陕西府谷第三中学2012014学年高一数学上学期月考试题2含解析

1、陕西省府谷县第三中学2013-2014学年高一数学上学期月考试题 2（含解析）北师大版、选择题（每题 5分，10个小题，共50分）A.12.方程A.(0,3.A.C.f(x) =lg(10 x +1) + ax 是偶函数,B.C.ln x + x 4 =0的解x0属于区间1)B.g(x)=C.若f（x）为奇函数且在（0,y）上递增，又(-2,0) - (0,2)（-2,0） 一（2,二）4x -bf(2)2xD.是奇函数，则a + b =3)=0,则D.(3, 4)f(x)-f(-x)0 x(-二,2) 一(0,2)（f2）（2，二）的解集是.已知函数y=f（x）的周期为2,当xC 1,1时f

2、（x）数y=|lgx|的图象的交点共有（）=x：那么函数y = f（x）的图象与函A. 10 个.如图，某几何体的正视图 （主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为正视图（1）22 俯视图 侧视图 )一 36.已知某几何体的三视图.12 .3.18 .3（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形,主视图为直角梯形，则此几何体的体积V的大小为（A. 353D. 16B. 127.关于异面直线的定义，下列说法中正确的是A.B.C.D.平面内的一条直线和这平面外的一条直线分别在不同平面内的两条直线不在同一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线

3、.n ,下列命题中真命题是A.若 a_Lm,a_Ln,muot,nuot,JUa_La ；B.若a/B,a|y = a,B|=b,则ab；。若 ab,b uu ,则 a口 ；D.若 a 匚 P,bu P,a/o(,b/o(，则 P /a9.已知命题“直线l与平面a有公共点”是真命题，那么下列命题: 直线l上的点都在平面a内；直线l上有些点不在平面a内；l平行.平面a内任意一条直线都不与直线其中真命题的个数是（）A.3B. 2C.1 D.010.卜列函数中，既是偶函数又在区间（0, +8）上递增的函数为（A.y =|log2xy - -x第II卷（非选择题）填空题（每题 5分，5个小题，共25分

4、）已知函数log2(x 1), x 0f(x) = ：2，若函数g(x) = f (x)m有3个零点，则实数 mJ x -2x, x 三0的取值范围是12.已知函数f（x）是（*,2）上的偶函数，若对于 x20,都有f （x + 2） = f （x）,且当xm0, 2)时,f(x) =log2(x+1),贝U f (2012 )+f(2013 )=13.某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积为.如图，在三棱柱 AB1cl ABC中，D, E, F分别是AB, AC, AA1的中点，设三棱车B F -ADE的体积为M ,三棱柱AB1cl ABC的体积为V2 ,则V1 ：V2 =正视掰利视图.

5、 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为.三、解答题（6个小题，共75分）.用斜二测画法画出右图中五边形ABCDE勺直观图.-1 -.正三棱台 ABCA1B1C1中，O,Q分别是上、下底面的中心.已知 AB=O1O = J3,AB = 2【解析】试跑分析2因为.命国直线1与平面Q有公共点是真命国,即包括了两种情况.一是直线/与平面a有一个公共点一相交,二是.直线/与平面a有无数多公共点直线在平面内.所以.直线，上的点都在平面。内.是缶命JH直线，上有些点不在平面。内,是假命JS：平面a内任意一条直线擢不与直线/平行.是假命，.放选从考点2五线与平面C 【解

6、析】试跑分析？,一,为偶的数.yF为奇函数.y=kgiH为非奇尊他函效.在区间(6+ 8)上单啊遵增的是y，/ r=|log2x|, yx.而yV在区间( 上单调递减.综上所述，答案选C考点！由数的单胃性与函数的奇偶性.学生的逻辑推理能力及对基本的数国建的的S.(0,1)【解析】试咫分析， 出函数/(，)的国集.则直线y6与其有三个公共点.又植物线m点从标为(一?)从上图可以着出实数印的取色范圉(0.1).考点：的敷的一点.函效的国SL 12. 1【解析】试SS分析，由JH意可如的数/(x的周期r-2 . 于足 /(20B)= /(2x 1006+1)= /(1)= log2(l + )=.又

7、函敷人公是(7,Xo)上的儡函也 所 燃 /(-202)=/(2012)= /(2xl0()6*0)= /(O)=log2l = 0 则/(-2012)+/(2013)=1.考点，周期函数.帚偈性.T【解析】试跑分析由三视图知.几何体为四梭台.上庭和下底分别比5长为I和2的正方彩.高为2.体职可由两个三楼椎的体积差求超.，:x2x4-?xlx21.333考点，三视图.校台体型. 1:24【解析】E分析求平面忸形面积之间关原和立体图形体积关累的时候.曾先考虑其公式中涉及的 未如数之间有何联跟,如果没有联率.可考虑酎将后是否有关茶.因为D,E分别是中点.所以3：$3,：4又，；尸是山|的中点所以三

8、校椎尸-4D的高是三棱柱 48c. 4BC.的;，被三极柱%icy曷t M, JUtt4D-14J 4A所假 匕：匕=1:24.考点，柱体.椎体的体积.取8f6【解析】试国分析根据三祝国.该几何体是一个左侧是华个圈谁,右期更层面为正方影的四棱锥的 组合体.由于!就图是一个边长为2的等边二角形,所联将为道.所以,其体积为,y=:,公/+2，）.石=丁，考点，1,三视图2.篇单几何体的体积.详见解析.【解析】试电分析制二测理法是平面图形直观图的常用方法.在用它宜观图豺主要人调以下两 种数量关理，角的关系：与Jr轴垂直的电线,在直观图中街为与V轴底450或者135口角的直线：客家摩。艮.99艮长度关

9、系，与X轴平行的线段.在直观图中与3轮平行.且长度保持不变：与y轴平行的 线段.在直观图中与轴平行.且长度为原来的一半.试，解折：。)在已知国形中,分别这点dE作的尸轴,ES 了轴.与r轴分别交于R,s.画对应的*j ftftZxoy 45.以点。为中点,在x轴上取CD,8,*5 ,胫.分病过点*,5,，在x轴上方.作*B y赧 使得KS 弓班 做SE“机 投得SE = ；SE.在轴上方取。7 ；以 j/连结6 c , A B / E ,E D .所得五地形/ E C D E就是IE五地形4SC0E的直现图.考点，平面图形的斜二侧画法. 7 I1?. (1)4 (2)域5 4【解析】试与分析2

10、本也关于空间几何体的侧面积和体积的计算.该类蛆要注意以下两点，国柱,/性.囱台的侧面积和体积,主要依靠公式来孵决.但其侧面积公式的推导思路要理9&BS V, A91JT解援会.是构空间几何体的表而展开“化曲为直匚将空间划息转化为平面解决.圄台，犊台的表面积和体积公式的推导及有关计算.如果不能直接利用公式.昊记住汪台 为慢、化难为尿因为上下底面边长，将知道，所以可求上下层面面积.直隹带入公式可解“为由已知条 件可求斜高.所。每个恻面的面积可求.然后乘以3.即便面积、试解析，（I）正三梭台48c44G的上底面积为女=手x（b二手2下底面积为5M叼=所以正三楼台44G的渔枳为7分设44, 46的中点

11、分别为M嵬正三帔自4BC-48C.的斜高则正三域台4EC-4Bt的债面积与3x 1（73+273）x214分考点，空间几何体的体积.侧面积计算.16.（1）证明过程详见峰析（2）证明过程详见解析.【解析】试也分析本主要以四粒帷为几柯背景考杳坡线垂直.线面垂直，面面垂宜、线面平行的 判定 i5用传挽几何法让明夬出考盒空网灯貌能力.第一问，利用匕知的必长和特殊关用， 证明出/“LDE. .4M1MC.所叔利用线面垂直的判定定理就会售出4MJL平面 BCD.再利用面面垂直的判定定理即可第二用先利用线面平行的判定定理证明用V 平面ADE 通过同位角相等可以卸出5N/DE.再证明HN平面4DE,再通过面

12、面 平行的判定定理用到平面ADE 七面FNB.所以面内的线FB平行平面ADE.试咫解析，（I） A4OE是等地三角形,M是DE的中点.：.AMLDE. AM62 分在ADA/C中QM,1. ZC7W-6O CD=A. 3分AMC2-42+l,-2x4xlxco66OD-13, :.MC,用.舂羸6页.99艮在&U/C中.加,出尸（拒产4,4小.4分是直角三角形.：.4MMC.又丁曲J.D MCrDEM , i.AMLBCD.又,，MW u平面 ADE 平面 ADEBCD. 6 分(ll)取QC的中点N.连接F7V,“8.4V4C = ZX?.尸，点分别是dGOC的中点.：.FNUAD.又FN/

13、平面/DE. /Du平面/OE,所以FN 平而XDE.8分点N是DC的中点.,.6C=NC.又NCN,60. MOV是等地三角形.: BN “DE.又6JV幺平面ADE. EDu平面4OE所以EN平面ME.: FNC 邸0N、平面4DE 平面FWS.: FBu 平面 FNB. ：.FBHADE .12 分考点L余弦定理：2、为服定理：&线而垂直的判定定理：4.画而垂直的判定定理工线面 平行的判定定理：6.面面平行的判定定理.（1）证明过程详见峰析:（2）证明过程详见解析.【解析】试，分析本咫土要考查空间两条直线的位关茶直线与平面垂直和平行等基咄如识.考 杳学生的空间想象能力.运算筵力和推理论证

14、能力.第一问.利用平面与平面垂直的性置证 明4D，平面.3再科用直线与平面垂直的判定定理证明ZEJL平面6。即可将证: 第二问.利用线面平行的判定定理证明,利用F是EC中点.G是/C的中点,所以 FG 即可.试也解析？（1）证明：平面4，CDJ_平面/8E ,平面jbCDC平面/E = 4B- AD 1 AB 二AD工干近ABE. ADLAE.: AD RC. 9ABCAE.2 分又BF工平面4CE ,财BFJLXf.: BCCRF = B . 花工平面, ：. AELBE.7 分（2）设/CcKD=G旌楼广G易知G是，C的中点fiVBF JLTfi ACE . BF LCE.而BC = 8E

15、. F是EC中点.1。分在&4CE中.FG/E.: AEa 平近 BFD. FGu 平面 END. A平面 BED.14 分考点，1.平面与平面垂直的性照2直线与平面垂直的判定定理：3.线面平行的判定定理.（1）见解析：（2）见孵析【解析】试咫分析先由三祝图里摩几何体的直观图中线段长度.1）利用直线与平面平行的判定定 理.在平面内找一直线ACi.由三角形中位线证明MN/AC,.用正线与平面平行的判定定理得 到结论：（2）通过证明平面内两相交直线时时垂直MN.由直线与平面垂直的判定定理将正 试国解析，证明，由意可得这个几何体是直三粒柱.fiALLBC. AC=C=CCI 2 分1）由直三故柱的也殖可超，AA风四功影Aft。为矩形.ZM为皿的中点.N为BC的中点.在AABQ中.由中位线性质可为IKZ/ACi.又 AC。平面 ACCA.由（评面 MGAj二山平面A0C向6分2）因为？ CC平面ABC. BCu平面AB3二CCBC列式 求出区b的值,但要注意，（0）0和，（一1）一/（。只是本居中的幻是奇的数的必要条件.然后珏昊。证充分住,（2）判断通数的单调性在解答剧中一般利用增函数或减函数的定 义.或利用导函数的符号判断