七年级下册期中考试数学人教版答案

1、一、选择题：每小题3分，共30分下列各式计算正确的是a52=a7B.2x-2=C.3a22a3=6a6D.a8Fa2=a6同一平面内的三条直线a,b,c,若a丄b,bc，则a与c平行B.垂直C.相交D.重合下列各式能用平方差公式计算的是-3+x3-xB.-a-b-b+aC.-3x+22-3xD.3x+22x-3体育课上,老师测量跳远成绩的依据是平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度ycm与所挂的物体的重量xkg间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是x与y都是变量，且x是自变

2、量，y是因变量弹簧不挂重物时的长度为0cm物体质量每增加lkg，弹簧长度y增加0.5cm所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm以下列各组线段长为边，能组成三角形的是A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm7如图，把矩形ABCD沿EF对折，若Z1=50，则ZAEF等于A.150B.80C.100D.1158.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为-1B.-C.-D.39等腰三角形的一边长为5cm,另一边长为6cm,那么它的周长为A.16cmB.17cmC.16cm，17cmD.11cm三角形三条高线所在直线交于三角形

3、外部的是A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.内角为30、80二、填空：每小题3分,共24分如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是TOC o 1-5 h z已知一个角的补角为132,求这个角的余角.已知ABC竺ADEF,且厶ABC的三边长分别为3,4,5,则ADEF的周长为cm.如图，已知AEBD,Z1=3Z2,Z2=28.求ZC=.15慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时,快车追上慢车行驶了千米,快车比慢车早小时到达B地.16.Z1与Z2互余，Z2与Z3互补，Z1=5O，那么Z3=.17如图，将一副三角板叠放在一起，使

4、直角顶点重合于0,则ZA0C+ZD0B=.一个原子的质量为0.000000000000000000000000095千克，请用科学记数法表示.解答题：19题每小题20分，共20分20题9分计算1x+2yx-2y+x+1x-122x-y2-4x-yx+2y32x2y3-7xy2三14x4y341232-124X122.化简求值：xy+2xy-2-2x2y2+4Fxy，其中x=10,.已知：Za.请你用直尺和圆规画一个ZBAC，使ZBAC=Za.要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论如图，已知AD丄BC,EF丄BC,Z1=Z2.求证：DGBA.证明：TAD丄BC,EF丄BC已知ZEFB=ZA

5、DB=90垂直的意义EFADAZ1=ZBAD又TZ1=Z2已知Z2=ZBAD.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是ZBAC的平分线，ZB=42,ZDAE=18，求ZC的度数.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行lkm,耗油0.6升，如果设剩油量为y升，行驶路程为x千米.1写出y与x的关系式；2这辆汽车行驶35km时，乘0油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米？3这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?一、选择题：每小题3分，共30分下列各式计算正确的是A.a52=a7B.2x-2=C.3a22a3=6a6D.a8Fa2=a6【考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与

6、积的乘方；同底数幂的除法.【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答.【解答】解：A、选项属于幕的乘方，法则为：底数不变，指数相乘.a52=a5X2=a10,错误；B、2x-2中2是系数，只能在分子，错误;c、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘.3a22a3=3X2a2a3=6a5，错误；D、选项属于同底数幕的除法，法则为：底数不变，指数相减a8Fa2=a8-2=a6.故选D.同一平面内的三条直线a,b，c,若a丄b,bc，则a与cA.平行B.垂直C.相交D.重合【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得Z1=Z2

7、，根据垂直的定义可得a与c垂直.【解答】解：如图所示：bc,AZ1=Z2，又Ta丄b,Z1=9O,Z1=Z2=9O,即a丄c.故选B.下列各式能用平方差公式计算的是A.-3+x3-xB._a_b_b+aC.-3x+22-3xD.3x+22x-3【考点】平方差公式.【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果.【解答】解：能用平方差公式计算的是-a-b-b+a.故选B.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短垂线段最短D.两点确定一条直线【考点】垂线段最短.【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.【解答】解：体育课上

8、，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.故选：C.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度ycm与所挂的物体的重量xkg间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量弹簧不挂重物时的长度为0cm物体质量每增加lkg,弹簧长度y增加0.5cm所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm【考点】函数的概念.【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm;当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案.【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A

9、选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D、由C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、l+24,不能组成三角形；B、4+68，能

10、组成三角形；C、5+612，不能组成三角形；D、3+26,不能够组成三角形.故选B.7如图，把矩形ABCD沿EF对折，若Z1=50，则ZAEF等于A.150B.80C.100D.115【考点】平行线的性质；翻折变换折叠问题.【分析】先利用折叠的性质得到ZBFE=Z2，再利用平角的定义计算出ZBFE=65，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解.【解答】解：矩形ABCD沿EF对折，AZBFE=Z2，AZBFE=X=65，TADBC，AZAEF+ZBFE=180，ZAEF=180-65=115.故选D.8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为A.-1B.-C.-D.3【考点】完全平方公式.【

11、分析】由已知条件，根据a+b2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，a+b=1代入整体求出ab的值.【解答】解：a+b2=a2+b2+2ab,Ta2+b2=2,a+b=l,12=2+2ab,ab=i.故选：B.9等腰三角形的一边长为5cm,另一边长为6cm,那么它的周长为A.16cmB.17cmC.16cm,17cmD.11cm【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】分5cm是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形,再利用三角形的周长的定义解答即可.【解答】解：当等腰三角形的腰长是5cm时，周长是：5+5+6=16cm;当等腰三角形的腰长是6cm时，

12、周长是5+6+6=17cm.故选C.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.内角为30、80【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】锐角三角形的三条高线交于三角形的内部,直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点,钝角三角形的三条高线交于三角形的外部.【解答】解：由题意知,如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部,那么这个三角形是钝角三角形.故选B二、填空：每小题3分,共24分如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是6.【考点】完全平方式.【分析】这里首末两项分别是x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3y积

13、的2倍，故k=6.【解答】解：Tx3y2=x26xy+9y2=x2+kxy+9y2,*.k=6.故本题答案为6.已知一个角的补角为132,求这个角的余角42.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x,由互补的两角之和为180得出补角、根据题意得出方程，解方程求出这个角的度数,即可求出这个角的余角.【解答】解：设这个角为x,则补角为，余角为90-x,由题意得，180-x=132,解得：x=48,90-48=42;故答案为：42.已知ABC竺ADEF,且厶ABC的三边长分别为3,4,5,则ADEF的周长为12cm.【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形的对应边相等求出DEF的三边长，根据

14、三角形的周长公式计算即可.【解答】解：ABC的三边长分别为3,4,5,AABCADEF,DEF的三边长分别为3,4,5,DEF的周长为3+4+5=12cm,故答案为：12.如图，已知AEBD,Z1=3Z2,Z2=28.求ZC=56.【考点】平行线的性质.【分析】根据内错角相等，两直线平行可得Z1=Z3=3Z2，再根据内角与外角的关系可得ZC=2Z2,然后可得答案.【解答】解：TAEDB,AZ1=Z3=3Z2,VZ2+ZC=Z3,Z2+ZC=3Z2,ZC=2Z2,VZ2=28.ZC=56,故答案为：56.15慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时

15、,快车追上慢车行驶了276千米,快车比慢车早4小时到达B地.【考点】函数的图象.【分析】根据横纵坐标的意义,分别分析得出即可.【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图,则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地.故答案为：2，276，4.16.Z1与Z2互余，Z2与Z3互补，Z1=50，那么Z3=140.【考点】余角和补角.【分析】根据互余两角之和为90，互补两角之和为180求解.【解答】解：TZ1与Z2互余，Z1=50，Z2=90-Z1=90-50=40，VZ2与Z3互补，Z3=180-Z2=180

16、-40=140.故答案为：14017如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0,则ZA0C+ZD0B=180.【考点】余角和补角.【分析】因为本题中ZA0C始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【解答】解：设ZA0D=a,ZA0C=90+a,ZB0D=90-a,所以ZA0C+ZB0D=90+a+90-a=180.故答案为：180.一个原子的质量为0.000000000000000000000000095千克，请用科学记数法表示9.5X10-26.【考点】科学记数法表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10-n,与较大数的科学记数

17、法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.000000000000000000000000095=9.5X10-26，故答案为：9.5X10-26.解答题：19题每小题20分，共20分20题9分计算1x+2yx-2y+x+1x-122x-y2-4x-yx+2y32x2y3-7xy2三14x4y341232-124X122.【考点】整式的混合运算.【分析】1根据平方差公式计算，再合并同类项即可求解;2根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解;3根据单项式的乘除法法则计算即可求解;4根据平方差公式计算即可求

18、解.【解答】解：lx+2yx-2y+x+lx-1=x2-4y2+x2-1=2x2-4y2-l;22x-y2-4x-yx+2y=4x2-4xy+y2-4x2+2xy-xy-2y2=9y2-8xy;32x2y3-7xy2三14x4y3二-4x3y2;41232-124X122=1232-=1232-=1.化简求值：xy+2xy-2-2x2y2+4Fxy，其中x=10,.【考点】整式的混合运算化简求值.【分析】原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=x2y2-4-2x2y2+4Fxy=-x2y2Fx

19、y二-xy,当x=10,y=-时，原式二-10X-=.已知：Za.请你用直尺和圆规画一个ZBAC，使ZBAC=Za.要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论【考点】作图基本作图.【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可.【解答】解：如图所示：ZBAC即为所求.如图，已知AD丄BC,EF丄BC,Z1=Z2.求证：DGBA.证明：TAD丄BC,EF丄BC已知AZEFB=ZADB=90垂直的意义：EFAD同位角相等，两直线平行AZ1=ZBAD两直线平行，同位角相等又VZ1=Z2已知AZ2=ZBAD等量代换/.DGBA.内错角相等，两直线平行.【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据平行线的判定推出EFAD，根据平行线的性质得出Z1=ZBAD，推出ZBAD=Z2，根据平行线的判定推出即可.【解答】证明：TAD丄BC，EF丄BC，AZEFB=ZADB=90，：EFAD同位角相等，两直线平行，AZ1=ZBAD两直线平行，同位角相等，VZ1=Z2，AZ2=ZBAD等量代换，：DGBA内错角相等，两直线平行，故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DGBA,内错角相等，两直线平行.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是ZBAC的