三角形中的边角关系的教学设计

1、13.1三角形中的边角关系南坪中心学校王芳内容分析：三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础。本节课是在学生已学过了一些三角形的基础上，进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用。学情分析：虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识，但却偏重于感性认识，且缺乏系统化。故教学时应从学生熟悉的事物入手，创设情境，调动学生的学习积极性，积极进行观察、操作、猜想、验证，主动探究解决问题。教学目标：1、了解三角形的概念，会对三角形按边的关系进行分类，并会用符号语言表示三角形；2、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题；3、让学生经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活

2、动，感受数学活动中的创造性，体验探究的乐趣。教学中的重、难点及处理：1、重点：理解三角形三边之间的关系，了解三角形的分类思想。2、难点：探究三角形三边之间的关系。3、处理：结合多媒体课件，揭示图形特点，通过观察、操作、合作交流，结合“两点之间，线段最短”原理，验证猜想。教学准备：1、教师准备：制作多媒体课件。2、学生准备：笔、刻度尺教学过程设计：引：投影显示“风车”“自行车”“房屋”“帆船”等图片。学生欣赏图片。师：在这些图片中，有什么几何图形？生：三角形师：三角形是我们熟悉的一种几何图形，从本节课起，我们将一起来研究三角形的有关问题。（揭示课题）设计意图：通过观察，让学生感受三角形在生活中的

3、应用，体验数学来源于生活。探1三角形的定义师:同学们欣赏了老师给出的图片，请将你看到的三角形画出来。学生活动：一生到黑板上画出来，余生在下面画。练习：下面一组图形，哪些是三角形呢？学生活动：小组合作对上面图形作出判断，并归纳三角形的特点。师生共同分析，总结三角形的特点，给出三角形的定义。设计意图：让学生通过画图识图观察归纳，总结出三角形的特点，自己得出三角形的定义。读：师：为了更好地研究三角形的有关概念和性质，我们还需知道与三角形有关的一些概念和它们的几何表示。请同学们阅读课本P67,回答以下问题：1、什么样的图形叫三角形？怎样用几何符号表示一个三角形？2、说出图中三角形的顶点、角和边。3、知

4、道等腰三角形的腰、底边、底角、顶角等概念4、把三角形按边分类如何分？设计意图：这部分知识点较容易理解,让学生通过“读”即可以获得,让学生体会自学获得的乐趣,培养学生的自学能力。师生活动：3分钟后师生共同用几何符号表示黑板上的三角形，给出三角形的有关概念。并出示三种特殊图形，给出三角形的分类，并指出等边三角形是等腰三角形的特例。练习：如图,D是厶ABC中BC边上一点，连接AD,1、图中有几个三角形？它们分别是什么？2、以AB为边的三角形有哪些？以点D为顶点的三角形有哪些？以ZB为角的三角形哪些？设计意图：巩固对三角形的概念及表示的理解。对本知识点进行强化训练。探2三角形的三边关系师：是否任何长度

5、的三条线段都能构成三角形？学生活动：师拿出事先准备好的木棒3cm,4cm,6cm,7cm，让学生任选三根，观察摆放的情况，总结结论。师:从上面的操作可以看出,并非任意长度的三条线段都能构成一个三角形.那么,在一个三角形中,它的三边具有怎样的关系呢?请同学们任意测量一个三角形三边的长度,并计算任意两边的和与第三边的关系,总结结论.猜想:三角形中任意两边之和大于第三边.设计意图:让学生通过操作,思考,交流,获得感性体验,感知到三角形的三边之间存在的联系.验证:师:如图，在ABC中,假设有一只蚂蚁，要从顶点B出发，沿三角形的边爬到顶点C,它有几条路线可选择？哪条路线最短？为什么？师生活动：学生思考，

6、交流，根据“两点之间，线段最短”可得三角形中任何两边之和大于第三边。师：三角形中任何两边的差与第三边有什么大小关系？你能根据上面的结论，利用不等式的性质加以说明吗？师生活动：学生思考，交流，师生共同总结：三角形中任何两边的差小于第三边。师：你能说出第三边的范围吗？师生活动：学生思考，交流，师生共同总结出：另两边之差V第三边V另两边之和设计意图：通过让学生感知，猜想，验证得到三角形的三边关系。加深学生的理解与记忆。练例题解析，再探新知例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？1)1cm、2cm、3cm2)2cm、3cm、4cm3)4cm、5cm、6cm4)5cm、6cm、10cm练习1

7、、等腰三角形中一条边长为3cm,另一条边长为5cm，则周长是（）2、等腰三角形中一条边长为2cm,另一条边长为5cm，则周长是（）3、已知一个三角形的两边长分别为4和10，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？设计意图：通过练习，反馈，了解学生对新知识的掌握，教师的指导可以提升学生对新知识的理解。例2：等腰三角形中周长为18cm1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；2、如果一边长为4cm,求另两边的长。设计意图：将等腰三角形的知识与三角形的三边关系结合，进一步提高学生解决问题的能力。六结请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？设计意图：旨在让学生反思自己的学习过程，梳理本节知识，在交流中加

8、深对本节重点知识的理解。七.作业课本73页习题131T1，T7设计意图：巩固所学知识，加深学生对知识点的理解记忆。教学设计说明:三角形的三边关系是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，我依据八年级学生的特点，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。然后让学生通过猜想，验证得到三角形的三边关系，培养了学生的探索意识，充分体现了以学生为本。然后我又通过练习，加深学生的理解，发展了学生的思维水平。板书设计:13.1三角形中的边角关系三角形的定义要素:顶点角边表示三角形的三边关系另两边之差V第三边V另两边之和教学反