2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十二章四边形综合练习试题(含详细解析)

1、八年级数学第二学期第二十二章四边形综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A菱形B矩形C正方形D三角形2、在RtABC中，C

2、90，若D为斜边AB上的中点，AB的长为10，则DC的长为（ ）A5B4C3D23、下列说法不正确的是（ ）A三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角B四边形的内角和与外角和相等C等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条D全等三角形的周长相等，面积也相等4、四边形的内角和与外角和的数量关系，正确的是（）A内角和比外角和大180B外角和比内角和大180C内角和比外角和大360D内角和与外角和相等5、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是（ ）A180B220C240D2606、下列说法正确的（ ）A连接两点的线段叫做两点之间的距离B过七边形的一个顶点有5条对角线C若AC

3、=BC，则C是线段AB的中点D用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO4，直线l：y3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A7B6C4D88、如图，过点O作直线与双曲线y（k0）交于A，B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AEAF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1，S2的数量关系是（）AS1S2B2S1S2C3S1S2D4S1S29、在平行四边形ABCD中，A3

4、0，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：110、如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则APN的度数是（ ）A120B118C110D108第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，的度数为_2、如图，矩形ABCD绕点A逆时针旋转90得矩形AEFG，连接CF交AD于点P，M是CF的中点，连接AM交EF于点Q，则下列结论：AMCF；CDPAEQ；连接PQ，则PQMQ；若AE2，MQ，点P是CM中点，则PD1其中，正确结论有_（填序号）3、在四边形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，则四

5、边形ABCD为平行四边形4、菱形的对角线之比为3：4，且面积为24，则它的对角线分别为_5、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180，则它是_边形三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三边长都是有理数的直角三角形；（2）在图2中，画一个以BC为斜边的直角三角形，使它们的三边长都是无理数且都不相等；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是102、已知平行四边形ABCD的两邻边AB、AD的长是关于的方程 的两个实数根（1）当m为何值时，平行四边形ABCD是

6、菱形？（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？3、如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AECF，连接BE，DF（1）求证：ABECDF；（2）连接BD，若132，ADB22，请直接写出当ABE 时，四边形BFDE是菱形4、在平面直角坐标系xOy中，点A（x，m）在第四象限，A，B两点关于x轴对称，x+n（n为常数），点C在x轴正半轴上，（1）如图1，连接AB，直接写出AB的长为 ；（2）延长AC至D，使CDAC，连接BD如图2，若OAAC，求线段OC与线段BD的关系；如图3，若OCAC，连接OD点P为线段OD上一点，且PBD45，求点P的横坐标5、如图（1）

7、，正方形ABCD顶点A、B在函数y（k0）的图象上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变（1）若点A的横坐标为5，求点D的纵坐标；（2）如图（2），当k8时，分别求出正方形ABCD的顶点A、B两点的坐标-参考答案-一、单选题1、B【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形【详解】解：如图，、分别是、的中点，四边形是平行四边形，平行四边形是矩形，又与不一定相等，与不一定相等，矩形不一定是正方形，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练

8、掌握三角形中位线定理是解题关键2、A【分析】利用直角三角形斜边的中线的性质可得答案【详解】解：C=90，若D为斜边AB上的中点，CD=AB，AB的长为10，DC=5，故选：A【点睛】此题主要考查了直角三角形斜边的中线，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半3、C【分析】根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可【详解】三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角，正确，A不符合题意；四边形的内角和与外角和都是360，四边形的内角和与外角和相等，正确，B不符合题意；等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条，等边三角形是轴对称图形，对称轴只

9、有一条，错误，C符合题意；全等三角形的周长相等，面积也相等，正确，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质，准确相关知识是解题的关键4、D【分析】直接利用多边形内角和定理分别分析得出答案【详解】解：A四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；B四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；C六四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；D四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述正确故选：D【点睛】本题考查了四边形内角和和外角和，解题关键是熟记四边形内角和

10、与外角和都是3605、C【分析】根据四边形内角和为360及等边三角形的性质可直接进行求解【详解】解：由题意得：等边三角形的三个内角都为60，四边形内角和为360，；故选C【点睛】本题主要考查多边形内角和及等边三角形的性质，熟练掌握多边形内角和及等边三角形的性质是解题的关键6、D【分析】根据两点之间的距离、多边形的对角线、线段中点的定义以及截几何体进行判断即可【详解】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故原说法错误，该选项不符合题意；B、过七边形的一个顶点有4条对角线，故原说法错误，该选项不符合题意；C、当点C在线段AB上时，若AC=BC，则C是线段AB的中点，故原说法错误，该选项不符

11、合题意；D、用垂直于底面的平面去截三棱柱，可得到长方形的的截面，故原说法正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了两点之间的距离、多边形的对角线、截一个几何体以及线段中点的定义，掌握相关定义是正确判断的前提7、A【分析】如图所示，连接AC，OB交于点D，先求出C和A的坐标，然后根据矩形的性质得到D是AC的中点，从而求出D点坐标为（2，1），再由当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，进行求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，OB交于点D，C是直线与y轴的交点，点C的坐标为（0，2），OA=4，A点坐标为（4，0），四边形OABC是矩形，D是AC的中点，D点坐标为（2，1），当直线

12、经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，由题意得平移后的直线解析式为，故选A【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，一次函数的平移，矩形的性质，解题的关键在于能够熟知过矩形中心的直线平分矩形面积8、B【分析】过点A作AMx轴于点M，根据反比例函数图象系数k的几何意义即可得出S矩形ODBC=-k、SAOM=-k，再根据中位线的性质即可得出SEOF=4SAOM=-2k，由此即可得出S1、S2的数量关系【详解】解：过点A作AMx轴于点M，如图所示AMx轴，BCx轴，BDy轴，S矩形ODBC=-k，SAOM=-kAE=AFOFx轴，AMx轴，AM=OF，ME=OM=OE，SEOF=OEOF=4SAO

13、M=-2k，2S矩形ODBC=SEOF，即2S1=S2故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象系数k的几何意义以及三角形的中位线，根据反比例函数图象系数k的几何意义找出S矩形ODBC=-k、SEOF=-2k是解题的关键9、B【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补10、D【分析】由五边形的性质得出AB=BC，ABM=C，证明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=A

14、BC，即可得出结果【详解】解：五边形ABCDE为正五边形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度数为108；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、多边形的内角和定理；熟练掌握五边形的形状，证明三角形全等是解决问题的关键二、填空题1、【分析】根据三角形外角的性质和四边形内角和等于360可得A+B+C+D+E+F的度数【详解】解：如图，1=D+F，2=A+E，1+2+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答案为：【点睛】本题考查了四边形的内角和，三角形的外角的性质

15、，掌握三角形外角的性质是解题的关键2、【分析】AE=AB=CD=FG，AD=EF，AF=AC，FAC=90，即可得到 正确；证明AQEMQH可以判断 ；由全等三角形的性质可得到CP=AQ，由等腰直角三角形的性质可以得到PQ=MQ，即正确；由P为CM的中点，得到，则，即正确 【详解】解：如图，连接AF，AC，PQ，延长FE交BC于N，取FN中点H，连接MH， 矩形ABCD绕点A逆时针旋转90得到矩形AEFG， AE=AB=CD=FG，AD=EF，AF=AC，FAC=90，D=AEQ=90， M是CF的中点， AM=MC=MF，AMCF，即正确；DPC=APM，DPC+DCP=90，APM+MAP

16、=90， DCP=MAP，AE=CD，D=AEQ=90，在CDP和AEQ中， CDPAEQ（ASA），即正确； CP=AQ， MC-CP=AM-AQ， MP=MQ， PQ=MQ，即正确； P为CM的中点，AE=CD=2，即正确 故答案为：【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，勾股定理，旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，矩形的性质等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可解决问题【详解】解：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可知：AB/CD，BC/AD，四边形ABCD为平行四边形故答案为：/【点睛】本

17、题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键4、6和8【分析】根据比例设两条对角线分别为3x、4x，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半列式求出x的值即可【详解】解：设两条对角线分别为3x、4x，根据题意得，3x4x=24，解得x=2（负值舍去），菱形的两对角线的长分别为，故答案为：6和8【点睛】本题考查了菱形的面积，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，菱形的面积的求法，需熟记5、七【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可求解【详解】解：设多边形的边数为n，则（n-2）180-2360=180，解得n=7故答案为：七【点睛

18、】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理列出方程是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）如图，AB=4，BC=3，利用勾股定理逆定理即可得到ABC是直角三角形；（2）如图， ，利用勾股定理逆定理即可得到ABC是直角三角形；（3）如图， ，则，ABC=90，即可得到四边形ABCD是正方形，【详解】解：（1）如图所示，AB=4，BC=3，ABC是直角三角形；（2）如图所示， ，ABC是直角三角形；（3）如图所示， ，ABC=90，四边形ABCD是正方形，【点睛】本题主要考查了有理数与无理数，正方形的判定，勾股定理和勾股定理的逆定理，熟知相关

19、知识是解题的关键2、（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形（2）ABCD的周长是5【分析】（1）根据一元二次方程有实根求出=16（m-1）20，结合根的判别式，当=0时，AB=AD，平行四边形ABCD为菱形，得出16（m-1）2=0求出m的值即可；（2）根据AB=2，AB的长是关于的方程 的根，将x=2代入原方程可求出m的值，将m的值代入原方程，求出方程的另一根AD的长，再根据平行四边形的周长公式即可求出ABCD的周长【详解】解：（1）平行四边形ABCD的两邻边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根=（-4m）2-44（）=16（m-1）20，当=0时，AB=AD，平行四边形ABCD为菱形，

20、16（m-1）2=0m=1，当m为1时，四边形ABCD是菱形（2）AB=2，AB的长是关于的方程 的根把x=2代入原方程，得：解得：m=将m=代入原方程，得：整理得，因式分解得x1=2，x2=AD=，ABCD的周长是2（2+）=5【点睛】本题考查一元二次方程的根的判别式，菱形的性质，平四边形周长，一元二次方程的解，解一元二次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3、（1）见解析；（2）12【分析】（1）由“SAS”可证ABECDF；（2）通过证明BE=DE，可得结论【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BAD=BCD，1=DCF，在ABE和CD

21、F中，ABECDF（SAS）；（2）当ABE=10时，四边形BFDE是菱形，理由如下：ABECDF，BE=DF，AE=CF，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD+AE=BC+CF，BF=DE，四边形BFDE是平行四边形，1=32，ADB=22，ABD=1-ADB=10，ABE=12，DBE=22，DBE=ADB=22，BE=DE，平行四边形BFDE是菱形，故答案为：12【点睛】本题考查了菱形的判定，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，掌握菱形的判定是解题的关键4、（1）6；（2）OCBD，OCBD；3【分析】（1）利用二次根式的被开方数是非负数，求出m3，判断出A，B两点坐

22、标，可得结论；（2）结论：OCBD，OCBD连接AB交x轴于点T利用等腰三角形的三线合一的性质得出OC2CT，利用三角形中位线定理得出CTBD，BD2CT，由此即可得；连接AB交OC于点T，过点P作PHOC于H证明OTBPHO（AAS），推出BTOH3，即可得出结论【详解】解：（1）由题意，m3，xn，A（n，3），A，B关于x轴对称，B（n，3），AB3（3）6，故答案为：6；（2）结论：OCBD，OCBD理由：如图，连接AB交x轴于点TA，B关于x轴对称，ABOC，ATTB，AOAC，OTCT（等腰三角形的三线合一），OC2CT，ACCD，ATTB，CTBD，BD2CT，OCBD，OCBD；如图，连接AB交OC于点T，过点作于点，ACOCCD，COAOA