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文档简介

1、模拟方法概率的应用赵 瑾问题导入问题1：房间的纱窗破了一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，估计小石子从小洞穿过的概率。能用古典概型解决吗？为什么？合作探究（1）取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把豆子（我们数100粒），统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，观察它们有怎样的比例关系？（2）反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能根据豆子数得到什么结论？抽象概括： 几何概型：向平面上有限区域G内随机投掷点M，若点M落在子区域G1的概率与G1的面积成正比，而与G1的形状，位置无关.即P（点M落在G

2、1）= G1的面积/G的面积 称为几何概型。问题2：几何概型的随机试验具有什么特点?几何概型与古典概型的区别是什么?如何求几何概型的随机事件的概率？问题3： 一个人到单位的时间可能是8.00至9.00任意时刻，那么他在8.30前到达的概率是多少？结论：几何概型中的G可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是面积之比或长度之比或.体积之比问题4：随机模拟的基本方法有哪些？（直接实验法；随机数表法；利用计算机或计算机产生随机模拟实验）3.深化巩固例1.如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm，某人站在3m处向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投。问：（1）投中大圆内的概率是多少？（2）投中小圆和中圆形成的圆环 的概率是多少？例2求不规则图形面积(1)如图，曲线yx21与x轴， y轴围成区域A，直线x=1，直线 y=1,x轴,y轴围成一个正方形， 你能设计一个方法求阴影部分面积？.练习：取一根长5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段绳子的长度都不小于2m的概率

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