规律专项训练

1、找规律专项训练一：数式问题 TOC o 1-5 h z ，-2-22-3/ 3424-a -2 a ，.（湛江）已知2十一=2父一,3十一=3父，4十=4父, 右8十一=8父一（a、b为正整数）则a + b =.33881515b b.（贵阳）有 列数a1，a2,a3,a4,a5,1,an,其中 a1 = 5X2+1,a2=5X3+2,a3=5X4+3,a4=5X5+4,a5 = 5 X 6+ 5,当 an = 2009时，n的值等于（）A. 2010B , 20093 c J01 5 D. 334.（沈阳）有一组单项式：a2,-0-,ar,-0-,，.观察它们构成规律，用你发现的规律写出第1

2、0个单项式为 .234一 -1 23 4 去 4.（牡丹江）有一列数 -一，一，-一,一，那么第 7个数是.2 510 172335475.（南充）一组按规律排列的多项式：a+b, a2 -b3, a3十b5,a4b7,其中第10个式子是（10, 1910, 1910, 1710, 21A. a +bB. a -bC. a -bD. a -b112233.（安徽）观察下列等式：1乂3=1一5，2x-=2- , 3x-=3-,（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第列.第1歹U第2列第

3、3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110，.（台州）将正整数1, 2, 3,从小到大按下面规律排列.若第 4行第2列的数为32,则n=:第i行第j列的数为 （用i , j表示）.第1列第2列第3列 ，第n列第1行123，n第2行n 1n 2n 3，2n第3行2n 12n 22n 3，3n1.（定西）在实数范围内定义运算”,其法则为：a b = a2 -b2 ,求方程（4 3） $ x = 24的解.有一列数a,a2，a3,，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a, =2,则az。？为1A. 2007 B . 2 C. D -12三：剪纸问题

4、1 .（2004年河南）如图（9）,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀 沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）日Zd A ABCd图 Cio）（2004年浙江衢州）如图（11）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形, 再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N12345,N,止方形的个数4710,图（11）.（莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA =AA2= A

5、2A3= A3At= AA,过点A、A2、A3、A、A分别作x轴的垂线2与反比例函数y = （x 00 ）的图象相交于点R、F2、P、F4、R,得直角三角形ORAi、ABA2、A2EA3、A3F4A、A4RA5,并x设其面积分别为 、S2、S3、S4、S5,则S5的值为.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 n个图案中正三角形的个数为第一个图案第二个图案第三个图案X XXX（用含n的代数式表示）（第6题图）（第4题）.（丹东）如图6,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10

6、0个图案需棋子.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有枚.一个.图案1 图案2图案3图5 7.（哈尔滨）观察下列图形：* 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 五：对称问题16个图形共有.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为 A（1,1）、A（0,2）、A（-1,1）. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A为对称中心的对称点 R ,第2次电子蛙由P点跳到以A2为对称中心的对称点P2 ,第3次电子蛙由P2点跳到以 人为对称中心的对称点 P3,按此规律，电子蛙分别以

7、A,、A2、A为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了 2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009. （2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12）,并按规律在横线上画出合适的图形。图(12)14），,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分3. （2004年资阳市）分析图（, 4, 5, 6, 7, 8, 9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码:十进制的数5, 10111=1X24+0X23+ 1 X22+1 X21+1 X2等于十进制中的数10个数码（又叫数字）：0, 1, 2,0和1。如二进制中101=1X22+0X21+1凌0等于23,那么二进制中的110

8、1等于十进制的2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=5 2;,A、-8618638654、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要8、 6711枚棋子，摆第三个要 17枚棋子，则摆第30个“小屋子”按此规律请你猜想从 1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是 19时），它们的和是 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入,12345,输出12345,25101726那么，当输入数据是 8时，输出的数据是（枚棋子.n个小房子用了5、如

9、下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第石子。(2)第4题6、如下图是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字， 第二个 “上”咛第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分,颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第 6个图形有则这串珠子被盒子遮住的部分有个点，第n个图形中有个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个

10、“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式; 1=12; 1+3=22; 1+3+5=3（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm（用含n的代数式表示）21第2次12、如图，都是由边长为 1的正方体叠成的图形。例如第1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。（

11、1）13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（A 25 B 66 C 91 D 1201个立方体，图中有 4个立方体，图中有14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有9个立方图1图3ZW体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第层、第二层、，、第 n层，第n层的小正方体的个数为 s.解答下列问题：（1）按照要求填表:n1234,s136,(2 ) 写