专题13 冲量和动量守恒定律(三)高考物理冲刺阶段考点培优练(一)(解析版)

1、2021年高考高三下学期开学考试物理试题汇编专题13冲量和动量守恒定律(三)1、(2021广东省丹阳市一中高三下学期开学考试)如图所示，质量为3m的小木块1通过长度为L的轻绳悬挂于O点，质量为m的小木块2置于高度为L的光滑水平桌面边沿。巴木块1拉至水平位置由静止释放，当其运动到最低点时与木块2相撞，木块2沿水平方向飞出，落在距桌面边沿水平距离为2L处，木块1继续向前摆动。若在碰撞过程中，木块1与桌面间无接触，且忽略空气阻力。求:碰撞前，木块1在最低点时的速度大小；碰撞后，木块1相对桌面能上升到的最大高度TIH4【答案】(1)2gL；(2)9L【解析】(1)从小木块1从水平位置释放到与小木块2碰

2、前瞬间，根据机械能守恒定律可知3mgL=-3mv220解得v0(2)小木块2碰撞后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动解得t=g2L水平方向上做匀速直线运动解得2L小木块1和2碰撞瞬间，根据动量守恒定律得3mv=3mv+mv0解得碰撞后小木块1的速度为3v一v0i3之后小木块1上升，根据机械能守恒定律可知3mgh=x3mv221解得2、（2021河北省“五个一名校联盟”高三下学期第二次联考）某种型号的中性笔由弹簧、内芯和外壳三1部分构成。李强同学探究这种笔的弹跳问题时发现笔的弹跳过程可简化为三个阶段：把笔竖直倒立于水平硬桌面上，下压外壳使其下端接触桌面（如图1所示）；把笔由静止释放，外壳竖直上

3、升，上升高度为h时（弹簧恰好恢复原长）与静止的内芯碰撞，碰撞过程时间极短，碰后瞬间，内芯与外壳具有竖直向上的共同速度（如图2所示）；此后，内芯与外壳一起向上运动，上升的最大高度为H（如图3所示）。李强同学测得笔的外壳和内芯质量分别为m1和m2,不计弹簧质量和空气阻力，重力加速度大小为g。求：（1）外壳与内芯碰撞前瞬间的速度大小v0；（2）在阶段一中弹簧储存的弹性势能AEp。【答案】V二住f2gH；(2)AE=+m2)2gH+mgh0m1pm11解析】解：（1）外壳与内芯碰撞后一起上升，假设碰后一起上升的初速度为卩，由机械能守恒定律可得(m+m)v2=(m+m)gH21212碰前瞬间外壳的速度为

4、y0，外壳与内芯碰撞过程时间极短，可认为碰撞时的内力远远大于重力，二者的动量近似守恒，由动量守恒定律可得m1v0=(m1m2)v解得（2）在阶段一，由能量守恒定律，可知AE=mv2+mghp2101解得(m+m)2AE=i2gH+mghpm113、（2021河北省宣化市一中高三下学期开学考试）如图所示，上表面光滑的“L”形木板B锁定在倾角为37。的足够长的斜面上；将一小物块A从木板B的中点轻轻地释放，同时解除木板B的锁定，此后A与B发生碰撞，碰撞过程时间极短且不计能量损失；已知物块A的质量mDlkg，木板B的质量m0D4kg，板长厶口3.6m,木板与斜面间的动摩擦因数为”口0.6,最大静摩擦力

5、等于滑动摩擦力，g取10m/s2Dsin37D0.6Dcos37D0.8D1口求第一次碰撞后的瞬间ADB的速度；2求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，A距B下端的最大距离.3求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，重力对A做的功.【答案】（1）3.6m/s，沿斜面向上2.4m/s,沿斜面向下（2）3m28.8J【解析】1）对木板B有叽m+m）gcos37=mgsin37。所以a与b发生碰撞前木板B处于静止状态.ABB设小物块A与木板B碰撞前得速度为v根据机械能守恒有mg|=jmV2A与B碰撞满足动量守恒和机械能守恒:111mv=mv+mvmv2=mv2+mv201022021202解得v=

6、-3.6m/sv?=2.4m/s可见A与B第一次碰撞后A的速度大小为3.6m/s，方向沿斜面向上；B的速度为2.4m/s，方向沿斜面向下.2DA与B第一次碰撞后，A沿木板向上做匀减速运动，B沿斜面向下做匀速运动，在A与B第一次碰撞v-v后到第二次碰撞前，当AB的速度相等时，A距B下端的距离最大，A的运动时间为ti=21A距B1gsm37下端的最大距离x二x-x其中口x=(v+v”x二vt，联立以上方程解得x二3mmABA2121B21mA与B第一次碰撞后到第二次碰撞的时间为t碰撞前A的速度为v由于A与B从第一次碰撞到第二次2v+v碰撞前的位移相同，即：1t=vt2222此过程对A由动能定理W=

7、1mv2-1mv2解得W二28.8JG221G【点睛】本题是一道牛顿运动定律的综合性试题，解答本题注意以下几点：口分析AB的受力，弄清楚AB碰撞前后各自的运动性质，只有明确了运动性质才能继续列方程求解.2在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，A距B下端的距离最大的条件.4、(2021河南省新乡市高三下学期开学考试)如图所示，光滑水平地面上有一质量M=6kg的小车车厢前、后壁间的距离L=6m，左端带有橡皮泥的长木板A的质量m=2kg、长度L=3m，木板上可视为AA质点的弹性物体B的质量mB二4kg，初始时A、B紧靠车厢前壁，且A、B和小车均处于静止状态.现给小车一方向水平向右、大小v0二4m/s

8、的初速度，经过时间t=1s，A与小车后壁发生碰撞(时间极短)并粘在一起.已知A、B间的动摩擦因数与木板A底面和车厢间的动摩擦因数相等，取重力加速度大小g二10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：A、B间的动摩擦因数；A、B一起匀速运动时，B到A左端的距离。【答案】(1)卩二0.1；(2)2.25m解析】因为A、B间的动摩擦因数与A底面和车厢间的动摩擦因数相等，所以在A与小车后壁碰撞前A、B相对静止，对A、B有卩(m+m)g=(m+m)aABABAB1x=a12AB2AB对小车有卩(m+m)g=MaAB1x=vt一at202x一x二LLABA解得R=0.1A与小车碰撞过程动量守恒，有mv+

9、Mv=(m+M)vAA1A2v=at=vAABB1一at0解得v=2.5m/s最后B与A相对静止，三者组成的系统动量守恒,(M+m)v+mA2v=(M)vBBAB3解得V3=2m/s)v23设B在A上滑动的路程为x，由功能关系有mv2一BB解得x=0.75m3m，即b不会与小车发生碰撞A、B一起匀速运动时，B到A左端的距离s=L一x=2.25mA5、(2021湖北省宜昌市高三下学期开学考试)如图所示，质量为m=1.0kg的铁块与轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在光滑斜面底端固定的挡板上，斜面倾角严30。，铁块静止时，弹簧的压缩量=0.30m。一质量也为m=1.0kg的物块从斜面上距离铁块d=0.

10、90m的A处由静止释放，物块与铁块相撞后立刻与铁块一起沿斜面向下运动(碰撞时间极短，物块与铁块不粘连)，它们到达最低点后又沿斜面向上运动，且它们恰能回到O点。若给物块v0=4.0m/s的初速度，仍从A处沿斜面滑下，则最终物块与铁块回到O点时，还具有向上的速度。物块与铁块均可看作质点，取g=10m/s2，求：第一种情形中物块与铁块相撞后一起开始沿斜面向下运动的速度大小；第二种情形中物块与铁块回到O点时的速度大小。【答案】(1)1.5m/s；(2)2.0m/s【解析】设第一种情形中物块与铁块碰撞时的速度为卩,对物块由动能定理得mgdsin0二1mv22i设卩2表示物块与铁块碰撞后一起开始向下运动的

11、速度，因碰撞时间极短，它们的动量守恒，有mv=2mv1122联立代入数据解得v=1.5m/s2刚碰完时弹簧的弹性势能为Ep，从它们碰后至又返回O点的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒，有1E+2mv2二2mgxsin0P220设第二种情形中物块与铁块碰撞时的速度为y,对物块由动能定理得mgdsin0二1mv2231mv220设v4表示物块与铁块碰撞后一起开始向下运动的速度，则由动量守恒有mv=2mv34刚碰完时弹簧弹性势能仍为Ep，设物块与铁块回到。点时的速度为卩，从它们碰后至又返回。点的过程中机械能守恒，有的11E+2mv2二2mgxsin0+2mv2p2402联立解得v=2.0m/

12、s6、(2021江苏省苏州市高三下学期期初调研)如图所示，质量为M=4kg的大滑块静置在光滑水平面上,滑块左侧为光滑圆弧，圆弧底端和水平面相切，顶端竖直。一质量为m=1kg的小物块，被压缩弹簧弹出后,冲上大滑块，能从大滑块顶端滑出，滑出时大滑块的速度为lm/s。g取10m/s2。求:小物块被弹簧弹出时的速度；小物块滑出大滑块后能达到的最大高度h1；小物块回到水平面的速度及再次滑上大滑块后能达到的最大高度h2。【答案】(1)5m/s；(2)1m；(3)2m/s；0.04m【解析】(1)设小物块离开弹簧后的速度为片，小物块滑上大滑块的过程中系统水平方向动量守恒mv=(m+M)v12解得v=5m/s

13、1(2)小物块第一次跃升到最高点时水平速度等于v2，系统机械能守恒1mv22i=(m+M)v2+mgh221解得h=1m1小物块能下落到大滑块并从大滑块上滑到水平面，系统水平方向动量守恒、机械能守恒mv=mv+Mv1121mv22i=mv22i+2Mv22解得v=一3m/s,v=2m/s12系统水平方向动量守恒、机械能守恒m(-v)+Mv二(m+M)v12mv2+123Mv2122=丄(m+M)v2+mgh22解得h=0.04m27、(2021天津市三中高三下学期2月月考)如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道be与水平光滑轨道ab在b点连接，开始时可视为质点的物体A和B静止在ab上，A、B之间

14、压缩有一处于锁定状态的轻弹簧(弹簧与A，B不连接).某时刻解除锁定，在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过e点后水平抛出，落点p与b点间距离为2R.已知A质量为2m,B质量为m,重力加速度为g,不计空气阻力，求：(2)B从b到c,由机械能守恒定律得11mv2=2mgR+mv2解得:2b2c设完全弹开后，A的速度为咕弹簧回复原长过程中A与B组成系统动量守恒，2mva-mvb=0,解得:忻2忙气，由能量守恒定律，得弹簧弹性势能：Ep=2x2mv：+2m号解得：Ep=3,75mgR.8、(2021山东省聊城一中高三下学期开学模拟)如图，物块A放在足够长木板C的左端，物块B放在木板上物块A的

15、右侧某位置，A、B的质量分别为mA=4kg和mB=2kg，两物块可视为质点，木板C静止在水平面上，木板质量mC=2kg，两物块与木板间的动摩擦因数均为“1=0.4,木板与水平面间的动摩擦因数为“2=0.1。T=0时刻给物块A一个水平向右的初速度v0=4m/s，经过0.5s,A、B发生碰撞，且碰撞时间极短，碰撞过程中损失的机械能为AE=0.5J。滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求：/=0时刻A、B两物块间的距离L；总共产生的摩擦热Q；木板向右运动的总位移。AB【答案】(1)1.25m；(2)31.5J；(3)1.35m【解析】设Z=0时刻A、B两物块间的距离为L,经时间Z

16、1=0.5s两物块发生碰撞，碰撞前A、B的速度分别为vA1、vB1，发生的位移分别为xA1、xB1，此过程B、C一起运动对A，有卩mg=ma1AAA1对B、C，有口mgR(m+m+m)g(m+m)aBCBC1A解得(2)对全过程，由能量守恒得v=vA10atA11v=vB1C1=atBC1LxA1xB1v+v0:vTATtB11212=1.25m1解得(3)设碰撞后A、B的速度分别为vA2vB2，mv2AE+Q2AoQ=31.5JmvAA1:v=mv+mvBB1AA2BB211v2+mv2mv22AA12BB12AA2共速的速度为VAC，此时B的速度为叫3碰撞后A、B减速，C加速，设经时间t2

17、,A、C达到共速,对C，有Rmg+RmgR(m+m+m)gmaTOC o 1-5 h z1A1B2ABCCCvvatv+atACA2A12C1C2vvatB3B2A12v+vxC1Act HYPERLINK l bookmark175 o Current Document C222A、C达到共速后，A、C一起匀速运动，设经时间t3,A、B、C达到共速，共速的速度为vacv=v-atACB3A13x=vtC3AC3A、B、C达到共速后，三者一起做匀减速运动，直到停止，对A、B、C,有卩（m+m+m）g=（m+m+m）a2ABCABCABCv2=2axACABCC4解得x=x+x+x+x=1.35

18、mCB1C2C3C49、（2021山东省实验中学西校区高三下学期2月测试）如图所示为某工地一传输工件的装置，AB为一段11足够大且固定的丁圆弧轨道，圆弧半径R=5.6m，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段固定的丁圆弧44轨道，圆弧半径r=1m,三段轨道均光滑.一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面.一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点的高度为h处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车向右运动，小车与CD轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在C处.工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住.工件与小车的动摩擦因数为“=0.5,取g=10m/s2.求：（1）若h为2.8m,则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大？（2）要使工件能被站在台面DE上的工人接住，则h的取值范围为多少?18【答案】（1）40N（2）亍mhW3m解析】(1)工件从起点滑到圆弧轨道底端B点，设到B点时的速度为叫，根据动能定理有1mgh=mv22b工件做圆周运动，在B点