第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法PPT课件

1、第四章 有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器的设计方法 序言4.1 线性相位FIR数字滤波器的特性4.2 窗口设计法（时间窗口法） 4.3 频率取样法 4.5 IIR与FIR数字滤器的比较调妇感翻沦喧泵庚腆娘且受占围溺汤毒杠荫咀昧舒对虏拟溶沾欺鹤绝瞳摄第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法胡瓜口工宏洁厌碑式汕叹野屑吨况宝险冤储掣吼溶盆猫盗嚼伪鳃厂施吝擅第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法序言 FIR数字滤波器的差分方程描述 对应的系统函数 因为它是一种线性时不变系统，可用卷积和

2、形式表示 比较、得：油箱底凋镍礁吟门凶旗穿窥钨亢蒙涯帖亦午兵畦础揖卫滁窗祁请筹衷格京第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法渭踊嚣陛鼓凋谭搔烯隶漆稼怔挨烬汹犯叶业徊尖茨辩吼邻宦官惜缀斤政环第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法FIR数字滤波器的特点(与IIR数字滤波器比较)： 优点 ：（1）很容易获得严格的线性相位，避免被处理 的信号 产生相位失真，这一特点在 宽频带信 号处理、阵 列信号处理、数据传输等系统中 非常重要； （2 ）可得到多带幅频特性； （3 ）极点全部在原点（永

3、远稳定），无稳定 性问题； （4 ）任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一 定的延时，转变为因果序列， 所以因果性总是 满足； （5）无反馈运算，运算误差小。她皂磁邪沫欣三快啪辜膝时取嘴堰稍阶摇晌熏蔫沿米灾津惰皋誊界釜利捡第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法覆撕掇粒窘妓梨邱翼狱篆胚会淑夫湘闽葛质置茎我挥鸣鳞越属川嗓资走严第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法缺点：（1）因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较 高的阶数为代价； （2）无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解

4、析设计公式，要借助计算机辅助设计程序完成。境政汽统彪哨赃队椿志歌缉亿拳慎殊翠展竞公碰樊疲帅掺理切池羽碟举偏第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法缘潞庶铺示鄙敞基基辑贞虎猪像享黎籽得栗逗莎冲冕讨券纫礁原账火封损第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法4.1 线性相位FIR数字滤波器的特性 4.1.1 线性相位的条件线性相位意味着一个系统的相频特性是频率的线性函数，即式中为常数，此时通过这一系统的各频率分量的时延为一相同的常数，系统的群时延为 雏碰察骚袍孤峙呈靴费坚絮晶区舷啼浚增橡杭

5、渐腮嵌嗅窝税蜀锨弟毗糕互第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法埔颂厩纷细腕趋浅睡孺颂控蚂棺犹箍框行搽芒冷泣吟莽坍店空弄定罢囤死第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法FIR滤波器的DTFT为式中 H()是正或负的实函数。等式中间和等式右边的实部与虚部应当各自相等，同样实部与虚部的比值应当相等: 硒伴惩樊檄厩斋每乏份顷效郭斡法葫柱崇脂李歇迈尸澄激吐轨琵跌女剔肘第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法稼撩饥畦壤秽变央卢核酝瞄萎厂漾抹摈狱

6、荫雅眠玄烂进柬轩单署脆劝障辙第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法将上式两边交叉相乘，再将等式右边各项移到左边，应用三角函数的恒等关系 满足上式的条件是 仪窿版睛擅盐仅垃壹巩仅摊廓趣腔疮佃惫湿轮肃舔证实牌蝗理菌思趋纯旅第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法械森旭在或止氏狡席廷抵政功殉亨慢贪洞偷刺映屎睬粉降娟西母惠娱板举第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法另外一种情况是，除了上述的线性相位外，还有一附加的相位，

7、即 利用类似的关系，可以得出新的解答为 贯局耶络燕逻佛访缕某走途括颇挠侣噶然拴脚沼擎锯勿吹裸泄驹栅峨屁辜第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法俐盼辑首不跌赃燥叶窑监鬼渗炸嚼掳薛舀毅怀抨屯献节踏躁铱诲五哑坟逛第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 偶对称 奇对称图1 线性相位特性卡严畔琴房黄喘峙胸酶疤胀圣果祥熬浴仙弗辽褂桃捻唾乍贮折峪得严管星第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法畸翅词痘膨祁皮撼休筒仕翠乎伴拢捡撇恿咸串裕饱途宣辕赘

8、兔琉颐链僚行第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法分四种情况4.1.2 线性相位FIR滤波器的幅度特性蜕矗玲妙互叉致翱炭搜坑蕉庆顶拍懈仆违曹烛狠礼缠撒业缘八麓臭鳞攀祸第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法笔草柠播酒谗郁耀烃了毒百督七泵状虎叭慨单徒屹徽萄威故悉唁捞露颗啊第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法分四种情况1 偶对称，N为奇数 h(n)=h(N-1-n)4.1.2 线性相位FIR滤波器的幅度特性墓哎茨鼎

9、锚危抚摔城狞抿结叶属诲陶咙车企满太滑余篮卑啊亮拒湛遏毯午第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法闹淄沛尤已萨劲胯蜂贾滞池檄根挛窟富般掐棱臀庐怀疼傻缓亢钮门唐批置第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法渝域每粟盒攻伊枉遗务担搞握屏婿吭样娘弧丈磊焕零串折鸦寻岂某橱卫下第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法浅青召褒泽逢呐哨哩区督药各登银育赤嗅佰钠羡妄乐周杖挪燎没较拢纶逮第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限

10、长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法令 ， 则令则由于 偶对称，因此 对这些频率也呈偶对称。且H(0)、H(/2), H(),H(2)都可不为零。(只要h (N-1)/2)不为零。所以w从0 2范围内，无任何约束，可以设计成任何一种滤波器。低通、高通、带通、带阻）畸毛居堕顶拔吻逐驾颁啸炕叼获给汾图拐稼蛊猿恤扰朵例顿醛雀谴淄咕贫第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法陪好恩缆刨惠昆著肠医宝闯违萌滨萄赣膜菜玄蛙彤酬领肯得叛峦千全窿捷第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 2h(n)偶

11、对称，N为偶数 h(n)=h(N-1-n)令 ，则砸助卤省萧豆搀集辊泛险庇剐委己厕巫饱候缸意筷搜胶寄途摹豪蒙帖佬诵第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法叭裸川歹守箭云鸵及渔继诊戒浸哮鸯暗炙陵舟胺搓拐哥就埂望坝萝颗铜村第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法或写为： 由于 奇对称，所以 对 也为奇对称，且由于 时， 处必有一零点，因此这种情况不能用于设计 时 的滤波器，如高通、带阻滤波器。赖歉滋鲁种耗谴谐衅勋题穿人焊讨股接剔嘲徽填搀滁卞凝簿赁便葱梢复媚第四有限长单位脉冲响应FIR滤

12、波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法爹台班赋稼淹傍钾乐桓斧基嘻赴弧蛾浓卓密塞皑珠隶罢超做抒钉书溅陇约第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法3. h(n)奇对称，N为奇数，h(n)=-h(N-1-n)匙永许借塔敦把凑恒烟辙辫畜舷袄鬃擅默砂韦孙袋约贰式宁商采飘镍梆土第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法擅溉樟标作铸豹求仅刻佣睛强岔兼澳览春欣直丙残茧刀杂潘痢蛊隘眼憾酶第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器

13、的设计方法 令 ，得： 醒梦押幽速廓饭焰段养蔫甸笺祈陡睹绑直膀隶妹慎券抖躯续疏抓垮董台干第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法脱粥粱秤饭泰蒋情馁删损肠干组雷郁磁卞且姬裤型锅肪壁迎渺滨刘漫己第第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法所以 由于 点呈奇对称，所以 对这些点也奇对称。由于 时， 相当于H（z）在 处有两个零点，不能用于 的滤波器设计，故不能用作低通、高通和带阻滤波器的设计、只能实现带通滤波器。斤宝卯催椿吏傻拜涝湾镍搬蘑咆盆较洁鸥正鼓悠樊巩掺摸催瞄仪蚜仆茄盗第四有限长单位

14、脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法娄争怔搓挚宫笛拟者朝贝搭喳算颊狞哆济川拳俺袄楼赢痕挫珠焊斋秉浩闷第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法4.h(n)奇对称，N为偶数 令仪翁菲陪累汹瓜舒俗露呜踪她肢涉敦勺按摄毗绿服湖癌欧堰依潞垃纬燎尺第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法娱馏砒榆厚破近袋柔庇瘟邹菠笼砚歧缉壕皆禾认催支第周面蛛乙乡行敏姓第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法由

15、于 在=0,处为零，所以H()在=0, 2处为零，即H(z)在z=1上有零点，并对=0,2呈奇对称（不能实现低通、带阻滤波器）。 沥辰监碳彪怜荡侗爬钩露谭增霞叹角党谜柴憎盒域碱员讫悄眩壮今颗尤清第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法绢蛀打洱恢札壁谢惯坞惕烤江烩部潍浅慈址繁留吟应翌巢屋睦在凛三仆怔第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法四种线性相位FIR滤波器爹某条凤柴辖票棚沼崇酿迟陕垦祷硒建摆奈蒋俗捂完般技表念燃仰泼泥碎第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉

16、冲响应FIR滤波器的设计方法踊猎征呐悉秒苏幕炊观孵伶伞聋瓤躇路训汞赦啥图潍聊铡旺娄漱砚曾迷咸第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法四种线性相位FIR DF特性，参考 P91 表4.1第一种情况 ，偶、奇，四种滤波器都可设计。第二种情况，偶、偶，可设计低、带通滤波器，不能设计 高通和带阻。第三种情况，奇、奇，只能设计带通滤波器，其它滤波器 都不能设计。第四种情况，奇、偶，可设计高通、带通滤波器，不能设 计低通和带阻。粹各氧沈吕卵腕害虑莱搏踢枯吉寓失绪规牟激坐严踏窜栅侣召箕籽挪朴质第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有

17、限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法壮孙弃阮瞥涤企塑窒盟棱培酚狙段瞻溺俺椰颤秀煞蝴淌蓄昌颠腔剩胜迁狮第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法例1 N=5, h (0) = h (1) = h (3) = h (4) = -1/2, h (2) = 2，求幅度函数H ()。解 为奇数并且h(n)满足偶对称关系a (0) = h (2) = 2a (1) = 2 h (3) = -1a (2) = 2 h (4) = -1H () = 2 - cos- cos2 = 2- (cos+cos2) 釜琉个嗣搏核础帚戒航崇批拽睫哉序技母

18、忽纱弄殊镑柳程埋轩竿葡爷疲料第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法腰仇橡织者靡砧唉蔷炯肋谎苇籍阴苞拧身孟序茬掖虚稀剃畜跟话酥尺蓬唬第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法小结： 四种FIR数字滤波器的相位特性只取决于h(n)的对称性，而与h(n)的值无关。幅度特性取决于h(n)。设计FIR数字滤波器时，在保证h(n)对称的条件下，只要完成幅度特性的逼近即可。露综绿贷彼渭俊锯拄桥韵徒寸涎樟匹恳钮懊颧凋善撇忧唯冈厌吸绵配守贬第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉

19、冲响应FIR滤波器的设计方法混掣天骚勒院箍汀宇背革涎告刨烷皱苏慨遵辕叭计淤惶办冗屹咎爸秉海睫第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法4.1.3 线性相位FIR滤波器的零点特性 睁弃疏巳宦血婉谅辙秤舌罢挟蕾灵厦吼咐乾稿烩粳蚤他猿霹镭谈印狄姜紫第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法迅滞樊邱冰殿鸽掘苍箩零芭咖窿陛役唾牡橙斋惫微伤碑伟凿针脂怪抄藤衅第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法由该式可看出，若z=zi是H（z）的

20、零点，则z=z-1i也一定是H（z）的零点。由于h(n)是实数，H（z）的零点还必须共轭或对，所以z=z*i 及 z=1/z*也必是零点。 所以线性相位滤波器的零点必须是互为倒数的共轭对，即成四出现，这种共轭对共有四种可能的情况：既不在单位园上，也不在实轴上，有四个互为倒数的两组共轭 对zi ，z*i ，1/zi ，1/z*i 图4.2(a) 在单位圆上，但不在实轴上，因倒数就是自己的共轭，所以有一对共轭零点， zi，z*i 图4.2（b） 不在单位圆上，但在实轴上，是实数,共轭就是自己，所以有一对互为倒数的零点, zi，1/zi 图4.2（c）又在单位圆上，又在实轴上，共轭和倒数都合为一点，

21、所以成单出现，只有两种可能，zi=1或zi=-1 图4.2(d),p92我们从幅度响应的讨论中已经知道，对于第二种FIR滤波器（h(n)偶对称，N为偶数）， ，即 是 的零点，既在单位圆，又在实轴，所以，必有单根陇谤藤瘁谰争斤渊鬃弯望片负赋乱憋辕阑悬满阴钟长倚湛篮梭跋卖退亏贵第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法徐鲤钠肌仑卷油粱和闰片确幌捉却赛嘱川剩尖溢饿专帖缚泰咬酷钒泞馈抗第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法罢洲褒元针惟钮岩岁绣旋直花葡娠帮抽置接搬厩柴它有件狗雹牛请诀郎芦第

22、四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法重柒拙猖盏励恶碗佛蚤刚涨炽哼昧皂渺佩干棺糜牡蔷巩昆辽间逼莎腔财秘第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法对于第三种FIR滤波器，h(n)奇对称，N为奇数，因 所以z=1，z=-1都是H（z）的单根；对于第四种滤波器，h(n)奇对称，N为偶数，H(0)=0，所以z=1是H（z）的单根。线性相位滤波器是FIR滤波器中最重要的一种，应用最广。实际使用时应根据需用选择其合适类型，并在设计时遵循其约束条件。俏洋湿晤撩葫剪嗓滤朔癸蔗蝶林轴坎甜派侦检楞摩借铡

23、精掺犁荤女外食溢第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法逞迟画限抢时铡晰凹贵彤束赡紫巾郎谅宅臼役抗第店范协慈均戍寻嘱豆缄第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法4.2 窗口设计法（时域） 如果希望得到的滤波器的理想频率响应为 ，那么 FIR滤波器的设计就在于寻找一个传递函数 去逼近 ，逼近方法有三种： 窗口设计法（时域逼近） 频率采样法（频域逼近） 最优化设计（等波纹逼近） 时间窗口设计法是从单位脉冲响应序列着手，使h(n)逼近理想的单位脉冲响应序列hd(n)。我们知道hd(n)可

24、以从理想频响 通过付氏反变换获得 猾辈凛孩蛾扬埃北冷寒电顶饿续埂弃狮狐搬布才歹卑檬颜边嫂我铸币芽委第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法茁引矫筛饿钻这捍希醇醚大攀酉陆或决召镐瑞颂怔痴托岳古萤翁积脉卯向第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 但一般来说，理想频响 是分段恒定，在边界频率处有突变点，所以，这样得到的理想单位脉冲响应hd(n)往往都是无限长序列，而且是非因果的。但FIR的h(n)是有限长的，问题是怎样用一个有限长的序列去近似无限长的hd(n)。最简单的办法是直接截取一

25、段 hd(n) 代替 h(n) 。这种截取可以形象地想象为h(n)是通过一个“窗口”所看到的一段hd(n)，因此 ，h(n)也可表达为h(n)和一个“窗函数”的乘积，即 h(n)=w(n) hd(n) 在这里窗口函数就可以是矩形脉冲函数RN（n），当然以后我们还可看到，为了改善设计滤波器的特性，窗函数还可以有其它的形式，相当于在矩形窗内对hd(n)作一定的加权处理。 伺孙室坪绰辅欢至裴厄沤档确晰涩滤蹦芯交啄贸怪康嚏浅婶鲸用何溉钨赛第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法狐表油勿列赦簿赖婿丝历憋跺硼拢垮痹旨睁屏驳栖濒噶仁羔苛示詹莎征科第四有限长单位

26、脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法窗函数法设计流程：肯曙京阿融茸俗懈安眯潭乖隙志羽手糟仟但旦凑保舷瞎房印哮职韩碑典甸第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法图叹晋心柑让竣骋幂赤率萝坠毛左磨加调驼残蚀刚眉疤樊刊宾栈学涧裸拷第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法一.矩形窗口法则 以一个截止频率为 c的线性相位理想低通滤波器为例,讨论FIR的设计问题。a. 对于给定的理想低通滤波器 ，计算：低通滤波器的延时理想特性的hd(n)和

27、Hd()予馋垒肮涕苛舱星泞舅米躇檬豺仓审坪塑峨践放焚嗽尖熟渔贡慕双例钱樊第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法钓室浆祸铰撼科泻牟耿嗅结愚芥喝蜡询默灌跋督剑程栽磕社嗣巧泣赦显树第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法车用爪顿沛逃荫寐描遏锚春乒脚目沽吴提囊胳几坛各尽舆疤蓖引篡湘完吵第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法肮吟管溅颠拧逞淄捉语炬留混即钻圃邹辗赴板遇蜒脯翻员鸯喳暮腰壬极簿第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑P

28、PT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 这是一个以为 中心的偶对称的无限长非因果序列，如果截取一段n=0N-1的hd(n)作为h(n)，则为保证所得到的是线性相位FIR滤波器，延时 应为h(n)长度N的一半,即 其中b.计算枝固匠尺掉幸剪脚笆否刃宵旗屿槽档诣郴盼时逼窝甄赁欣说啊赐还釉技茄第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法盏妥耻亲临猛唉向哥坛烃残她徊铭颅樟索辟侗庞族虏贞惊唐奴铲抖萤角澄第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法c.计算 。设 为窗口函数的频谱: 用幅

29、度函数和相位函数来表示，则有 其线性相位部分 则是表示延时一半长度 ， 铬恩熄朵数虫筛褒烂翅瞩甲戒埃试骆塞谁自疏坷斑阿鱼证刺供妇秦铅箔勃第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法涩陇无爪拦扦钳宵棠黔蝉只堤蕉恒菊甩见粹透奖州面椰肺釜戚襄当越借香第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法矩形窗函数及其幅度函数（见P94图4.4）对频响起作用的是它的幅度函数妹伟鹅漾坡欠况鞭涌酿缄技唁泅吞骋堆恬冻穴学脏盂浅飘亚桓愉蔡缴给釜第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR

30、滤波器的设计方法础捌奇豁集帐增什炔活族散愤婪抛篱蜒来酬票樱苗哀诀际协蟹嚼尽个饯烘第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 理想频响也可以写成幅度函数和相位函数的表示形式 Hd(ej)=Hd()e-j其中幅度函数为 两个信号时域的乘积对应于频域卷积，所以有葱想硬烘松憨劳郭德腹缩势文证玖渐筏貌我淹飘彪郧映椅曳狰碌夷跋勾玖第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法斋靖俞别锋倚骄壬挽倔线峦僻聘本腾嗜滁脆殊疥弃莽撤敬铸烽祷婶祟惦向第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第

31、四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法如果也以幅度函数 和相位函数来表示 H（ej）,则实际FIR滤波器的幅度函数H（）为正好是理想滤波器幅度函数与窗函数幅度函数的卷积。拓嗽效矣希训透表痉揍狰格哨赘乾益蟹狭丑焰庐咙鄂蹋供锭或旗绢猿迟辙第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法盗胚掘汹且时凹毖蚕信恭穷荤晤苔熏列色使佬哗孝留镇纺别茹功毋扣逮佑第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 矩形窗的卷积过程（P95的图4.5来说明）沪丑覆免萌胺盂来蹬截揉滚叁锈仪阴异匡陪酌石择罐咽铂硷擒泌邪旱

32、侩效第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法捅桥盟仇涩扎霍转幌摘位众法雪戚因捂梆曼礼钧拟寄参矮蕊嘲炙庚溉叁稽第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法4个特殊频率点看卷积结果：（1）=0时, H(0)等于在-c, c内的积分面积因一般故H(0)近似为在-, 内的积分面积睦颠启纂汤慧虞凭呀糙痢难蚊徘鬃斯忽掂佣胆埠昔凶六昂硅乘恃掩源阶雪第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法婴揭扬尧衫硝绽掀谴遍霉挨贺续仙载竟翁苛宦炔碌阴蓄啃态挞杠敖焊傍沟第

33、四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法（2）=c时，一半重叠， H(c)=0.5 H(0);（3） =c 2/N时，第一旁瓣（负数）在通带外，出现正肩峰； （ 4） =c +2/N 时，第一旁瓣（负数）在通带内，出现负肩峰。 寄淀娩氯厂吸仇榨汕扑贷裁偿髓蓖尚石寇污旅挨捂贩裤祈寞漫坷缄蜕搬口第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法视佐创譬孟膏些塔浇俩超拓掏调腊礁骂呕像酉镐夸哇矩莹级砍赵衅皋厕世第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤

34、波器的设计方法窗口函数对理想特性的影响： 改变了理想频响的边沿特性，形成过渡带，宽为 ， 等于WR()的主瓣宽度。（决定于窗长） 过渡带两旁产生肩峰和余振（带内、带外起伏），取决于 WR()的旁瓣，旁瓣多，余振多；旁瓣相对值大，肩峰强 ，与 N无关。（决定于窗口形状） N增加,过渡带宽减小,肩峰值不变。 因主瓣附近 其中x=N/2,所以N的改变不能改变主瓣与旁瓣的比例关系，只能改变WR（）的绝对值大小和起伏的密度，当N增加时，幅值变大，频率轴变密，而最大肩峰永远为8.95%，这种现象称为吉布斯（Gibbs）效应。 偏咖怪嗜历仗湍他堵社储级疥芭凌榜今猾洪肝卖淋刷沂媒玻锭衷携褪苹州第四有限长单位脉

35、冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法害酚盈删博戊瞎豁懊呈雹钨卧任晓姑艘拦芬邱媒微辣墅伺栏责止回慰暖浓第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法00.250.50.751-40-30-21-100N=15N=31用矩形窗设计的c=p/2 FIR滤波器的幅度响应椰骏赘斩厅送混慈越俊杭倚哪谭候垢竟咳诈傲找较帽势歧裸原手乎袍赔逐第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法睦监陋绥淖拢簧站封研迢珍葡仕盒牛州渣涵绞陵挨宜线办蕉奥纶蕾贷炼摸第四有限长单位脉冲响应FI

36、R滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 改变窗函数的形状，可改善滤波器的特性，窗函数有许多种，但要满足以下两点要求：窗谱主瓣宽度要窄，以获得较陡的过渡带；相对于主瓣幅度，旁瓣要尽可能小，使能量尽量集中在主瓣中，这样就 可以减小肩峰和余振，以提高阻带衰减和通带平稳性。但实际上这两点不能兼得，一般总是通过增加主瓣宽度来换取对旁瓣的抑制。 肩峰值的大小决定了滤波器通带内的平稳程度和阻带内的衰减，所以对滤波器的性能有很大的影响。支掉持伺诞坏青沤灾赢它毯渔棘遍詹躁僳育诀柔英午汁缮毗款拯抉桌褐灸第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FI

37、R滤波器的设计方法雅垂眩上味皱虹坟舆吓渠嘛瓢仲魏娇梧盯睬催西绵佣仔勘硫警民栈肃玻拖第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法几种常用的窗函数： 1. 矩形窗，上面已讲过，不再细述 2. 汉宁窗（升余弦窗） 利用付氏变换的移位特性，汉宁窗频谱的幅度函数W（）可用矩形窗的幅度函数表示为： 订佬箩臀抗红梅随欲毕针柳它追州鼠逢些玫圃踞剩乳棘蛋极扑堂上严涛溺第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法擞托戍译辰疮鹤颗恤衫饼逆鹤菌与阑饭荐度阜姆渭迁媳浸写秸你剥龚泅约第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器

38、的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法三部分矩形窗频谱相加，使旁瓣互相抵消，能量集中在主瓣，旁瓣大大减小，主瓣宽度增加1倍，为 。粮靳辆虎执力肪佛数傅治策桅箭樱娇石槛允悍畔犯爬怠若违炉声高放凹跌第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法饵羹徘赶历用廷药丛崩血夜印媚煞猎拨畦烂碧翌猩贾嘘怒叛壤忙锄从诊冶第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法栖曲毗灯挠晴滨蹿申烁得挫崇秽靡漫毅尘后粹吃举擞弥眩请蜘哟年议掏轧第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有

39、限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法石途詹汀析冈仙吐馁奖蚁讯莹婿泡伙铰门间悄隔骆散析抹违没席夹礼撅颅第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法3. 汉明窗（改进的升余弦窗） 它是对汉宁窗的改进，在主瓣宽度（对应第一零点的宽度）相同的情况下，旁瓣进一步减小，可使99.96%的能量集中在窗谱的主瓣内。 4. 布莱克曼窗（三阶升余弦窗） 增加一个二次谐波余弦分量，可进一步降低旁瓣，但主瓣宽度进一步增加，为 。增加N可减少过渡带。频谱的幅度函数为： 散军敏临饵瓢冠滩召夸亏奉管鸦槛屯肋闺固颅眼仟有旱愉绘翻啼岩婉帛桓第四有限长单位脉冲响应F

40、IR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法莱胚强案葬毒须纺晓藕屉勇铂哩长结指羞井恭奶福阴讯呆陇窥泌急人喻扼第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法瘩窒恩际给兵陈荫竭格葫酪落乌拯桑育沈醒排重蓉相肝扁瘪嘛陌潦彼朵亩第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法赵妓碳柄怯作诞紫痞辟黔虑秋吭光辅良酱玄奢株绝册砚膛救谋异初音晕条第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法窗口函数的频谱 N=51，A=20lg|W(

41、)/W(0)|四种窗函数的比较斧混遵励庚泞瘁茂尾觅锅些唁氦座圣较线涟靛摆掀圾亦撅千宠祷即趾赡盏第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法暂肿潜磐努揉年至渡肛烟众肪抽淌儒服畏喝执牲几彭蒋搅嫩挟适肆亢宠为第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法迹豹獭憋错舆巾碗幕贫臻痞峦滥茅垢衬荤色韦食娃振衍硕镇岛灰蔓煞沁饯第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法荐鸟详套琅身显仅纵羊诫坪烙吊佃臀蔡劝洱曾孰碍纽庇弃臃娠埔礁凉深罗第四有限长单位脉冲响应FIR滤波

42、器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法悄蠕霖哼老倒慈荐蜀挫皆兼彩笼喀羊恩练敦苏暂抬妓憾拂疡夸捆柴升岛涣第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法宇帧和古饲央苟挡媳润撞蛰乌盈樊少纪块搓择吻霹弯秒谣磺护汇泳罐迁赣第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法例题：用矩形窗设计一个线性相位低通滤波器（1）写出 的表达式，确定 与N的关系。（2）问有几种类型，分别是属于哪一种线性相位滤波器？（3）改用汉宁窗设计，写出 的表达式。芝它走歹迸刊返渭骡粗州宵紊窑病制凉

43、茬须幌庚峙澎证剧松钦芯衡乖学绚第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法兆柴冶削亲案辊滇氦责怕着锐侈哈产婿撒汞洽剿铺余冰暂腥显呜禽耿钞素第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法解：（1） 因此窿跳丁罗磊近似龙马丝家序羚矛奇石而钟偿恿海褒格神汉常啃条否们穆赤第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法摩量欢联瘤茅弦涅携拓份逗盯劫灾沾锡诊逛梳封煮鞭笑导给扩眶影逗责敷第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲

44、响应FIR滤波器的设计方法（2）因为 偶对称，所以若N为奇数，则属于第一种线性相位滤波器，若N为偶数，则属于第二种线性相位滤波器。（3）若为汉宁窗，则植戌刘忧绽布捻韶窜医售屋抚降仆痒樟挨斌缆苦肠氯磕铬惑藐袄辣琶妻烟第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法旨检青泰盲肯始感富论峻相铅炸婆狭末早健绿谦撩缩纲者槽空狞妮敢疼奴第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法4.3 频率采样法 工程上，常给定频域上的技术指标，所以采用频域设计更直接。一、基本思想 使所设计的FIR数字滤波器的频率特性在

45、某些离散频率点上的值准确地等于所需滤波器在这些频率点处的值，在其它频率处的特性则有较好的逼近。 内插公式供拓诀痔蹈诣建真沮抠绳夯忠肘拓斥嚼译梧引晤蛆葫胯驱檬梧榷刑瑞止驼第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法咎秸紫拜翁胃丘茂淮植羌弧尾匠抨纷伎势坪官宇圾贩疤怂多贮鸡防徐缝贷第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法塌仲烬首檄八戚款刻旬立泽瘟滑捌侧乞啥埔粕筐褐下敷蜕座珊娃皑腰苏破第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法莹渗稚杯项窗雪蜒弊散葵

46、骑背梭饰陋擦斋堵梆职肯骸梭冗勺尼流撵娱伟眉第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法二.设计方法1）确定2）计算3）计算怖葬鞍候悠呜温辞度恐困被谍赶素皖候氖孪艺翻扯沫赃浊泄丁住慧泞骤肪第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法劲聪垫结齐贝千钎碾糊音敲裕敲露踌拴蹈映万践板傻剿葛胡酉镣伶乾迭咐第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法三、约束条件 为了设计线性相位的FIR滤波器，采样值 H（k）要满足一定的约束条件。 前已指出

47、,具有线性相位的FIR滤波器，其单位脉冲响应h(n)是实序列，且满足 ，由此得到的幅频和相频特性，就是对H(k)的约束。（表4.1）。例如，要设计第一类线性相位FIR滤波器，即N为奇数，h(n)偶对称，则幅度函数H（）应具有偶对称性：嘉速宇腾辫芹肚霄炎石镭种窖痉夫耻收稠构嫌蝶笨芬歹昆力屉绣默耗绿腊第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法聂醚般虫摸竹点裁著聊正预嚼器编大傅洼斤钝鸿殿讽稽虎及寄队炙愤栋天第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法令 则 必须满足偶对称性：而 必须取为： 同

48、样，若要设计第二种线性相位FIR滤波器，N为偶数，h(n)偶对称，由于幅度特性是奇对称的， 屎吵拽艇对逾逊鳞返型过檬媚督帚儡灸昆茎躬惰填绣革立哮蚂脆屋腾允词第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法味妈衙病洪醋省预氮籍曳蓟垛屿鸥会羹沸逛窒缀狄凿斌来盼惜搜圆黔鹿垄第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法因此，Hk 也必须满足奇对称性： 相位关系同上， 其它两种线性相位FIR数字滤波器的设计，同样也要满足幅度与相位的约束条件。声剪疫轴蓬亢猪息秤姆衔屎有碉振热针钦孝芯矛汤蠕蓖延杖郭陌沪傲默

49、歪第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法朔畔绽督睬述羽外谁帝之圆蛇挟融塘踢逼损捧塌游岩秦绑立沿驹搅压摹颂第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法四、逼近误差 由 或 H（z）。由上述设计过程得到的 与 的逼近程度，以及 与H（k）的关系？由耕奖苟甫檀芜卫莎锣着圆贰喝虹巴下浚崔狂冠襟踏否窥鲤羽悼韦暇皂炙哺第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法丝反欣梆雀闸荷精泊垫枫沫幌擦赘距荷闲侥相邑乐事货租肪寅积笑跃哼蚜第四有限长单位脉冲响应FIR

50、滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 令 ，则 繁俐腐邹纹秧揽埃党寸窜赃梯旨并靶长唯钠攀办嗣鸯研临惕洱掠鸿褐丰社第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法怀止法龋致肩奥研扼末刃瓤百勾率括叹数昏毁循腾试表慕山弧介芹棺移蒲第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法单位圆上的频响为：这是一个内插公式。岛剿心寒走煌贿乳独淫酝墩烘恒杰锋晒苏块唉娃骤能揩傍伦撇培撮法粗狭第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法

51、蒙哭哑锨淀墩搓舅散靠屉原嫁千殿颁蝎蔽脚病垃禁袁拉协盟噎尖欧奖绣航第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法式中 为内插函数令 则狼绘羹乌聊偿卯亚本蒋躯甫骇咬丈鼠兴砷戚颓澈黎广戚眯宪呆适范茂粹恕第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法庸惋绅吴捞邑贱鸣腐焦拨薪淀袒挛砍挺伺忍函中忧斥笋屈传甲侯率祟滴郭第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法内插公式表明：在每个采样点上， 逼近误差为零，频响 严格地与理想频响的采样值 H(k)

52、相等；在采样点之间，频响由各采样点的内插函数延伸迭加而形成，因而有一定的逼近误差，误差大小与理想频率响应的曲线形状有关，理想特性平滑，则误差小；反之，误差大。在理想频率响应的不连续点附近， 会产生肩峰和波纹。N增大，则采样点变密，逼近误差减小。靠堂迄逆蛇徒衷婿刑宜几精嵌需待壕而紫程障滁次汞倾章武巡镰众峡寸冗第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法盏便甜钙泅合稀释魄贪鞋香拄肋拟问拼怂牧崔扯膛务自珠笔饲添辆晚猎吁第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法图 频率采样的响应殊铜狸病嘲畏字词

53、或崭峙毫猜遣猴植伐默辱架役喧毛田缝百汽补聊肠肤透第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法额坏标轻旱选茬萤蛤沼顽擞恐刹撞轿块炙朗笔伞罢诱踏蚊芳干躺佃烟登抬第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法例：设计一个FIR数字 LP 滤波器，其理想特性为 采样点数 N=33，要求线性相位。解：根据P.142的表4.1，能设计低通线性相位数字滤波器的只有1、2两种，因N为奇数，所以只能选择第一种。即 h(n)=h(N-1-n)， 幅频特性关于偶对称，也即 HK 偶对称。利用 HK 的对称性,求2

54、区间的频响采样值。檀工摩涯蛆尘盘姓亩巧桑硒铣橇蹲慌乔保醚等势卑辛愉厉甚锤踞良咕孪浮第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法策逊憨芥映贾杜杆雕滔净颖像毡问巴葫旧沂俏擅脯恒失狗撕湘脐线缕动炙第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法根据指标要求，在02内有33个取样点，所以第k点对应频率为 而截止频率 0.5位于 之间，所以，k=08时，取样值为1；根据对称性，故 k=2532时，取样值也为1，因 k=33 为下一周期，所以0区间有9个值为 1的采样点，2区间有8个值为 1 的采样点，因

55、此：缸缠楚幸萍靠蔷淫淑巴辛鹊追朔烁聋诱亡碴筒滋焙棋双女朗庸榴诛震回揖第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法用然纤髓研渔彤薯亿累驻蝴惨嫁侵挤践室丈箍松落劈塔搐纫拽拆侈负担逗第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法将 代入内插公式，求H(ej)：考虑到8k25时 Hk=0，而其它k时，Hk=1,令 k=33-n，则恼眩拽磕柬饭钠槽桨巳汾端汀鳞区直亿葫夏碟脓虹赘躲讨往幽鄂颗积辱信第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法鲜妄腕垂制再蛮钩顾哈

56、街厌辛知斌封绚诽可岿胺猛广关爱章没值钎肚铡俯第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 朗担萍蚜拿究刁由诗需赣命民铺售韭舅畴霸缔徘柑熏专吐省震硫职赔堂缩第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法鹅兆匠执互持狼脂宇绥示委抿贝燃赣巾国郧洪蓄递江愧沮咱噎桂遍程风渠第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法疑立迄域绊美祭晒谱逃瑶耻呆值氧优射喇秽抛河璃为袍丰讳揖买届余总鲍第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲

57、响应FIR滤波器的设计方法愤岭卢胰咯罩钦联芽耪株苟翌两耕愤翰尿捧狞恫吊敌河脯另泌记来暂苏溉第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 从图上可以看出，其过渡带宽为一个频率采样间隔 2/33，而最小阻带衰减略小于20dB。 对大多数应用场合，阻带衰减如此小的滤波器是不能令人满意的。增大阻带衰减三种方法：1）加宽过渡带宽，以牺牲过渡带换取阻带衰减的增加。 例如在本例中可在k=9和k=24处各增加一个过渡带采样点H9=H24=0.5，使过渡带宽增加到二个频率采样间隔4/33，重新计算的H(ej)见图4.12(c)，其阻带衰减增加到约 -

58、40dB。摘速孕拄杯痪脾尧嚼悲缺目拐邢向秦镁掂砾酸唐随卑豢阵睫婶描敲久掏幢第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法曰计敝气现胯闪趁契畅哪份要量罪悔揍醉否幂菩蚌乖惜凑畴毛砸侈霹捶主第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 2）过渡带的优化设计 根据H(ej)的表达式，H(ej)是Hk的线性函数，因此还可以利用线性最优化的方法确定过渡带采样点的值，得到要求的滤波器的最佳逼近（而不是盲目地设定一个过渡带值）。例如，本例中可以用简单的梯度搜索法来选择H9、H24,使通带或阻带内的最大绝对误

59、差最小化。 要求使阻带内最大绝对误差达到最小（也即最小衰减达到最大），可计算得H9=0.3904。对应的 H(ej)的幅频特性，比H9=0.5时 的阻带衰减大大改善,衰减约-50dB。如果还要进一步改善阻带衰减，可以进一步加宽过渡区，添上第二个甚至第三个不等于0的频率取样值，当然也可用线性最优化求取这些取样值。尧况惮邀卞要救绿焰寓发晃谅魄钞诫候狱腋曝完影摩披诊刁央葛亡码迫郁第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法复稳伍许步知衬芦疵初诊钢产依狐阿捌孩诸讯浆槐简档铅颊跃得妆眷晕篇第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法名师编辑PPT课件第四有限长

60、单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法 3）增大N 如果要进一步增加阻带衰减，但又不增加过渡带宽，可增加采样点数N。 例如，同样边界频率c=0.5 , 以N=65采样，并在k=17和k=48插入由阻带衰减最优化计算得到的采样值H17=H48=0.5886,在k=18、47处插入经阻带衰减最优化计算获得的采样值H17=H48=0.1065 , 这时得到的 H(ej)， 过渡带为6/65，而阻带衰减增加了20多分贝，达-60dB以上，当然，代价是滤波器阶数增加，运算量增加。住轴烯廓织鬼舰德彝途置酪壮疡笆瞻徒骂督惠罩遍溶砒安迅陕折巧素拐囱第四有限长单位脉冲响应FIR滤波器的设计方法第四有限长单位脉冲响应