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第七章 7.2 估计量的评选标准 第二十讲 一、无偏性二、有效性三、一致性当我们用不同的方法对同一个分布参数进行估计时，得到的估计量可能不同。当一个未知参数有多个未知量时，如何选用呢？评价一个估计量的优劣不能仅由一个观测值来确定。希望估计量与待估计参数在某种统计意义下非常接近，主要包括三个标准： 无偏性 有效性 一致性。1. 无偏性估计量是r.v.，样本值不同，估计值也会不同，希望估计值在未知参数真值附近摆动，而它的期望值恰等于未知参数的真值。定义1 设 是未知参数的估计量，若则称 为的无偏估计。意义: 用 估计没有系统偏差。例1 设总体X的期望、方差均存在，且为X 的样本，求证：其中均是的无偏估计；是的无偏估计，而不是的无偏估计，证明：在多个无偏估计量中如何选取最好的呢？2. 有效性定义2 若都是的无偏估计量，若则称 比更有效。3. 一致性例2 课本P160 例7课本P161作 业 19P162: 3

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