菱形公开课ppt原创

1、19.3 .2 菱形的定义、性质有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形ADCB一、定义：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？2、菱形的边之间有什么关系？3、菱形的角之间有什么关系？4、菱形的对角线之间有什么关系？画出菱形的两条折痕,标上字母,并通过折叠手中的图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？菱形有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？ABCDO菱形的四条边都相等。已知：如图,四边ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=AD证明：四边形ABCD是菱形 AB=CD AD=BC (平行四边形的两组对边分别相等） AB=AD (菱形的定义） AB=BC=CD=

2、ADABCD菱形的性质1：猜想1：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。已知:四边形ABCD是菱形求证:ACBD， AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABCDCBOA猜想2：菱形的性质:1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质.2.特殊的性质:(2) 性质定理1 菱形的四条边都相等.(3) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.(1) 菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所在的直线.已知：四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的 交点，AB=5cm，AO=4cm，求对角 线BD的长。ABCDO方法总结：有关菱形问题可转化为直角三角形或等

3、腰三角形的问题来解决例题解析变式一：四边形ABCD是菱形，O是两条对角线 交点，菱形周长=40cm，AC=16cm，求对角 线BD的长。变式二：四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的 交点，AB=4cm，ABD=60，求对角 线BD的长。【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOS菱形=BC AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗? 菱形面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半E议一议 大显身手 如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长

4、和花坛的面积。ABCDO三.小试牛刀快速抢答三、尝试应用小试牛刀 如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为100厘米，固定在墙上的两点A、B之间的距离为25厘米，则ACB= .ABC60三、尝试应用小试牛刀 菱形ABCD中ABC ，则BAC 。 菱形和平行四边形都具有的性质是（ ） A、四条边都相等 B、两条对角线互相平分 C、两条对角线互相垂直 D、每条对角线平分一组对角B三、尝试应用小试牛刀 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长和面积各为多少？ ABCDO三、尝试应用小试牛刀34三、尝试应用小试牛刀在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（ ）课堂小结1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底高 S菱形= 对角线乘积的一半：特殊在“边、对角线、对称性”谈谈本节课的已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=1。求（1）ABC的度数；