1四中开学统练数学试卷理

1、网络课程讲义开学统练数学试卷（理）教 师：苗温馨提示：本讲义为 A4 大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用“名师” 资料室 免费资料任你开学统练数学试卷（理）（试卷满分 150 分，时间为 120 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）1设 M x | 2 x 2 ， N y | 0 y 2，给出四个图形，其中以集合 M 为定义域， N 为值域的函数关系的是（）ABCDr r rr rr rr2已知a,b, c 为非零的平面向量，甲： a b a c ，乙： b c ，则甲是乙的（）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3

2、3.已知 , , sin ，则tan 等于（）2541C7D 17B 7A7f x 是定义在0, 上的可导函数，且满足 xf x f x 0 ，对于任意正数 a, b ，若a b ，则必有4af b bf abf a af baf a bf bbf b af a A.B.C.D. 5函数 f (x) 3sin 2x 的图象为 C，则下列论断中，正确论断的个数是（）311（1）图象 C 关于直线 x 对称；125 （2）函数 f (x) 在区间 , 内是增函数；12 12 （3）由函数 y 3sin 2x 的图象向右平移 个3长度可以得到图象 C.A0B1C2D3 第 1 页 “名师” 答疑室

3、随时随地提问互动6 60 7 , 0.76 , log6 的大小顺序是（0 7）A 0.76 log6 60 70 7B 0.76 60 7 log60 7C log0 7 6 6 0.70 76D log0 7 6 0.7 660 77一组抛物线 y 1 ax2 bx 1，其中a 为 2,4,6,8 中任取的一个数， b 为 1,3,5,7 中任取的一个数，从这些抛2物线中任意抽取两条，它们在与直线 x 1 交点处的切线相互平行的概率是（）112760625525ABCD8. 函数 f (x) 的定义域为(,1) U (1, ) ，且 f (x 1) 为奇函数，当 x 1时， 16 ，则f

4、(直线 y 2 与函数 f (x) 图象的所有交点的横坐标之和是（）A1B2C4D5二、填空题（每题 5 分，共 30 分）3 i9复数.1 i10若函数 f (x) x2 2(a 1)x 2 在区间1, 2 是单调函数，则a 的取值范围是.11 x 3 10 的展开式中， x6 的系数是.12由一条曲线 y 1 (其中x 0）与直线 y 1, y 2 以及 y 轴所围成的曲边梯形的面积是.x 第 2 页 “名师” 资料室 免费资料任你13已知：定义在(-2,2)上的偶函数 f (x) ，当 x 0 时为减函数，若 f (1 a) f (a) 恒成立，则实数 a 的取值范围是.f : A B

5、，其中 A (m, n)m, n R， B R . 已知对所有的有序正整数对(m, n) 满足下述14定义条件： f (m,1) 1；若m n ， f (m, n) 0 ； f (m 1, n) n f (m, n) f (m, n 1) f (3, 2) 的值是 ； f (n, n) 的表达式 则为.（用含n 的代数式表示）三解答题（共 6 题，共 80 分）15（本小题满分 13 分）已知函数 f (x) 2 cos 2x .（1）求 f () 的值；（2）求 f (x) 的最大值和最小值.316（本小题满分 13 分）为保护水资源，宣传节约用水，某校 4 名准备去附近的甲、乙、丙三家公园

6、进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立.（1）求 4 人恰好选择了同一家公园的概率；（2）设选择甲公园的的人数为 X ，试求 X 的分布列及期望 第 3 页 “名师” 答疑室 随时随地提问互动17（本小题满分 13 分）甲和乙参加智力答题活动，活动规则：答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；每人最多答 3 个题；答对第一题得 10 分，第二题得 20 分，第三题得 30 分，答错得 0 分。已知31甲答对每个题的概率为 ，乙答对每个题的概率为 .4（1）求甲恰好得 30 分的概率；3（2）设乙的得分为 ，求 的分布列和数学期望；（3）求甲恰好比乙多 30 分的概率.18（本小题满分 13 分）已知函数 f (x) x a ln x, 其中 a 为常数，且 a 1 .（1）当 a 1 时，求 f (x) 在e, e2 （e=2.71828）上的最大值；（2）若 f (x) e1对任意 x e, e2 恒成立,求实数 a 的取值范围. 第 4 页 “名师” 资料室 免费资料任你19（本小题满分 14 分）已知：函数 f (x) 是定义在1,0) U (0,1 上的偶函数，当 x 1,0) 时， f (x) x3 ax(a 为实数）.（1）当 x (0,1 时，求 f (x) 的式；（2）若a 3 ，试判断 f (x)在(0,1 上