人教版数学高中必修四复习统编课件

1、人教(Jiao)版数学高中必修四复习第一页，共五十页。三角函(Han)数部分第二页，共五十页。1、角的(De)概念的(De)推广x正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关(Guan)概念2、角度与弧度的互化3.终边相同的角；第三页，共五十页。练(Lian)习：2.分别写出(Chu)满足下列条件的角的集合（1）终边在y轴上的角的集合（2）终边在象限角平分线上的角的集合第四页，共五十页。3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般(Ban)表示式第五页，共五十页。4.写出终边在各图中阴影部分的角(Jiao)的集合第六页，共五十页。4.弧(Hu)度制：(1)1弧度的(De)

2、角：长度等于半径的弧所对的圆心角.(2)弧长公式：(3)扇形面积公式：第七页，共五十页。已知一个扇形的周长是(Shi)4cm,面积为1cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数为_练(Lian)习第八页，共五十页。弧度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O第九页，共五十页。5. 任意(Yi)角的三角函数(1) 定(Ding)义：(2) 三角函数值的符号：OyxOyxOyx当点P在单位圆上时，r =1xyoP(x,y)r第十页，共五十页。6. 同角三(San)角函数的基本关系式(1) 平(Ping)方关系：(2) 商的关系：练习已知tan= ，求sin.cos 第

3、十一页，共五十页。练(Lian)习第十二页，共五十页。公(Gong)式二：公式(Shi)三：公式四：公式一(kZ)诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限第十三页，共五十页。公(Gong)式五：公式(Shi)六：公式七：公式八：诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限第十四页，共五十页。利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般(Ban)按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数02的角的三角函数锐角的三角函数用公式一(Yi)或公式三用公式一用公式二或四或五或六可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了” 第十五页，共五十页。1,求(Qiu)值：练(Lian)习第十六页，

4、共五十页。两角和与(Yu)差的余弦、正弦和正切公式第十七页，共五十页。两角和与差的正切(Qie)公式的变形当两角和差公式中=时就得到二(Er)倍角公式第十八页，共五十页。与二倍(Bei)角公式相关的公式变形辅(Fu)助角公式第十九页，共五十页。2.已知为钝角，求练(Lian)习第二十页，共五十页。-11-1最高(Gao)点：最(Zui)低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点第二十一页，共五十页。-11-1最高(Gao)点：最(Zui)低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点第二十二页，共五十页。所有的(De)点向左( 0)或向右( 1)或(Huo)伸长(0 1)或缩短(0 A1 (伸长01 (缩

5、短0A0 (向右1 (伸长01 (缩短0A0 (向右0)平移|/个单位第二十五页，共五十页。总(Zong)结:利用 ，求得第二十六页，共五十页。图像定义域值域最值递增区间递减区间奇偶性周期对称轴对称中心1-11-1xyO时，时，时，时，奇函(Han)数偶(Ou)函数T=2奇函数T=2T=第二十七页，共五十页。求函数 的(De)单调递增区间:增(Zeng)增增减第二十八页，共五十页。练(Lian)习第二十九页，共五十页。三角函数常(Chang)规求值域问题第三十页，共五十页。平面(Mian)向量部分第三十一页，共五十页。向量的概念： 向量的表示方法：既有大小又有方向的(De)量叫向量（1）几何表

6、示法： （2）代数表示法：或(Huo)向量的长度(或模)： A(起点）B(终点）用有向线段表示第三十二页，共五十页。平行向量(Liang)的定义： 长度（模）为1个单位长度的向(Xiang)量长度（模）为0的向量，记作 方向相同或相反的非零向量规定：零向量与任一向量平行单位向量概念： 零向量的概念： 第三十三页，共五十页。相等向量的定义： 共线向量与平行向量的关系： 长度相等且方向相同的(De)向量叫做相等向量任一组(Zu)平行向量都可移到同一条直线上 所以平行向量也叫共线向量第三十四页，共五十页。1.向量加(Jia)法三角形法则:特点:首尾相(Xiang)接特点:共起点BA2.向量加法平行四

7、边形法则:3.向量减法三角形法则:O特点：共起点，连终点，方向指向被减数第三十五页，共五十页。第三十六页，共五十页。共线(Xian)向量基本定理： 向量 与非零向量 共线当且仅当有唯一一个实数(Shu) ，使得(2)证明三点共线的问题:定理的应用:(1)有关向量共线问题:(3)证明两直线平行的问题:第三十七页，共五十页。平面向(Xiang)量基本定理:如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数 ,使第三十八页，共五十页。向量的(De)夹角:两个非零向量 和 ,作 ， ,则叫做向量 和 的夹角夹角的范(Fan)围： 与 反向OAB 与 同向OAB记作与 垂

8、直，OAB注意:两向量必须是同起点的OAB第三十九页，共五十页。坐(Zuo)标(x,y)一一对应 向量 一个向(Xiang)量的坐标等于表示此向(Xiang)量的有向(Xiang)线段的终点的坐标减去起点的坐标.OABP重要结论第四十页，共五十页。OABab，过点B作垂直于直线OA，垂足为 ，则| b | cos| b | cos叫向量 b 在 a 方向上的投影平面向量的数量积的几何意义是: a 的长度 |a|与 b 在 a 的方向 上的投影 |b|cos 的乘积平面向量数(Shu)量积第四十一页，共五十页。第四十二页，共五十页。(1)垂(Chui)直:(2)平(Ping)行:第四十三页，共五十页。解:设(She)所求向量为(x, y), 则已知 =(4,3) ,求与 垂直