变形，称为一维渗透固结t=0的时刻，骤然加上荷载，孔隙水不能排除，荷载完全由孔隙水承受。0t的时刻，

13、随着时间的增加，孔隙水逐渐排除，孔隙水压力逐渐减小，有效应力逐渐增加。t=的时刻，压力完全由土颗粒骨架承受超静孔隙水压力和附加有效应力是时间t和深度z的函数固结度Uzt：地基的固结程度，经某一时刻，深度z处土层的有效应力和土层达到最终沉降时的最终有效应力的比值表征整个土层的固结程度，引入平均固结度【例11】某厚度为6m的饱和软土，采用大面积堆载预压处理，堆载压力为100KPa，在某一时刻，测得的超孔隙水压力延深度的曲线如下图所示，求该软土层的平均固结度天然地面2m40KPa 2m2m60KPa 30KPa 12年注册岩土工程师真题竖向排水固结时，固结度Ut的计算公式：Tv时间因数，无量纲Cv土

14、的固结系数（m2/年，cm2/年）K土的渗透系数（cm/s）e1渗透固结前的孔隙比，无量纲H排水最长距离，单面排水为土层厚度，双面排水取一半土层厚度压缩系数（MPa-1）【例12】某软黏土的地基，厚度为15m，地面上作用有大面积荷载100KPa，已知Cv=1.510-3cm2/s，试计算软土地基下为不透水层时，3个月以后的地基固结度，软土地基下为砂土层时，3个月以后的地基固结度。建筑物的沉降观测一、水准点的设置1、水准点宜设置在基岩或低压缩性的土上2、水准点须设在建筑物产生压力影响范围外3、一个观测区内水准点不少于3个二、观测点的设置1、观测点不宜少于6个2、工业建筑的观测点宜设在柱或墙上3、

15、民用建筑的观测点宜设在外墙的转角处，纵横墙交接处及沉降缝的两侧三、观测次数的确定：1、民用建筑每施工完一层，应观测一次2、工业建筑按不同荷载阶段，分次观测，但在施工期间内的观测次数不少于4次。3、建筑物竣工后的观测：第一年不少于5次第二年不少于2次以后每年一次，直到沉降稳定为止建筑物地基变形允许值：能保证建筑物正常使用的最大变形值。沉降量基础中心点的沉降值沉降差相邻单独基础沉降量的差倾斜基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值局部倾斜砌体承重结构沿纵墙610m内基础某两点的沉降差与其距离的比值砌体承重结构的基础局部倾斜允许值框架结构相邻柱基的沉降差允许值L相邻两柱基的中心距多高层建筑的整体倾斜允许值体型简单的高层建筑基础的平均沉降量允许值：200mm【例13】某框剪结构的高层住宅的结构体型简单，高度为67.5m，该住宅的变形允许值应为（ ）A、