第二学期期中考试高二数学试题

1、20012002学年度下学期期中考试高二年级数学试卷第1卷（选择题，共36分）-、选择题（共12小题，每题3分，共36分；每小题备选答案中，只有一个是正确的.）1.直线a,b,c交于一点,经过这三条直线的平面（）A.有0个 B.有1个 C.有无数个D.可以有0个，也可以有1个.若a,b是异面直线，b,c也是异面直线，则a,c的位置关系是（）A.相交、平行或异面B.相交或异面C.异面 D.平行或异面.如果点M是两条异面直线a,b外的一点，则过M且与a,b都平行的平面A.只有一个B.恰有两个C.或者没有，或者只有一个D.有无数个4.5.过球面上任意两点作球的大圆 ，则大圆的个数（）A.有且只有一个

2、B.有且只有两个C.无数个 D.一个或无数个如图，在正方体EFGHE1F1G1Hl中，Q是E1F1G1Hl的中心，则FG1与对角面FF1H1H所成的角是（）6.A. G1FH1 B. G1FO1 C.已知球的两个平行截面的面积分别为 么这个球的半径为（）G1FF15D.和8G1FH,它们位于球心的同一侧，且相距为1,那A. 57.两异面直线（）A. 1条B. 4C. 3D.a,b所成的角为60,过空间任一点P且与a,b都成60o角的直线有且仅有B. 2条C. 3条D. 4条8.如图，已知正方体 ABCDE是BiB上一点，则PEA B1C1D1的棱长为1, P是AAi中点，EC的最小值为（）A.

3、 ,3D. 29.在地球北纬60o圈上有两点 A, B ,它们的经度相差180o, A, B两点沿纬A, B两点球面距离之比为（A. 1:3B. 2:3)C. 3: 2D. 3: 510. 一条长为10cm的线段的两个端点分别在一个直二面角的两个面内，且与二面角的两个面所成角的正弦值分别为1 、一 ，、和1,则这条线段在这个直二面角的棱上的射影长为 2A. 5.2cm B. .1 39cm C. .,89cm D. 7cm11.已知三棱锥D ABC的三个侧面与底面全等，且ABACBC 2,则以平面BCD与平面BCA为面，以BC为棱的二面角的大小为A.一412. 一个正B.-3C.一2D.2n棱

4、锥的所有侧面与底面所成的二面角都是30,若此棱锥的底为S,则它的侧面积为（A.”3B.qS3C. 2S D. -S2（第n卷，非选择题，共64分）二、填空题（共4小题，每题4分，共16分）13.如图，正四面体 A BCD中，E,F分别是棱 AD,BC的中点，则EF和AC所成的角的大小是 .已知平面 ,，直线a ? 且a ?,在以下三个关系：a /；a ；中以其中两个作为条件余下一个作为结论，构成一个 真命题（用文字语言表达，不得出现字母及符号）：.用平行于底面的平面去截一个棱锥，使截得的两个几何体的体积（自上而下）的比为1:7,则截面与棱锥的高的交点把棱锥的高截得的两段（自上而下）的比为.四个

5、半径均为1的小球，其中三个放在桌面上且两两外切，第四个小球放在三个小球上面，且处于稳定状态，则第四个小球球面上的点到桌面的最大距离为 三、解答题（共6小题，共48分）.（本题8分）已知直线a,b,平面，且al b A, a用反证法证明：/ . .（本题8分）四面体 ABCD 中，AB CD, AC BD .求证：AD BC.（本题10分）在直三棱柱 ABC ABC中，BAC 90o,（1）求证：平面ABC 平面ABBA;（2）求点C到平面AB C的距离.（本题11分）如图，SA 平面 ABCD , AN SC, ABCAB CD 1,SA AD 2,BC 、2.（1）求证：MN SD;（2）求四面体S AMC的体积.（本