习题1.2 (11)

1、复习回顾函 数 的 概 念问题1： y=1（xR）是函数吗？设在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应。那么就说y是x的函数。其中x叫做自变量， y是因变量也称为函数值。当x=1时，y=2当x=2时，y=4当x=3时，y=6123456123AB研究函数y=2x乘2y=2x研究函数y=1/x当x=1时，当x=3时，当x=2时，y=1y=1/2y=1/3AB求倒数y=1/x11/21/3123当X=1时，y=1当X= -1时，y=1当X=2时，y=4当X= -2时，y=4当X=3时，y=9当X= -3时，y=9研究函数y=x2问题：比较这3个对应有什么共同

2、特点？1-12-23-3149AB求平方y=x21-12-23-3149AB求平方123456123乘2AB共同特点：12311/21/3AB求倒数1、两个非空的数集A、B；2、有一个确定的对应关系f；3、满足条件：对于数集A中的任意一个数x，按照对应关系f，在数集B中都有惟一确定的y和它对应.一.函数的概念：设A、B是 ，如果按照某种确定的 ，使对于集合 ，在集合 ，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个 ，记作：yf(x)，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA叫做函数的 . 1、y= 是函数吗？2、下列图形哪个

3、可以表示函数的图象？练习：o-11oooxxxxyyyyADCB3、判断下列对应是否为函数。1-12-23-3149AB（1）-11-22-33AB149（2）1230125AB（3）1235012AB（4）减1减1想一想f(1)表示什么意思？f(1)与f(x)有什么区别？二、对函数符号y=f(x)的理解1、y=f(x)为“y是x的函数”的数学表示，仅是一个函数符号， f(x)不是f与x相乘一般地，f(a)表示当x=a时的函数值，是一个常量。f(x)表示自变量x的函数，一般情况下是变量。例如：y=3x+1可以写成f(x)= 3x+1当x=2时y=7可以写成f(2)=7(3)对应法则f：定义域中

4、的x通过对应法则f的作用，即可得到y。“桥梁作用”三 、函数概念含有三个要素：(1)定义域即自变量x的取值范围（集合A）(2)值域即函数值y的取值范围，记作集合C显然C B 练习：一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域：函 数一次函数二次函数反比例函数a0a0对应关系定义域值 域xaxb x ax2bxc yaxb (a0) yax2bxc (a0) R R R x|x0 xR y|y y|y y|y0 区间：设a,b是两个实数，且ab，规定： 定义 名称 符号 几何表示x|ax b x|axb x|a xb x|aax bXb(-,+ )a,+ )(a,+ )(- ,b(- ,b)四、区间 说明： (1)区间是集合； (2)区间的左端点必须小于右端点； (3)区间都可以用数轴表示； (4)以“”或“”为区间的一端时，这一端必须是小括号.五、如何求函数的定义域1 、 y=2x 3+3x定义域是R如果f(x)是整式，函数的定义域是实数集R2、 y=1/x定义域是x|x0如果f(x)是分式，函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合3 、y=定义域是x|x1如果f(x)是偶次根式，函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；如果如果f(x)是奇次根式，函数的定义域是R.4 、 y=X2（其中X表示正方形的边长）遇到实际问题时，自变量受实际条件的约束的定义域？(5)如果