试验控制系统的瞬态响应及其稳定性分析甄选

1、实验二、控制系统的瞬态响应及其稳定性分析(优 .遁 业： 电自沏尸上要实验报告姓名：王强课程名称：控制理论实验 指导老师：成绩：实验名称： 控制系统的瞬态响应及其稳定性分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的.学习瞬态性能指标的测试方法；.记录不同开环增益时二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调量(TP%、峰值时间tp和调节时间ts；. 了解闭环控制系统的稳定和不稳定现象，并加深理解线性系统 的稳定性与其结构和参量有关，而与外作用无关的性质。二、实验原理对二阶系统加入阶跃信号时，其响应将随着系统参数变化而变化。其特性由阻尼比已、无阻尼自然频率3 n来描述。当两个参 数变化时，将引起系统的调节

2、时间、超调量、振荡次数的变化。二阶系统方框图如图4-2-11 / 11doc可编辑图4-2-1二阶系统方框图其闭环传递函数的标准形式为C (S)Kn2R( s) T2s(T1s1)K- P 2nS2无阻尼自然频率 K n T1T2阻尼比 T2 4 KT 1本实验中I为0.2s , T2为0.5s.因此 n 10 K, 0.625这就是说K值的变化，就可以得到不同已值的阶跃响应曲三阶系统的框图如图4-2-2所示。其开环传递函数为G(s)T3(s1)(T2s 1)若取 T1=0.2s T3=0.5sG(s)K0.5(0.2s1)( T2s 1)改变惯性时间常数T2和开环增益K,可以得到不同的阶跃响

3、应若调节K大小,可改变R(s) +系统的稳定性。如在实验中，取 T1=0.2s T2=0.1s T3=0.5s4-2-2三阶系统方框图2 / 11doc可编辑则得系统的特征方程s3 15s2 50s 100K 0用劳斯判据求出系统临界稳定的开环增益为7.5,即K7.5时，系统不稳定。控制系统本身的参数对阶跃响应性能有直接影响。以上述三 阶系统为例，开环增益和三个时间常数的变化都将使输出响应变 化。若K= 10、Ti=0.2s T3=0.5s,请用劳斯判据求出系统临界稳定 时的T2值。由 T2*S*S*S +(572+1)*S*S+5*S+100=0导：T20, (572+1)0, (5*T2+

4、1)*5 T2*1000即1/15T20,所以T2的临界稳定值为1/15。三、实验内容1、观察二阶系统在阶跃信号作用下的响应曲线。按G(s)0.5s(0K2s 1)的单位负反馈系统，设计好实验线路，从示波器上观察不同开环增益时系统的响应曲线，并分别记录K为10、2、1时的四条响应曲线，从响应曲线上求得(TP%、峰值时间tp和调节时间ts。2、观察三阶系统(单位负反馈)在阶跃信号作用下的系统响应曲G(s)KT3s(s 1)(T2s 1)按T1=0.2s、T2=0.1s、T3=0.5s设计实验线路，观察并记录 K分别为5、7. 5、10三条响应曲线3 / 11doe可编辑四、实验要求.画出二阶系统

5、的四条响应曲线，并标明时间轴坐标；.实验前按二阶系统给定参数算出不同七下的性能指标（7P%、tp 、 tso并与实测值比较；.分析三阶系统中，开环增益 K和惯性环节时间常数T对系统 稳定性的影响。五、数据记录与处理1、二阶系统的四条响应曲线电路图如下：(1)当 K=R2R1 = 10,Rf=R1=50 , R2=500KDR3=R4=200K, C1 = 1uFR5=500KD ,C2=1uF波形如下：4 / 11doc可编辑实测值：（TP% =40%tp =0.3sTs =1.625s理 论值：（tp% =44.4%tp =0.324sTs =1.2s当 K=R2R1=2,Rf=R1=50K

6、2 , R2=100心R3=R4=200K, C1 = 1uFR5=500KD ,C2=1uF波形如下：5 / 11doc可编辑实测值：(TP% =10%tp =0.65sTs =1.25s理论值：(tp% =12.03%tp =0.847sTs =1.2s(3)当 K=R2R1 = 1,Rf=R1=50K2 , R2=50KQR3=R4=200K, C1 = 1uFR5=500KD ,C2=1uF波形如下：6 / 11doe可编辑实测值Ts =1.25stp =1.62s理论值：(T p% =1.75%Ts =1.2s2、三阶系统（单位负反馈）在阶跃信号作用下的系统响应曲线电路图如下:(1)

7、当 K=5 时，R1=R6=100KQ ,R2=500K Q ,R3=R4=200KQ ,C1 = 1uF,R5=R7=100K,C2=1uF,R8=R9=80K7 / 11doe可编辑波形如下:当 K=7.5 时，R1=R6=100KQ , R2=750K Q , R3=R4=200KQ ,C1 = 1uF,R5=R7=100K,C2=1uF,R8=R9=80K波形如下：8 / 11doc可编辑(3)当 K=10 时，R1=R6=100KQ , R2=1000KQ , R3=R4=200KQ ,C1 = 1uF,R5=R7=100K,C2=1uF,R8=R9=80K波形如下：9 / 11doc可编辑六、实验思考题.实验时若阶跃信号的幅值取得太大，会产生什么后果 答：波形会出现失真。.在电子模拟系统中，如何实现负反馈 ？如何实现单位负反馈？ 答：用加法器和比例器实现负反馈。输出端用导线直接接回加 法器部分。.开环增益K和惯性环节时间常数T对系统的性能有什么影响？ 答：由于（on、（有T和K值决定，因此它们将影响系统的响应 曲线。.为什么三阶系统的