陕西西安第七十中学八年级数学下学期期末考试试题

1、2014-2015学年度第二学期八年级期末考试数学试卷选择题（共10小题，每题3分，共30分） TOC o 1-5 h z _ 22. 2.下列各式：豆，2丈，a - b ,4+m其中分式共有（兀+2 p 2 itA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.如图，在 DABCD, AD=6 AB=4, DE平分/ ADC交BC于点E,贝U BE的长是()（第2题）（第3题）（第5题）.如图，4ABC中，ZACB=90 , /A=25 ,若以点C为旋转中心，将4ABC旋转0到4DEC TOC o 1-5 h z 的位置，使点B恰好落在边DE上，则。等于()A. 55B, 50C. 65D |70_

2、1.对于正数 x,规定 f (x) =-,例如 f (3)f (_1) = 3 J 计算 f(_1_)1+x1+3 4314J 42015+f (-) +f (-) + - +f (1)+f (4)+f (1) +f (2) +f (3) -+f (2013) +f (2014)2014201332+f (2015)的结果是()D. 2015.5A. 2014B, 2014.5C. 2015.如图，M是平行四边形 ABCD勺一边AD上的任意一点，若 CMB的面积为S, CDM勺面积为S, 4ABM的面积为S2,则下列大小关系正确的为（）A. SS+SB. Sv S1+S2C. S=S+&D.无

3、法确定.已知x2- 3x+1=0,则 1r的值是()J - 1A. 1B. 2C.1D. 323.绵阳到某地相距n千米，提速前火车从绵阳到某地要t小时，提速后行车时间减少了 0.5小时，提速后火车的速度比原来速度快了（）A . nBIjCn 一口D.国nt - 0. 51t - 0. 5 t1 t - 0. 5.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45。，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（）A.14 米B.15米C.16米D.17米.如图是3X3正方形方格，将其中两个方格涂黑， 并且使涂黑后的整

4、个图案是轴对称图形，约定绕正方形 ABC而中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）图C国A.，4种B.5种（C.6种D.7种.如图，在 ABC中，AB=BC将4ABC绕点B顺时针旋转 a度，得到4A旧C, AB交AC于点E, AiC分别交AC, BC于点D, F,下列结论：/ CDF=a ;A iE=CF DF=FC BE=BF其中正确的有（）A.B.C.D.二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）. 因式分解： xy2 4xy+4x=.分式三的值为0,则x=.在DABCM, BE平分/ ABC交AD于点E,且点E将边AD分为3: 4两

5、部分，若 AD=14, 则DABCD勺周长为.如图，在 DABCD43, AD=6 AB=4, DE平分/ ADC交BC于点E,则BE的长是（第16题）（第14题）.已知三角形三边之比为2: 3: 4,且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9,则原三角形的最长边是 .如图，在四边形 ABC由,AD/ BG AD=15cm BC=10cm P、Q分别从 A C同时出发，P 以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动 秒 时四边形PQC睇好是平行四边形.三.解答题（共7小题，共72分）（6分）解不等式 空二-织L1,并把它的解集在数轴上表示出来.32-4 -3

6、-2 -1 0234(10 分)(1)化简：-1 + J +2x .区2-2宜+1 x2+x- 2x-2 x 216(2)解分式方程：十 -6x 2 x -2 x -4（10分）如图，在口 ABC邛，点E是DC的中点，连接AE,并延长交BC的延长线于点 F.（1）求证： ADE和CEF的面积相等；（2）若AB=2AD试说明AF恰好是/ BAD的平分线.（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品

7、多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?(10分)如图，已知在 ABC中，AB=AC AB的垂直平分线 DE交AC于点E, CE的垂直 平分线正好经过点 B,与AC相交于点F,求/ A的度数.(12分)已知，如图，在 DABCD, / BAD和/ BCD的平分线 AF, CE分别与对角线 BD(14分)如图，点 O是等边4ABC内一点，/AOB=110, / BOC=a将 BOC 绕点C按顺时针方向旋转 60得4ADC连接OD(1)求证： COD是等边三角形;(2)当a=150时，试判断 AOD的形状，并

8、说明理由;(3)探究：当a为多少度时， AOD是等腰三角形？参考答案一.选择题（共10小题）BC6. A 7. C8 . C 9. C 10.B2, A3. B二.填空题(共6小题)x (y-2 ) 2 i2.x=1 13. 40或4414. 215. 816、3三、解答题17.解：去分母得:2 (2x-1 ) -3 (5x+1) 6,4x-2-15x-3 6,-11x 11,x -1 ,rq1_在数轴上表示不等式的解集为：-4 -3 -2 -1 0123 4 .2x+1x-1(2)无解19、(1)证明：二四边形 ABC诞平行四边形，.AD/ BC,./ DAE=/ F,点弱DC勺中点，.CE

9、=DE在 AE用 FEW/ DAE= / F/ AED= / CEFDE= CE. AEN FEC ( AAS ,. AD序口 CEFF勺面积相等；(2)二四边形ABCD1平行四边形,.AD=BCAEN FEC.AD=CF.AD=BC=C F.AB=2AD.AB=2BC=BF./ BAF=Z F,又 / DAEh F,.Z BAF=Z DAE即AF是/ BAD勺平分线.20、甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工 60件产品.21、解：2 A=36 .22、证明：二.四边形 ABCD；平行四边形，AD=BC AD/ BC, / BAD之 BCDADB4 CBD, AF平分/ BADDAF=1

10、/2(/ BAD),CEF分/ BCD ./ BCE=1/2(/ BCD) / DAF土 BCE在 DA侪口 BCEZA=ZCBDAD= BC/ DAf=Z BCE. .DA障 BCE (ASA , .AF=CE /AFD叱 CEB .AF/ CE,四边形AFCE1平行四边形.(1)证明：二将 BOCg点C顺时针方向旋转60得ADC, .CO=CD, Z OCD=60 ,. COD等边三角形.(2)解：当a=150时， AODb直角三角形.理由是：将 BOCg点$顺时针方向旋转60得ADC, .BO8 AADC,，/ADC=/ BOC=15O ,又 COD等边三角形，/ ODC=6O ,/ ADO=Z ADC-/ ODC=9O , / 卡150 /AOB=110 , / COD=6O , ，/AOD=360 -/ 0-/AOB-/ COD=360 -150 -110 -60 =40 , .AOD不是等腰直角三角形，即 AOD是直角三角形.(3)解：要使 AO=AD,需/ AOD=/ADO, /AOD=360 -110 -60 -a=190 -a, Z ADO= 60 , 190 - = a-60 , a