试验一基于Matlab的控制系统模型

1、实验一 基于Matlab的控制系统模型姓名学号班级一、实验目的1)熟悉Matlab的使用环境，学习Matlab软件的使用方法和编程方法。2)学习使用Matlab进行各类数学变换运算的方法。3)学习使用Matlab建立控制系统模型的方法。二、实验原理1.香农采样定理对一个具有有限频谱的连续信号f(t)进行连续采样，当采样频率满足 3济max 时，采样信号f*(t)能无失真的复现原连续信号。 作信号f(t)=5e10t和f*(t) =5e10kT的曲线，比较采样前后的差异T = 0.05t = 0 : T : 0.5f = 5 * exp ( - 1 0 * t )subplot(2,1 ,1)p

2、lot( t, f )gridsubplot(2,1 , 2)stem( t , f )grid请改变采样周期观察不同的采样周期下的采样效果。将采样周期变小，采样点变多(2)频谱曲线 w = -50 :1: 50F = 5. / sqrt (100 w . A 2 ) plot (w , F ) grid若|F(jmax)|=0.1|F(0)|,选择合理的采样周期T并验加以证w = - 400: 20 : 400ws = 200 TOC o 1-5 h z Ts = 2 * pi / ws 一 _一 2F 0=5/ Ts * (1. /sqrt(100w .A)F 1 = 5 / Ts * (

3、1. / sqrt (100( w - ws ). a 2)F 2=5/ Ts * (1. /sqrt(100( wws). a 2)plot(w, F 0, w , F1 , w,F 2)grid请改变采样频率，观察何时出现频谱混叠？2.拉式变换和Z变换使用Matlab求函数的拉氏变换拉式变换：symsa wtf 1 =exp -a*tlaplace f 1f 2 -tlaplace f 2f 3 = t*exp -a * tlaplace f 3f4 = sin w* tlaplace f 4f 5 = exp -a * t *cos w* tlap lace f 5反拉氏变换：syms

4、s a f1 =1/ s ilaplace (f 1) f 2 -1/ (s a) ilaplace (f 2) f 3 = 1/ s2 ilap lace( f 3) f 4 = w / (s2 w2) ila place(f 4)f 5 =1/ (s*( s 2)2*( s 3) ilaplace (f 5)(2)使用Matlab求函数的Z变换Z变换：反Z变换:symsa k tf 1 =exp(-a* k* T) ztrans( f 1)f2 =k*Tztrans( f 2)f 3 =k*T* exp( -a* k*T)ztrans( f 3)f 4 = sin(a* k*T)ztran

5、s( f 4)kf 5 = aztrans( f 5)syms z a T f 1 = z/ (z -1) iztrans (f 1) f 2 = z/(z - exp( -a*T) iztrans (f 2)2f3=T*z/(z-1)iztrans (f 3) f 4 = z/(z - a) iztrans (f 4)f 5 =z/(z 2)2*( z 3) iztrans (f 5)3.控制系统连续、离散数学模型的建立与转化 传递函数模型：G (s)=numden. m . m 1.b s + b2 s + + bma1sn - a2sn, -+bn零极点增益模型:G (s)(S-ZiXS

6、-Z?) (S-Zm)(s - p 1 )( S - p 2 )( S - p n )(1)根据传递函数模型分别建立连续系统模型G (S)s ( s 1)(S 2)( s 3)和离散系统模型G (z)=z(z 1)(z 2)( z 3)num = 1 ,1 , 0den =1,5, 6 T = 0.1Gs 1 = tf ( num , den )Gz 1 = tf (num , den , T ) (2)分别建立连续、离散系统的零极点模型z = 0, -1 p = -2,-3k = 1 T = 0.1Gs 1 = zpk ( z , p , k ) Gz 1 = zpk ( z , p , k

7、 , T )(3)传递函数模型转化为零极点模型num = 1,1 , 0 den =1,5, 6 T = 0.1 TOC o 1-5 h z Gs1=tf ( num, den)Gz1=tf ( num, den, T )z , p , k = tf 2 zp ( num , den ) Gs2=zpk ( z ,p , k)Gz2=zpk ( z ,p , k, T )(4)零极点模型转化为传递函数模型z=0,-1 p=-2,-3k=1T=0.1Gs1uzpk( z ,p, k )Gz1=zpk( z ,p, k , T)num , den = zp 2 tf ( z , p , k ) G

8、s2=tf (num,den)Gz2=tf (num,den,T )(5)连续传递函数模型转换为离散模型num =1,1,0 den =1,5, 6 T : 0.1Gs = tf ( num , den )Gz = c 2 d ( Gs , T , zoh ) %zoh零阶保持器 TOC o 1-5 h z z=0,-1 p=-2,-3k=1T=0.1Gs = zpk ( z , p , k ) Gz = c 2 d ( Gs , T , zoh )(6)离散传递函数模型转换为连续模型num = 1,1,0 den =1,5, 6 T = 0.1Gz = tf (num , den , T )Gs = d 2 c (Gz , zoh )三、实验步骤1)根据参考程序，验证采样定理、拉氏变换和 Z变