数字信号处理MATLAB上机实验教学讲义资料

1、1Matlab基础(jch)介绍、Matlab 简介、Matlab 的安装(nzhung)与启动、Matlab 编程基础、Matlab 在数字信号处理课程中的应用共一百一十六页2一、Matlab 简介(jin ji)Matlab名字是由Matrix和Laboratory两个词的前三个字母组合而成的,是由MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。到20世纪90年代，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件.Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致。不象学习其它高级语言如Basic、Fortran和C等那样难于掌握。其基本(jbn)元

2、素是矩阵。具有强大的数值计算和图示能力。具有丰富的工具箱（ToolBox)。具有强大的与外部程序如C的交互接口。在高校中，Matlab成为数学，信息，控制等诸多学科有关课程的有效教学工具。共一百一十六页3 二、Matlab 的安装(nzhung)共一百一十六页4Matlab的启动(qdng)共一百一十六页5操作(cozu)桌面的缺省外貌共一百一十六页6通用(tngyng)操作界面指令窗（Command Window）历史指令窗（Command History）当前目录浏览器（Current Directory Browser）工作空间浏览器（Workspace Browser）内存数组编辑器（

3、Array Editor） M文件编辑器/调试器（Editor/Debugger） 帮助导航/浏览器（Help Navigator/Browser）共一百一十六页7三、 Matlab 编程基础(jch)1 变量2 数组，向量与矩阵的创建和访问3 部分特殊变量和常数4 部分常用(chn yn)运算符5 Matlab的程序设计6 m文件的创建，保存，运行7 基本数学函数和基本绘图函数8 编程举例共一百一十六页83.1 变量(binling)变量无需定义即可使用。 变量名的大小写是敏感的。 变量的第一个字符必须为英文字母，而且不超过(chogu)31个字符。变量名可以包含下连字符、数字，但不能为空格

4、符、标点 。共一百一十六页9局部（Local）变量：它存在于函数空间内部的中间变量，产生于该函数的运行过程中，其影响范围也仅限于该函数本身 。全局（Global）变量：通过 global 指令(zhlng)，MATLAB也允许几个不同的函数空间以及基本工作空间共享同一个变量。共一百一十六页10保留字列表(不能用作变量名）for end if while function return elseifcase otherwise switch continueelse try catch global persistent break共一百一十六页11最简单的计算器使用法【例】求 的算术运算(yn

5、 sun)结果。 （1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容 (12+2*(7-4)/32 （2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，该指令被执行。 （3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果。ans = 2 输入help *可查看该命令的帮助信息。共一百一十六页123.2 数组，向量(xingling)与矩阵的创建和访问在Matlab中,这三个概念在创建和显示的时候没有任何区别。向量的创建【例】 要创建一个向量，在命令窗口下输入： t=0:1:10屏幕显示：t = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10注意(zh y)： 向量的第一个元素的下标是1，而不是0。T

6、=0:1:10产生了010步长为1的共11个数，保存在t(1),t(2),t(11)中。 共一百一十六页13定数(dn sh)线性采样法 x=linspace(a,b,n) x=linspace(0,pi,11)x = Columns 1 through 7 0 0.3142 0.6283 0.9425 1.2566 1.5708 1.8850 Columns 8 through 11 2.1991 2.5133 2.8274 3.1416共一百一十六页14矩阵的创建 【例】 创建一个33的矩阵，输入(shr) ： a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 或 a=1,2,3; 4,5,6; 7

7、,8,9 或 a=1,2,3 4,5,6 7,8,9 屏幕输出a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9共一百一十六页15整个输入(shr)数组必须以方括号“”为其首尾；数组的行与行之间必须用分号“;”或回车键【Enter】隔开；数组元素必须由逗号“,”或空格分隔。a=2.7358; b=33/79;C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i C = 1.0000 5.4716 + 0.4177i 0.6909 0.7071 4.8244 3.5000 + 1.0000i 共一百一十六页16指令含义指令含义diag产生对角形数据rand产生均匀分布随

8、机数组eye产生单位数组randn产生正态分布随即数组magic产生魔方数组zeros产生全0数组ones产生全1数组标准(biozhn)数组生成函数共一百一十六页17访问矩阵的某一个元素： a(3,2) ans= 8访问矩阵某行(列）的所有元素：a(3,:) a(:,2)注意(zh y)：这两个符号分别是1*3行向量和3*1列向量 共一百一十六页18【例】子数组的寻访(xnfng)。rand(state,0) %把均匀分布伪随机发生器置为0状态 x=rand(1,5) %产生的均布随机数组 x =0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 x(3) %寻访数组x的第

9、三个元素。 ans =0.6068 x(1 2 5)%寻访数组x的第一、二、五个元素组成的子数组。 ans =0.9501 0.2311 0.8913 x(1:3)%寻访前三个元素组成的子数组 ans = 0.9501 0.2311 0.6068 共一百一十六页19【例】创建二维数组C。a=2.7358; b=33/79;%这两条指令分别(fnbi)给变量 a ，b 赋值。C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i%这指令用于创建二维数组C C = 1.0000 5.4716 + 0.4177i 0.6909 0.7071 4.8244 3.5000

10、+1.0000i 共一百一十六页20【例】二维数组的子数组寻访和赋值。A=zeros(2,4)%创建的全零数组 A = 0 0 0 0 0 0 0 0 A(:)=1:8%全元素(yun s)赋值方式 A = 1 3 5 7 2 4 6 8 共一百一十六页213.3部分(b fen)特殊变量和常数ans 最近生成的无名结果eps 浮点数的相对误差pi 3.14145926 i 虚数单位 j 虚数单位inf 无穷大，如n/0 NaN 非数,真实记述0/0,/,0运算(yn sun)的后果；共一百一十六页22 a=0/0Warning: Divide by zero.(Type warning of

11、f MATLAB:divideByZero to suppress this warning.)a = NaN isnan(a)ans = 1共一百一十六页23t=-2*pi:pi/10:2*pi;%该自变量数组中，存在0值y=sin(t)./t; %在t=0处，计算将产生NaNtt=t+(t=0)*eps; %使0元素被一个“机器零”小数(xiosh)代替yy=sin(tt)./tt; %用sin(eps)/eps近似代替sin(0)/0极限subplot(1,2,1),plot(t,y),axis(-7,7,-0.5,1.2),xlabel(t),ylabel(y),title(残缺图形)

12、subplot(1,2,2),plot(tt,yy),axis(-7,7,-0.5,1.2)共一百一十六页243.4部分(b fen)常用运算符3.4.1 算术运算符 加 减 * 乘(包括标量乘，矩阵乘，标量与矩阵乘) / 除(包括标量除，矩阵除标量，数组除标量) 矩阵求幂（矩阵必须为方阵） .* 数组相乘 ./ 数组相除 . 数组求幂注意：.* ./ 表示两个(lin )同维数组中的对应元素做乘，除 . 表示对数组的每个元素求幂共一百一十六页25【例】输入 A=1,3;2,4 B=1,2;3,4 C=A*B 屏幕(pngm)输出：A =1 32 4B = 1 2 3 4C = 10 14 1

13、4 20共一百一十六页26C=A.*B 屏幕(pngm)输出：A = 1 3 2 4B = 1 2 3 4C = 1 6 6 16共一百一十六页27【例】演示(ynsh)pow2的数组运算性质。A=1:4;5:8%生成数组 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 pow2(A)%计算的结果也是数组 ans = 2 4 8 1632 64 128 256 共一百一十六页28【例】复数矩阵的生成(shn chn)及运算A=1,3;2,4-5,8;6,9*iB=1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i C=A*B A = 1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i 2.00

14、00 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000iB = 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i 3.0000 + 8.0000i 4.0000 + 9.0000iC = 1.0e+002 * 0.9900 1.1600 - 0.0900i 1.1600 + 0.0900i 1.3700 共一百一十六页293.4.2 关系(gun x)运算符 小于 大于 = 大于等于 = 等于 = 不等于运算法则：若关系式成立(chngl)，结果为1； 若关系式不成立，结果为0。共一百一十六页30 A=1:9,B=10-A,r0=(A4),r1=(A=B)A = 1 2 3

15、 4 5 6 7 8 9B = 9 8 7 6 5 4 3 2 1r0 = 1 1 1 0 0 0 0 0 0r1 = 0 0 0 0 1 0 0 0 0共一百一十六页313.4.3 逻辑(lu j)运算符& 与 | 或 非运算法则： 若逻辑(lu j)真，结果为1； 若逻辑假，结果为0。共一百一十六页323.4.4 其他常见(chn jin)符号 = 变量赋值 % 注释符 共轭转置符 : 冒号运算符 n:s:m 产生nm,步长为s的序列，s可以为 正或负或者(huzh)小数，默认值为1。共一百一十六页333.5 Matlab 程序设计(chn x sh j) Matlab的工作方式有二种 1

16、. 交互式的指令操作方式。即用户在命令窗口中输入命令并按下回车键后，系统(xtng)执行该指令并立即给出运算结果。 2. m文件的编程方式。m文件是由 matlab语句构成的文件,且文件名必须以.m为扩展名，如example.m。用户可以用任何文件编辑器来对M文件进行编辑。 共一百一十六页34m文件有两种：第一种：可单独运行。需在command窗口打开(d ki)。直接双击在文本窗口打开(d ki)，只能编辑。语句后加 ；号。同C语言。%labdft.mx=ones(1,8),zeros(1,248);n=0:(length(x)-1);w=(2*pi/length(x)*n;Am3,pha3

17、=dft3(x);语句后不加 ；号可在command窗口看到结果。共一百一十六页35第二种：不可单独运行，但能被其他M文件直接调用（须在MATLAB可寻的路径，如同(rtng)一目录），相当于函数。 %dft3.m: function Am,pha = dft3(x) Xk = fft(x); Am=abs(Xk);pha=angle(Xk);共一百一十六页36 在MATLAB中，调用函数的常用形式是：输出参数1,输出参数2, = 函数名(输入参数1,输入参数2, )函数调用可以嵌套，一个(y )函数可以调用别的函数，甚至调用它自己 （递归调用）。共一百一十六页37程序流程控制(kngzh)顺

18、序结构：Matlab 从上到下依次执行(zhxng)各语句，该结构最简单。循环结构(1)for-end 循环 用于循环次数事先确定的，格式为for i=n:s:m 语句体end s 为步长，可以为正数，负数或小数。 共一百一十六页38（2）while-end 循环(xnhun) 用于循环次数不能事先确定的，格式为 while 表达式 语句 体 end 只有表达式为真，就执行语句体，表达式为假，终止该循环。共一百一十六页39分支结构(jigu)（1） if 语句 格式为if 表达式1 语句体1elseif 表达式2 语句体2.else 语句体elseend 共一百一十六页40（2）switch-

19、case 结构(jigu)。共一百一十六页413.6 m文件的创建，保存(bocn)，运行 创建(chungjin) 【File】菜单下【New】菜单选项的【M-File】命 令 打开matlab的m文件编辑器窗口。 共一百一十六页42保存 单击M文件(wnjin)编辑器窗口工具栏中的【 Save】图标， 打开保存对话框 共一百一十六页43运行 使M文件(wnjin)*.m所在目录成为当前目录，或让该目录处在MATLAB的搜索路径上，然后运行M文件名指令，便可。在command窗口可看到调试信息。 command窗口可及时清理。共一百一十六页443.7基本数学(shxu)函数和基本绘图函数si

20、n，cos，tan， asin(x)， acos(x)， atan(x) ， atan2(x，y)， sinh(x)， cosh(x)， tanh(x) ， asinh(x)， acosh(x)， atanh(x) ：三角函数 exp: 指数 sqrt：开平方 log :自然对数log10: 产用对数(du sh)log2:以二为底的对数abs:取模Angle：取角度；conj:取共轭real:取实部； imag:取虚部round(x)， fix(x) ， floor(x) ， ceil(x)：取整共一百一十六页45基本(jbn)绘图指令Matlab提供了强大的图形绘制功能。在大多数情况下，用

21、户只需要指定(zhdng)绘图的方式，提供绘图数据，利用Matlab提供的丰富的二维，三维图形函数，就可以绘制出所需的图形。 1、绘制二维连续函数 Matlab中最常用的绘图函数是plot，plot的基本的命令格式有以下几种：共一百一十六页46(1) plot(y), plot(y,S) 当y为一向量时，以y的序号作为x轴，按向量y的值绘制曲线(qxin)。S: 用来指定线型、色彩、数据点形的选项字符串。(2) plot(x,y),plot(x,y,S) x,y均为向量时，以x向量作为X轴，向量y作为Y轴绘制曲线。注意：x和y种元素的个数必须相同！共一百一十六页472、绘制二维离散序列在Mat

22、lab用stem命令实现离散序列的绘制。 stem命令的格式有以下几种:(1)stem(y);stem(y，S)以x=1,2,3为各点数据的x坐标(zubio)，以y向量的各个对应元素为y坐标，在（X,Y）坐标面画一个空心小圆圈。(2) stem(x,y）；stem(x,y,S) 以x向量的各个元素为x坐标，以y向量的各个对应元素为y坐标，在（X,Y）坐标面画一个实心小圆圈，并连接一条线段到X轴。共一百一十六页483、绘制(huzh)子图：figure（n）; subplot(m,n,l);4 、坐标控制：axis(0,1,-5,5);5、图上加标题: title(Actual Phase R

23、esponse in radians);6、坐标标注:xlabel(frequency in pi units); ylabel(arg(Hexp(jw); 7、在图面(xt,yt)坐标处书写字符注释text(xt,yt,S)共一百一十六页498、grid on ：画出分格线grid off ：不画分格线grid：是否画分格线的双向切换指令9、 hold on ：使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后(c hu)将绘制的新图形hold off ：使当前轴及图形不再具备不给刷新的性质hold ：当前图形是否具备刷新性质的双向切换开关共一百一十六页5010、gtext ：用鼠标把字符串放置到图

24、形上11、legend ：在指定位置建立(jinl)图例共一百一十六页51一般(ybn)步骤1曲线数据准备先取一个参变量采样向量然后计算各坐标数据向量t=pi*(0:100)/100;x=f1(t);y=f2(t);z=f3(t);三维曲面数据产生自变量采样向量产生自变量“格点”矩阵计算自变量“格点”矩阵相应的函数值矩阵x=x1:dx:x2;y=y1:dy:y2;X,Y=meshgrid(x,y);Z=f(X,Y);2选定图形窗及子图位置缺省时，打开Figure No.1，或当前窗可用指令指定图形窗口和子图号figure(1)subplot(2,2,3)3调用三维曲线绘制指令：线型、色彩、数据

25、点形plot(x,y,r:)plot3(x,y,z,b-)调用三维曲面绘图指令mesh(X,Y,Z)共一百一十六页524设置轴的范围、坐标分割线xaxis(x1,x2,y1,y2)axis(x1,x2,y1,y2,z1,z2)grid on5图形注释：图名、坐标名、图例、文字说明title(调制波形)xlabel(t);ylabel(y)text(2,0.5,y=sin(t)6着色、明暗、灯光、材质处理（仅对三维图形使用）colormap,shading,light,material7视点、三度（横、纵、高）比（仅对三维图形使用）view,aspect8图形的精细修饰（图柄操作）利用对象属性值

26、设置利用图形窗工具条进行get,set9打印图形窗上的直接打印利用图形后处理软件打印print dps2共一百一十六页53S：色彩(sci)和线型线型符号-:-.- -含义实线虚线点划线双划线色彩符号bgrcmykw含义蓝绿红青品红黄黑白共一百一十六页54符号含义符号含义.实心黑点d菱形符diamond+十字符h六角星符hexagram*八线符o空心圆圈朝上三角符p五角星符pentagram朝右三角符x叉字符v朝下三角符S：数据(shj)，点形共一百一十六页553.8编程举例(j l)例一：画出衰减震荡曲线 及其包络线 ,t的取值范围是 程序(chngx)如下：% plot_exam1.m t

27、=0:pi/50:4*pi; %定义自变量取值数组y0=exp(-t/3); %计算与自变量相应的y0数组y=exp(-t/3).*sin(3*t); %计算与自变量相应的y数组plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b) %用不同颜色、线型绘制曲线grid %在“坐标纸”画小方格共一百一十六页56程序运行结果(ji gu)如下：共一百一十六页57共一百一十六页58例二.用图形表示连续(linx)调制波形及其包络。程序如下：%plot_exam2.m t=(0:pi/100:pi) %长度为101的时间采样列向量y1=sin(t)*1,-1; %包络线函数值，是（101x2）的矩

28、阵y2=sin(t).*sin(9*t); %长度为101的调制波列向量t3=pi*(0:9)/9；y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo) axis(0,pi,-1,1) %控制轴的范围共一百一十六页59共一百一十六页60%plot_exam3.malpha = .02; beta = .5; t = 0:4:200;y = exp(-alpha*t).*sin(beta*t); figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,y) ; subplot(2,1,2);stem(t,y) ; 例三.用图形(txng)

29、表示连续调制波形及其包络。程序如下：共一百一十六页61共一百一十六页62例四. x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,b:p,x,z,r-,x,2*z,m+)共一百一十六页63例五. t=2*pi*(0:20)/20;y=cos(t).*exp(-0.4*t);stem(t,y,g);hold on;stairs(t,y,r);hold off 共一百一十六页64共一百一十六页65四、 Matlab 在数字信号处理课程中的应用(yngyng)举例 常见连续信号(xnho) 离散信号 离散卷积 LTI系统共一百一十六页664.1 常见连

30、续(linx)信号 周期信号：正弦信号，周期方波【例】产生一个幅度(fd)为2，频率为4Hz,相位为 的正弦信号 A=2;f=4;phi=pi/6;w0=2*pi*f;t=0:0.01:1;x=A*sin(w0*t+phi);plot(t,x);共一百一十六页67非周期信号：指数信号，阶跃信号，取样函数Sa(x)等【例】产生一个高度(god)为1，宽度为3，延时为2秒的矩形脉冲 信号t=-2:0.02:6;plot(t,rectpuls(t-2,3);axis(-2,6,0,1.5);共一百一十六页68【例】 取样(qyng)函数：用sinc(x)命令N=1000;t=-10:20/N:10;

31、x=sinc(t/pi);plot(t,x);grid on共一百一十六页69共一百一十六页70随机(su j)信号： 【例】 rand产生均匀分布的白嘈声，randn产生高斯分布的白噪声t=0:0.01:1;y=randn(1,length(t);plot(t,y);grid on;共一百一十六页714.2离散(lsn)信号 周期序列【例】产生(chnshng)一个幅度为2，频率为4Hz,相位为 的正弦信号 A=2;phi=pi/6;omega=2*pi/12;n=-10:10;x=A*sin(omega*n+phi);stem(n,x,fill);grid on;共一百一十六页72单位脉冲

32、序列 和单位阶跃序列u(n) 可以用ones(1,n)和zeros(1,n)来生成单位脉冲序列和单位阶跃序列 ones(1,n)命令(mng lng)产生1行n列的1值 zeros(1,n)命令产生1行n列的0值 共一百一十六页73【例】 产生单位(dnwi)脉冲序列 和单位(dnwi)阶跃序列u(n-3) n=-2:30;x=zeros(1,5),1,zeros(1,27);y=zeros(1,5),ones(1,28);subplot(2,1,1);stem(n,x,fill);grid on;subplot(2,1,2)stem(n,y,fill);grid on;共一百一十六页74共一

33、百一十六页754.3 离散卷积matlab 中卷积运算的指令(zhlng)是c=conv(a,b),其中a和b是有限长的序列。 【例】计算下面两个序列的卷积 a=-2 0 1 1 3; b=1 2 0 -1; 两个序列的都从0开始的 共一百一十六页76%conva.mx=-2 0 1 -1 3;h=1 2 0 -1 0;y=conv(x,h);N=length(y)-1;n=0:1:N;stem(n,y,fill);grid on; title(conv of x and h);ylabel(y);xlabel(Time index n);共一百一十六页77 共一百一十六页78【例】有序列 和

34、 求这两个(lin )完整序列的卷积，并图示。共一百一十六页79%完整序列卷积%conv1.ma=ones(1,10);n1=3;n2=12; %完整a(n)序列的非平凡值和区间端点b=ones(1,8);n3=2;n4=9;%完整b(n)序列的非平凡值和区间端点c=conv(a,b);nc1=n1+n3;nc2=n2+n4;%计算卷积和确定(qudng)卷积非平凡区间端点kc=nc1:nc2;%构成非平凡区间的序号自变量stem(kc,c,b)title(conv of x and h);ylabel(y);xlabel(Time index n);共一百一十六页80共一百一十六页814.4

35、 LTI系统(xtng)filter： 因果LTI系统的的零状态响应，在matlab中可以用函数 y=filter(num,den,x) 实现(shxin)。 其中： num-系统传递函数分子系数组成的行向量 den- 系统传递函数分母系数组成的行向量 x-输入的离散序列 y-输出的离散序列，y的长度与x的长度一样共一百一十六页82impz： 在 A(z)、B（z）已知情况下,用以下函数求系统的单位抽样响应 h(n)， t是所记录的0到n-1的取样点数矢量： h,t=impz(num,den)，取样点数自动选取； h,t=impz(num,den, n) ，取样点数选取为0到n-1或由矢量n

36、指定，取样间隔为1 ； h,t=impz(num,den, n，Fs) ，取样间隔为1/Fs； impz(num,den)，只在当前(dngqin)窗口用stem（t，h）绘出单位抽样响应 h(n)。共一百一十六页83freqz： 因果LTI系统的的幅频响应和相频响应曲线，在matlab中可以用以下函数作出： H,w =freqz(num,den,N)，频率响应在单位圆的上半周取N个等分点； H,w=freqz(num,den, N,whole)，频率响应在单位圆取N个等分点； H=freqz(num,den, w) ，频率响应在w设定(sh dn)的频率上。 该函数可以同时作出幅频和相频响应

37、图 其中： num-系统传递函数分子系数组成的行向量； den-系统传递函数分母系数组成的行向量； N -是频率响应的点数，最好为2的幂缺省值512； w -是返回频率轴坐标向量。共一百一十六页84zplane： 离散系统的极零图，在matlab中可以用以下函数作出： zplane(z,p)，已知极点、零点(ln din)； zplane(num,den)； hz，hp，ht= zplane(z,p)，返回极点、零点、坐标轴等的句柄。共一百一十六页85【例】 已知一个系统的传递函数为绘出极零图，求系统单位(dnwi)冲激响应hn，以及hn的幅频相频响应图。共一百一十六页86% sys_filt

38、er.mN=64;n=1:N;Fs=1024;x=1 zeros(1,N-1); %产生单位冲激序列num=0.008 -0.033 0.05 -0.033 0.008;den=1 2.37 2.7 1.6 0.41;h1=filter(num,den,x); %计算单位冲激响应1共一百一十六页87figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,h1,fill);grid on;title(单位(dnwi)冲激响应1);ylabel(h1(n);xlabel(n)subplot(2,1,2);h2,t=impz(num,den, n,Fs); %计算单位冲激响应2stem(t,h

39、2,fill);grid on;title(单位冲激响应2);ylabel(h2(n);xlabel(n)共一百一十六页88figure(2)zplane(num,den); %作出极零图figure(3)freqz(num,den,N,Fs);grid on; %做出幅频和相频响应(xingyng)曲线title(频率响应);共一百一十六页89共一百一十六页90共一百一十六页91共一百一十六页92【例】有一调幅信号用做频谱分析(fnx)，要求能分辨xa(t)的所有频率分量，若用fs=3kHz频率抽样，抽样数据为点，做频谱分析，求X(k)=DFTx(n)，点，画出X(k)的幅频特性|X(k)|

40、。共一百一十六页93%cosfft0 .mN=512;n=0:1:N-1;fs=3000%x=cos(2*pi/fs*100*n);x=cos(2*pi/fs*600*n)+0.5*cos(2*pi/fs*700*n)+0.5*cos(2*pi/fs*500*n);subplot(3,1,1);stem(n,x);ylabel(signal x(n), 0 = n = 511);xlabel(n)axis(0,N-1,-2.5,2.5)共一百一十六页94X=fft(x,N);magX=abs(X(1:1:N)k=0:1:N-1;f=fs/N*k;axis(0,1500,0,250)subplo

41、t(3,1,2);plot(f,magX);ylabel(DFT Magnitude);xlabel(frequency in Hz)%图中横坐标值即为信号的实际频率（赫兹）。k=0:1:N-1;w=2*pi/N*k;subplot(3,1,3);plot(w,magX);ylabel(DFT Magnitude);xlabel(frequency in rad)axis(0,pi,0,250)%图中横坐标值为信号的数字(shz)频率（弧度），乘以fs除以2*pi即为信号的实际频率（赫兹）。共一百一十六页95共一百一十六页96【例】比较高密度谱和高分辨率谱之间的差异，考虑(kol)x（n）=c

42、os(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n)（）取x（n）（）时，求x（n）的DFT。（）将（）中的x（n）以补零方式使x（n） 加长到，求x（n）的DFT 。（）取x（n）（）时，求x（n）的DFT画出幅频特性。共一百一十六页97% spectrum_com1.m&part 1% Spectrum based on the first 10 samples of x(n)figure(1)n1=0:1:9;x=cos(0.48*pi*n1)+cos(0.52*pi*n1);y1=x(1:1:10);subplot(2,1,1);stem(n1,y1);title(signal x

43、(n), 0 = n = 9);xlabel(n)axis(0,10,-2.5,2.5)Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:6);k1=0:1:5;w1=2*pi/10*k1;subplot(2,1,2);stem(w1/pi,magY1);title(Samples of DTFT Magnitude);xlabel(frequency in pi units)axis(0,1,0,10)共一百一十六页98% part 2% High density spectrum (100 samples) based on the first 10 samples of x(n)f

44、igure(2)n3=0:1:99;x=cos(0.48*pi*n3)+cos(0.52*pi*n3);y3=x(1:1:10) zeros(1,90);subplot(2,1,1);stem(n3,y3);title(signal x(n), 0 = n = 9 + 90 zeros);xlabel(n)axis(0,100,-2.5,2.5)Y3=fft(y3);magY3=abs(Y3(1:1:51);k3=0:1:50;w3=2*pi/100*k3;subplot(2,1,2);plot(w3/pi,magY3);title(DTFT Magnitude);xlabel(frequen

45、cy in pi units)axis(0,1,0,10)共一百一十六页99% part 3% High resolution spectrum based on 100 samples of the signal x(n)figure(3)n=0:1:99;x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);subplot(2,1,1);stem(n,x);title(signal x(n), 0 = n = 99);xlabel(n)axis(0,100,-2.5,2.5)X=fft(x);magX=abs(X(1:1:51);k=0:1:50;w=2*pi/100*k;sub

46、plot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title(DTFT Magnitude);xlabel(frequency in pi units)axis(0,1,0,60)共一百一十六页100共一百一十六页101共一百一十六页102共一百一十六页103【例】有一连续信号频率成份分别为f1=4Hz， f2=8Hz ，f3=10Hz。（1）、若用fs=32Hz频率抽样，抽样数据(shj)为N= 16点做频谱分析，能分辨xa(t)的所有频率分量。X1（t）一个周期取8点， 共取2个周期；X2（t）一个周期取4点，共取4个周期；X3（t）一个周期取3.2点，共取5个周期。或N取16的整数倍，但最少为16。共一百一十六页104（2）、若用fs=64Hz频率抽样(chu yn)，抽样(chu yn)数据为N= 32点做频谱分析，也能分辨x