化工原理课件第三章-机械分离

1、第三章 机械分离与固体流态化 在工业生产中，为了适用不同的需要，经常要把混合物加以分离、提纯。例如：（1）原料常要经过分离提纯或净化后才符合加工要求。（2）从反应器送出的反应产物一般多与尚未反应的物料及副产物混在一起，也要从其中分离出纯度合格的产品及将未反应的原料送回反应器或另行处理。（3）生产中的废气、废液排放之前，应将其中所含的有害物质尽量除去，以减轻环境污染，并有可能将其变为有用之物。混合物的分类混合物可以分为两大类：均相混合物和非均相混合物。（1）均相混合物（homogeneous system） 是指混合物内部各处物料性质均匀，不存在相界面。如溶液、混合气体。（2）非均相混合物（no

2、n-homogeneous system） 是指混合物内部有隔开两相的界面存在，界面两侧的物料性质不同。如含尘气体、含雾气体；悬浮液、乳浊液、泡沫液；固体颗粒混合物等。名称组成悬浮液固体颗粒+液体乳浊液不互溶的液体泡沫液不互溶的气体与液体固体颗粒混合物大小不等及密度不同的颗粒固体颗粒混合物大小不等的颗粒含尘气体固体颗粒+气体含雾气体液滴+气体表3.1 非均相混合物连续相和分散相非均相混合物是由分散相和连续相构成。（1）分散相（分散物质）处于分散状态的物质。如悬浮液中的固体颗粒。（2）连续相（分散介质）包围着分散物质而且处于连续状态的物质。如悬浮液中的液体。常用的机械分离方法常用的机械分离方法有

3、筛分(sieving) 、沉降(settling) 、过滤(filtration) 、离心分离(centrifugal separation)等。非均相混合物机械分离方法举例固体颗粒混合物分级沉降、筛分等悬浮液过滤、重力沉降、离心沉降等含尘气体重力沉降、离心沉降等含雾气体重力沉降、离心沉降等乳浊液离心分离非均相物系分离在工业上的应用 （1）回收分散相（分散物质） 例如：从气-固催化反应器出来的气体，常夹带着有价值的催化剂颗粒，必须将这些固体催化剂颗粒回收并循环使用。从气流干燥器出来的热气体（热空气），夹带有被干燥的固体物料，必须回收作为产品。从结晶器出来的晶浆中带有一些晶粒，必须回收作为产品。

4、 （2）净化连续相（分散介质）例如：反应气体进入反应器前必须除出气体或固体中有害物质，以保证反应正常进行。（3）环境保护和安全生产例如：对排放的工业废气、废液中有毒的物质或固体颗粒加以处理，以满足排放要求。再比如：有些含碳物质及金属细粉与空气易形成爆炸物，必须从空气中除去这些物质，消除爆炸隐患。第一节 筛分筛分根据固体颗粒大小用筛进行分离的过程，称为：筛分。一、颗粒的特性1、 颗粒的最基本的特性是：颗粒的大小（粒度） 、形状、表面积。2、颗粒的粒度：颗粒的大小，称为：颗粒的粒度。（一）球形颗粒比表面积单位体积颗粒的表面积，称为：比表面积，用符号a表示，单位：m2/m3。（二）非球形颗粒非球形颗

5、粒可以用当量直径、形状因数（又称：球形度）来表示其特性。1、当量直径非球形颗粒的大小（粒度）可以用当量直径表示。根据使用目的的不同，当量直径的规定法有多种。有体积当量直径、表面积当量直径、比表面积当量直径等。（1）体积当量直径dev体积当量直径非球形颗粒的体积与某一球形颗粒的体积相等时，球形颗粒的直径就是非球形颗粒的体积当量直径，用符号dev表示，单位：m。实际颗粒的体积，m3。（2）表面积当量直径deA表面积当量直径非球形颗粒的表面积与某一球形颗粒的表面积相等时，球形颗粒的直径就是非球形颗粒的表面积当量直径，用符号deA 表示，单位：m。实际颗粒的表面积，m2。（3）比表面积当量直径dea比

6、表面积当量直径非球形颗粒的比表面积与某一球形颗粒的比表面积相等时，球形颗粒的直径就是非球形颗粒的比表面积当量直径，用符号dea 表示，单位：m。实际颗粒的比表面积，m2。球形度非球形颗粒的形状用形状因数（又称：球形度）来反映。球形度表示实际颗粒的形状与球形颗粒的差异程度，用符号表示 。AeV 与颗粒体积相等的球的表面积，m2； Ap 颗粒的表面积，m2。球形颗粒的球形度非球形颗粒的球形度颗粒形状球形度颗粒形状球形度圆球1经粉碎后的物料大多在0.60.7正方体0.805圆柱体（高：直径）H:d=1H:d=5H:d=100.8740.700.58圆盘（高：直径）H:d=1:3H:d=1:60.76

7、0.60各种砂粒0.75粗碎石子0.50.7细颗粒0.70.8球形颗粒的比表面积aP二、颗粒群的特性颗粒群由大小不同的颗粒组成的集合体，称为：颗粒群。（一）颗粒群的粒度分布1、粒度分布某一粒度范围的颗粒的质量分数随粒度的变化关系，称为：颗粒群的粒度分布，可用曲线表示。2、粒度分布曲线粒度分布曲线有：（1）频率分布曲线；（2）累计分布曲线。（1）频率分布曲线为某一粒度范围的颗粒的质量分数与其平均直径的关系。（2）累计分布曲线为等于及小于某一直径的颗粒所占的质量分数。如图所示。频率分布曲线累计分布曲线（二）平均直径（1）长度平均直径dLm（2）表面积平均直径dAm（3）体积平均直径dVm（4）体积

8、表面积平均直径dVAm（1）长度平均直径dLm长度平均直径将全部颗粒的直径相加，然后除以颗粒的总数，称为：长度平均直径，用符号dLm表示，单位m。 ai 平均直径di所占的质量分数。K1 比例系数。故即（2）表面积平均直径dAm表面积平均直径将全部颗粒的表面积相加，然后除以颗粒的总数，等于颗粒群的平均表面积 ，其中dAm为颗粒群的平均直径，称为：表面积平均直径，单位m。（3）体积平均直径dVm体积平均直径将全部颗粒的体积相加，然后除以颗粒的总数，等于颗粒群的平均体积 ，其中dVm 为颗粒群的平均直径，称为：体积平均直径，单位m。（4）体积表面积平均直径dVAm体积表面积平均直径定义一种平均直径

9、，使其比表面积等于所有颗粒的比表面积的平均值，这种平均直径，称为：体积表面积平均直径，又称为：邵特（Sauter）直径，用符号dVAm 表示，单位m。三、筛分（一）筛分原理1、标准筛为包括一系列具有不同大小孔眼的筛，筛网用金属丝制成，孔类似正方形。2、泰勒(Tyler)筛是世界上较通行的标准筛。3、目筛孔大小以每英寸长度筛网上的孔数表示，称为：目。筛分1、筛过物通过筛孔的物料；2、筛留物未能通过筛孔的物料。3、筛过量通过筛孔的颗粒量，称为：筛过量。4、筛余量截留于筛面上的颗粒量，称为：筛过量。（二）筛的有效性与生产能力1、筛的有效性（1）分割粒径dc 理想的筛要求做到筛留物中最小的颗粒刚好大于

10、筛过物中最大的颗粒。标明这两部分物料大小的界限，称为：分割粒径，用符号dc表示，单位：m。（2）筛的有效性（筛分效率）比分割直径小的颗粒的通过率与比分割直径大的颗粒的截留率的乘积，称为：筛的有效性，又称为： 筛分效率。2、筛的生产能力筛的生产能力以单位时间能够加到单位面积筛表面上的物料量表示，单位：kgs-1m-2。3、筛分分析结果将筛分结果用表或图表示，可直观地表示出颗粒的质量分数或累计质量分数与其平均直径的关系。见表3-1和图3-1。频率分布曲线累计分布曲线附录二十（p279）常用筛子的规格表A：国内常用筛表B：标准筛目泰勒标准筛、日本标准筛、德国标准筛第二节 沉降分离沉降分离(settl

11、ing separation) 利用非均相混合物在重力场或离心力场中，其中各个不同成分所受到的重力或离心力不同，从而将各个不同成分加以分离的方法，称为：沉降分离。 沉降分离 的分类 按照混合物所处的力场，沉降分离可分为：重力沉降(gravity settling)和离心沉降(centrifugal separation) 。（1）重力沉降适用于分离出较大的固体颗粒（约100m以上）。（2）离心沉降适用于分离出较小的固体颗粒（约510m以上）。混合物所处的力场沉降分类适用的物系重力场重力沉降自由沉降气固、液固干扰沉降气液、液液离心力场离心力场气固、液固气液、液液电场电沉降电除尘器颗粒极微者电捕焦

12、油器表3.2 沉降分类一、重力沉降(gravity settling)原理（一）自由沉降1、自由沉降(free settling) 颗粒在重力沉降过程中，不受周围颗粒和器壁的影响，称为：自由沉降。 一般说来，当颗粒含量较少，设备尺寸又足够大（容器直径大于颗粒直径的100倍以上）的情况下，可以认为是自由沉降。干扰沉降干扰沉降(hindered settling) 当颗粒浓度大，颗粒之间的距离小，在沉降过程中，因颗粒之间相互影响而使颗粒不能正常降落的过程，称为：干扰沉降。先讨论自由沉降。2、沉降速度以球形颗粒在静止流体中的重力沉降为例。FbFgFd图中： Fg 重力，N； Fb 浮力，N； Fd

13、阻力，N； 流体密度，kg/m3； s 颗粒密度， kg/m3 ； a 颗粒沉降加速度，m/s2； m 颗粒质量，kg。根据牛顿第二定律：（1）重力Fg（2）浮力Fb （3）阻力Fd 阻力系数，无量纲。沉降速度u0（m/s） 式中 u0 沉降速度settling velocity，m/s； 阻力系数； d 颗粒直径，m； 流体密度，kg/m3； S 固体密度， kg/m3 。3、阻力系数式中: 阻力系数,又称：曳力系数，是颗粒雷诺数Re0的函数 。沉降速度u0:（1）层流区(Re00.3)层流区这一范围也称为：斯托克斯（Stokes）区， Re0 0.3。 上式称为：斯托克斯（Stokes）阻

14、力定律。可以近似用到：Re0=2 即Re0 2。（2）过渡区过渡区这一范围也称为：阿伦（Allen）区， Re0=2500。（3）湍流区（ Re0=500 2105 ）湍流区这一范围也称为：牛顿区， Re0=500 2105 。（4）湍流边界层（Re02105）湍流边界层区Re02105 0.10 Re0=（3 10）105时重力沉降时： 小颗粒斯托克斯区； 粒径大些的艾伦区； 能到牛顿区的情况已很少见。沉降速度u0计算公式（1）层流区(斯托克斯Stokes区) 上式，也称为：斯托克斯（Stokes）定律。（2）过渡区，即阿仑（Allen）区或:（3）湍流区，即牛顿区Newton沉降速度u0计

15、算方法1、试差法。2、摩擦数群Ar法。3、无因次判据K法。1、试差法试差法步骤:(1)先假设沉降属于层流区,故(2)核验。2、摩擦数群Ar法由有由有故令称为：阿基米德数故故上式适用于 的全部范围。摩擦数群Ar法步骤:（1）计算阿基米德数Ar ：（2）计算颗粒雷诺数Re0：（3）计算沉降速度u0：由故3、无因次判据K法（1）计算无因次判据K值：（2）判断沉降属于哪个区域：（3）选用正确的公式计算沉降速度。例3-2 尘粒的直径为30m，密度为2000 kg/m3，求它在空气中做自由沉降时的沉降速度。空气的密度为1.2 kg/m3 ，粘度为0.0185 mPas。（二）干扰沉降1、干扰沉降干扰沉降(

16、hindered settling) 当颗粒浓度大，颗粒之间的距离小，在沉降过程中，因颗粒之间相互影响而使颗粒不能正常降落的过程，称为：干扰沉降。 干扰沉降的速度比用前述方法计算出的值要小。2、干扰沉降的速度比用前述方法计算出的值要小，其原因有二。（1）颗粒实质上是在密度与粘度都比清液大的悬浮体系内沉降，所受的浮力与阻力都比较大。（2）颗粒向下沉降时，流体被置换而向上运动，阻滞了靠得很近的其他颗粒的沉降。 混合物中颗粒的体积分数超过0.1，干扰沉降的影响便开始显现。干扰沉降的速度可用自由沉降速度的计算方法计算，只是要根据颗粒的浓度对所用流体的密度及粘度进行校正。（三）分级沉降 用“双锥分级器”

17、可以将不同或不同d的粒子混合物分开。如下图所示： 混合粒子由上部加入中央锥形圆筒中。筒中有一可上下调节的“可调锥”，它与外锥形筒间形成一个环形通道。当可调锥上（下）移动，环形通道变大（变小），同体积流量的水流过时速度u变小（变大）。混合粒子中u0u的颗粒会沉降至外锥形筒的底部成为底流排出；u0u的则随着水流从内、外锥筒间溢流出来。式中： 在层流区：n=0.5 过渡状态：n=0.5 1 在湍流区：n=1二、重力沉降分离设备 （一）降尘室降尘室(dust-settling chamber) 从气流中分离尘粒的重力沉降设备，称为：降尘室，又称为：沉降室。如图3-3所示。图3-3 降尘室1、工作原理

18、含尘气体在管道中流动，因气速较大，尘粒来不及沉降；进入突然扩大的流道沉降室，气速u显著减少。那些在流体离开降尘室之前落到室底的颗粒便与流体分离了。图：沉降室的工作原理 2、降尘室的计算 H 降尘室的高度，m； L 沿气流方向的的长度，m； B 降尘室的的宽度，m； u 气流速度，m/s； u0 沉降速度，m/s；t 颗粒在降尘室内的停留时间，s；0 位于室内最高点的颗粒沉降至室底所需用的时间，s；图3-4 颗粒在降尘室中的运动颗粒在降尘室内的停留时间 为：位于室内最高点的颗粒沉降至室底所需用的时间 为：颗粒因沉降而完全被除去所满足的条件是：含尘气体的最大处理量为：式中：A0 降尘室的底面积，m

19、2；VS 气体流量，m3/s。含尘气体的最大处理量为：式中：A0 降尘室的底面积，m2；VS 气体流量，m3/s；u0 沉降速度， m/s。完全被分离出的最小颗粒直径dmin为：（三）沉降槽 沉降槽 从悬浮液中分离出清液也而留下稠厚沉渣的重力沉降设备，称为：沉降槽settling bath。沉降槽分为：间歇沉降槽和连续沉降槽。（1）间歇沉降槽间歇沉降槽将料浆装入槽内，静置足够长时间后，用泵或虹吸管将清液抽出，并打开槽底的口将沉渣放出。（2）连续沉降槽连续沉降槽进料、排清液、排沉渣，都是连续进行的。连续沉降槽的直径可以大到100m以上，高度却都在几米以内。如图3-5所示。图3-5 连续沉降槽23

20、856751圆形槽；2进料口；3溢流堰；4卸料锥；5耙；6叶片（刮刀）；7垂直轴；8机械支架；146图3-9 连续式沉降槽（3）沉降槽操作的强化强化沉降槽操作的一种方法是提高颗粒的沉降速度。在悬浮液中加入少量电解质，往往有助于胶体颗粒的沉降，并促进絮凝现象的发生。（三）悬浮液的沉聚过程浓悬浮液中颗粒的沉降要受到：（1）其它颗粒；（2）B器壁；（3）被颗粒取代其空间的流体向上流动等因素的影响。图：间歇沉降过程中不同区域的变化A、清液区；B、等浓度区；C、变浓度区；D、沉聚区三、离心沉降原理1、离心沉降依靠离心力的作用，实现沉降的过程，称为：离心沉降centrifugal settling。2、离

21、心沉降的原理如图3-6所示。离心沉降的原理物体在围绕圆心进行圆周运动时，会产生离心力。若颗粒密度s大于流体密度 ，在离心力作用下，颗粒沿旋转切线方向甩出，使颗粒在径向与流体发生相对运动，从而使颗粒与流体分离。3、离心沉降速度ur（m/s） 颗粒在离心力场中自由沉降时，共受到三个力的作用：（1）离心力（2）浮力（3）阻力式中：ur 离心沉降速度，m/s； s 颗粒密度，kg/m3； 流体密度，kg/m3； d 颗粒直径，m； 阻力系数，无因次； ut 颗粒的切线速度，m/s； r 颗粒的旋转半径，m。离心分离因数工程上，常将离心加速度at与重力加速度g之比，称为：离心分离因数separation

22、 factor，用KC表示。离心分离因数KC最大可达几千至几万。4、离心分离因数层流时：比较上两式可知：是用离心加速度u2t/r代替了重力加速度g。四、离心沉降分离设备（一）旋风分离器cyclone separator1、构造与操作如图3-7所示。2、旋风分离器的主要性能（1）临界直径（critical particle diameter）dc（m）式中： 流体粘度，Pas；s 颗粒密度，kg/m3；ui 气体进口速度，m/s；N 旋转圈数，一般取N=35；B 进气口宽度，m；模型参数NN 旋转圈数，一般取N=35。（2）分离效率 粒级效率粒级效率 是指某一粒径的颗粒被分离的质量百分率，用表示

23、。 总效率0总效率是指由分离器分离出来的颗粒量与入口气体中总粒子量之比。（3）压降式中： 阻力系数，需通过实验测定，对于同一种结构形式的旋风分离器，不论其尺寸大小，接近常数。旋风分离器的压降一般在5002000Pa范围内。3、选型 选择旋风分离器形式及决定其主要尺寸的根据是：（1）生产能力（气体流量）（2）可允许的压降（3）粉尘性质（3）要求的分离效率等。（二）旋液分离器1、旋液分离器好样的hydrauli cyclone 是一种利用离心力从液流中分离固体颗粒的设备。2、构造与操作原理 旋液分离器的构造与操作原理都与旋风分离器基本上相同。如图3-9所示。第三节 过滤一、概述（一）深层过滤和滤饼

24、过滤（1）过滤filtration利用多孔介质（称为：过滤介质），使液体通过而截留固体颗粒，从而使悬浮液中的固、液得到分离的过程，称为：过滤。（2）滤浆原始的悬浮液，称为：滤浆slurry。（3）滤液通过多孔介质后的液体，称为：滤液filtrate。（4）滤渣（或称：滤饼）被截留住的固体颗粒堆积层，称为：滤渣，或称为：滤饼filter cake（其空隙中充满液体）。（5）过滤推动力驱使液体通过过滤介质的推动力，有重力、压力、离心力。本节重点讨论应用最广泛的压力过滤。（6）工业上的过滤方法 工业上的过滤方法主要有两种：深层过滤filtration和滤饼过滤cake filtration 。1、深

25、层过滤如图3-10所示。（1）过滤介质砂子或砂子、砾石混合成成或其它堆积介质。（2）过滤原理 介质层较厚，里面形成长而曲折的流道。通常处理颗粒直径小于流道直径的悬浮液。 过滤时，颗粒随流体进入孔道靠拦截、惯性碰撞、扩散沉积、重力沉积及静电效应等使颗粒细小且含量甚微的物料，如自来水厂水的净化、烟拣除尘或合成气除雾等。 当使用时间较长，介质中积累的颗粒增多，流道变窄，流阻增大，出现颗粒“穿透”现象，滤液中颗粒含量增大，此时要对介质进行清洗再生。2、滤饼过滤如下图3-11所示。图：滤饼过滤的架桥现象（1）过滤介质织物、多孔固体或多孔膜。（2）过滤原理 随过滤进行，滤渣在滤介的一侧形成滤饼。 初时，小

26、于过滤介质微孔的颗粒可能穿过过滤介质进入滤液使之混浊；但颗粒经过微孔时互相“架桥”使流道更狭窄，使小于孔道直径的颗粒也能被拦截，滤液逐渐清澈，当滤饼开成后，滤液便澄清了。 将初始浊液重新过滤即可得澄清溶液。 可见，有效过滤靠的是滤饼而不是过滤介质。 （二）过滤介质1、工业上的过滤介质filtering medium，应具有以下特性：（1）多孔性；（2）耐腐蚀性、耐热性；（3）有足够的机械强度。2、工业上常用的过滤介质（1）织物（即滤布）；（2）金属丝网；（3）其他。（三）滤饼的可压缩性 根据滤饼受压后是否变形，把滤饼分为：可压缩性滤饼和不可压缩性滤饼。（四）助滤剂1、助滤剂filter aid

27、是颗粒细小且粒度分布范围较窄，坚硬而悬浮性好的颗粒状或纤维状物质。2、常用的助滤剂（1）硅藻土（2）珍珠岩（3）炭粉、纤维素等。3、助滤剂的施用方法（1）预涂（2）混滤二、过滤设备 工业上应用最广的过滤设备是以压差为推动力的过滤机。典型的过滤机有：（1）压滤机（间歇式）（2）叶滤机（间歇式）（3）转筒真空过滤机（连续式）（一）压滤机1、结构压滤机，是间歇过滤机。板框式压滤机plate-and-frame filter press，如图3-12所示。明流式（1）板与框如图3-13所示。洗涤水通道滤浆通道支耳支耳图a. 非洗涤板洗涤水通道滤浆通道支耳支耳图b. 滤框洗涤水通道滤浆通道支耳支耳图c.

28、 洗涤板2、操作（1）过滤阶段 如图3-14（a）所示。非洗涤板非洗涤板非洗涤板滤框滤框滤框滤框洗涤板洗涤板滤布滤布滤布滤布滤布滤布滤布滤布滤浆入口非洗涤板滤框滤框洗涤板非洗涤板滤布滤布滤布滤布滤液滤液滤液滤浆开关关（2）洗涤阶段如图3-14（b）所示。清水入口非洗涤板滤框滤框洗涤板非洗涤板滤布滤布滤布滤布洗涤水洗涤水清水关开开暗流式（1）板与框如图3-13所示。图a. 非洗涤板3滤液通道4洗涤液出口通道图b. 滤框1悬浮液通道图c. 洗涤板2洗涤液入口通道2、操作（1）过滤阶段 如图3-14（a）所示。滤浆入口非洗涤板滤框滤框洗涤板非洗涤板滤布滤布滤布滤布滤浆滤液滤液出口（2）洗涤阶段如图3

29、-14（b）所示。清水入口非洗涤板滤框滤框洗涤板非洗涤板滤布滤布滤布滤布清水洗涤水洗涤水出口3、材料及规格（1）压滤机的板和框可用铸铁、碳钢、不锈钢、铝、塑料、木材制造。（2）操作压力一般为：0.30.05MPa。（3）我国制造的压滤机规格系列中： 板的厚度为25 50mm。 框每边长320 1000mm。 框的数目可自几块到50块，随生产能力而定。4、特点（1）优点 结构简单，过滤面积大且占地省，过滤压力高（可达1.5MPa）。便于用耐腐蚀材料制造，滤饼含水量少且能进行洗涤。（2）缺点操作不是连续的、自动的，所费的劳动力多且劳动强度大。二、叶滤机1、结构叶滤机是由许多滤叶组成，滤叶可以垂直放

30、置也可水平放置。如图3-15所示。2、特点叶结构，也是间歇过滤机。优点是过滤推动力大，单位地面所容纳的过滤面积大，滤饼洗涤较充分。生产能力比压结构大，机械化程度较高，劳动力较省，操作环境也较好。缺点结构较为复杂，造价较高，洗涤不易均匀。（三）转筒真空过滤机转筒真空过滤机rotary-drum vacuum filter是工业上应用很广的一种连续操作的真空过滤机。1、结构如图3-17所示。其主要部件为转筒。长度与直径之比约为1/22，转速为0.1 3r/min。2、操作流程如图3-19所示。3、材料及规格我国制定的转筒真空过滤机规格系列中，转筒直径为1 3m，过滤面积为250m2。4、特点（1）

31、优点 转筒真空过滤机的突出优点是：操作连续、自动，（2）缺点 缺点是：转筒体积庞大而其过滤面积相形之下更嫌小。三、过滤的基本理论过滤过程属于不稳定流动。（一）过滤速度过滤速度单位时间内通过单位过滤面积的滤液体积，用符号u表示，单位为：m3/(m2s)，即m/s。式中：u 过滤速度， m3/(m2 s)，即m/s；V 滤液体积，m3；A 过滤面积，m2； 过滤时间，s；q 单位过滤面积所得的滤液量，m3/m2。q 单位过滤面积所得的滤液量，m3/m2;V 滤液体积，m3；A 过滤面积，m2；（二）液体通过滤渣层的流动过滤，是液体通过滤渣层的流动。式中：p 通过滤饼和过滤介质的总压降，即压力差，也

32、即过滤推动力，Pa；p1 通过滤饼的压力降，Pa；p2 通过过滤介质的压力降，Pa。液体通过滤渣层的流动将真实流动简化为：均为长度为 的一组平行细管中的流动，并规定：（1）细管的内表面积之和等于滤饼内颗粒的全部表面积；（2）细管的全部流动空间等于滤饼内的全部空隙体积。虚拟细管的当量直径de（m）细管的全部流动空间（m3） 式中： 滤饼的空隙率，m3/m3；VC 滤饼的体积，m3滤饼；滤饼的空隙率 细管的全部内表面积（m3）细管的全部内表面积=aBVC=a（1-）VC式中： 过滤饼的空隙率，m3/m3；VC 滤饼的体积，m3滤饼； a 颗粒的比表面积， m2/m3 ； aB 滤饼的比表面积， m

33、2/m3 ；颗粒的比表面积a ， m2/m3 滤饼的比表面积aB ， m2/m3 细管的当量直径de（m）管内层流的压力损失哈根（Hagen）-泊谡叶（Poiseuile）公式通过滤饼的压降p1 ，Pa；根据连续性方程 u1 滤液在虚拟管内的流速，m/s。 过滤饼的空隙率，m3/m3； u 过滤速度， m3/(m2 s)，即m/s；细管长度le（m） 细管长度，m；L 滤饼厚度，m；KO比例常数称为：康采尼（Kozeny）式。令则r 过滤饼的比阻，单位：m-2。式中： p1 过滤推动力； rL 过滤阻力； r 过滤饼的比阻，单位：m-2。（三）过滤基本方程式1、过滤速度公式式中：u 过滤速度，

34、 m3/(m2 s)，即m/s；V 滤液体积，m3；A 过滤面积，m2； 过滤时间，s；滤液在滤饼中的过滤速度滤液在过滤介质中的过滤速度 Le 过滤介质的当量厚度，m；p2 通过过滤介质的压力降，Pa。过滤速度u（m/s）式中：u 过滤速度， m3/(m2 s)，即m/s；V 滤液体积，m3；A 过滤面积，m2； 过滤时间，s；p 压力差，即过滤推动力，Pa； 滤液粘度，Pas；r 滤饼的比阻，m-2；L 滤饼厚度，m；Le 过滤介质的当量厚度，m；2、滤渣层厚度L的计算令c 获得单位体积滤液时，在过滤介质上被截留的滤饼体积，单位为：m3滤饼/m3滤液；简写为：m3/m3。滤渣层厚度L的计算。

35、式中：c 获得单位体积滤液时，在过滤介质上被截留的滤饼体积，单位为：m3滤饼/m3滤液；V 滤液体积，m3；A 过滤面积，m2；L 滤饼厚度，m。式中：c 获得单位体积滤液时，在过滤介质上被截留的滤饼体积，单位为：m3滤饼/m3滤液；由实验测定。V 滤液体积，m3；A 过滤面积，m2；L 滤饼厚度，m；3、过滤介质的当量厚度Le的计算令：Le 与过滤介质阻力相当的滤渣层的厚度，即过滤介质的当量厚度，单位为：m。由实验测定。Ve 滤出厚度为Le的一层滤渣所获得的滤液体积，m3；由实验测定。式中：c 获得单位体积滤液时，在过滤介质上被截留的滤饼体积，单位为：m3滤饼/m3滤液；由实验测定。Ve 滤

36、出厚度为Le的一层滤渣所获得的滤液体积，m3；由实验测定。V 滤液体积，m3；A 过滤面积，m2；L 滤饼厚度，m；4、过滤速度u过滤速度u过滤常数K令K过滤常数filtration constant，单位：m2/s。5、过滤基本方程式的微分式如下式所示。式中：K，qe，Ve 过滤常数，其值由实验测定。或6、可压缩滤饼（1） 不可压缩滤饼 滤饼的比阻r不随压力而变，在整个过滤过程中是常数。即 r=常数（2）可压缩滤饼滤饼的比阻r随压力而变。（3）可压缩滤饼的比阻r（m-2）考虑到滤饼的可压缩性，则有：式中：r 滤饼的比阻， m-2；p 通过滤饼和过滤介质的总压降，即压力差，也即过滤推动力，Pa

37、；s 称为：压缩性系数，无因次。由实验测定。r0 过滤常数，m-2；即过滤压力p=1（即1个压力单位）时的比阻，不随压力而变，是物的性质，由实验测定。（4）物料的压缩性系数ss 称为：压缩性系数，无因次。由实验测定。 滤饼的压缩性愈大，s值愈大，反之，s值愈小。不可压缩性滤饼，压缩性系数为：s=0。物料硅藻土碳酸钙钛白（絮凝）高岭土滑石粘土硫化锌氢氧化铝s0.01 0.19 0.270.330.510.560.60.690.9表3.2 典型物料的压缩指数s（3）过滤常数K（m2/s）可压缩滤饼过滤常数K（m2/s）式中：K 过滤常数，m2/s；由实验测定。p 通过滤饼和过滤介质的总压降，即压力

38、差，也即过滤推动力，Pa；s 称为：压缩性系数，无因次。由实验测定。r0 过滤常数，m-2；即过滤压力p=1（即1个压力单位）时的比阻，不随压力而变，是物的性质，由实验测定。c 获得单位体积滤液时，在过滤介质上被截留的滤饼体积，单位为：m3滤饼/m3滤液；由实验测定。（四）恒压过滤方程式 通过对过滤基本方程式的微分式进行积分，可得到恒压过滤方程式。如下所示。恒压过滤方程的微分式式中：V 滤液体积，m3；Ve 过滤常数， m3；其值由实验测定。A 过滤面积，m2； 过滤时间，s；K 过滤常数，m2/s；其值由实验测定。恒压过滤方程式恒压过滤方程式式中：q 滤液体积，m3滤液/m2过滤面积；qe

39、过滤常数， m3/m2；由实验测定；A 过滤面积，m2；K 过滤常数，m2/s；由实验测定。若过滤介质阻力可以忽略不计（五）过滤常数的测定1、恒压K、qe及e 的测定（1）方法一：等式两边同时乘以 ，得：直线方程。（2）方法二改写为：2、压缩性指数s即即四、滤饼洗涤（一）洗涤速度洗涤速度，m3/（m2s）。洗涤推动力=常数洗涤阻力=常数洗涤速度=常数过滤终了时的过滤速度， m3/ （m2s）。洗涤速度，m3/（m2s）； 洗涤速率，m3/s；过滤终了时的过滤速率， m3/ s。1、横穿洗涤横穿洗涤板框压滤机。假定：即2、置换洗涤置换洗涤叶滤机和真空转筒过滤机。假定：即（二）洗涤时间W洗涤时间，s。W 洗涤时间，s；VW 洗涤水的用量，m3； 洗涤速率，m3/s。（三）最终过滤速率五、生产能力（一）间歇过滤机1、操作周期及生产能力（1）操作周期 一个操作周期的时间，用符号c表示，单位：s。式中： C 操作周期，s； 过滤时间，s； W 洗涤时间，s； R 辅助时间，s。（2）生产能力Q式中： Q 过滤机的生产能力，m3滤液/s； V 滤液体积，m3； C 操作周期，s。生产能力Q补充式中： Q 过滤机的生产能力，m3滤饼/s； Vc 滤饼体积， m3； V 滤液体积，m3； C 操作周期