三角形全等的判定定理2(ASA)

1、八（6）班全体师生欢迎您！沪科版八年级数学（上）14.2 三角形全等的判定第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形凤阳县第五中学 郜振立三维目标 知识与技能：通过尺规作图实际操作，理解两角及其夹边相等的两个三角形全等。 过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，通过操作、探究，体验获得数学结论的过程。 情感、态度与价值观：感受数学活动给学生带来的乐趣。重难点重点：理解“角边角”判定定理。难点：有条理地思考并进行简单的 说理。要点导入 一个三角形有三个内角和三条边长，若已知其中一个条件或两个条件，都无法确定一个三角形。若已知其中三个条件，则共有四种情况：三条边，两边一角，两角一边，三个角。 上节

2、课我们已经知道两边及其夹角可确定唯一的三角形，这节课，我们来研究已知三角形两角及其夹边的情况。知识点一 全等三角形的判定方法“角边角” 阅读教材本课时“例3”之前的内容，解决下列问题。 1、讨论：已知一个三角形的两角及其夹边，用尺规作出的三角形形状与大小唯一吗？与原三角形能完全重合吗？唯一 能 2、结论：如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等，那么这两个三角形_。简记“角边角”或“ASA”。全等 3、思考：“角边角”的判定中，三个对应相等的元素在位置上有什么要求？ 该判定必须保证是两角和它们的夹边分别对应相等，在书写时也要按照这个顺序。预习导学 不看不讲 判定两个三角形全等的第2种方法是如下的

3、基本事实 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。简记为“角边角”或“ASA”。预习导学 不看不讲 知识点二 利用“角边角”判定三角形全等 阅读教材“例3”，解决下列问题。 1、交流：(1)在“例3”中，为了证明DB=CB，先证明ABD_,则需要利用“ASA”，除去已知的1=2，公共边AB=AB，另一组对应角相等是通过_得到的。ABC3=4与邻补角的等量代换ABDC1234例3 已知：如图，1=2，3=4求证：DB=CB知识点二 利用“角边角”判定三角形全等 2、讨论：通过以上问题，说一说找全等条件时要注意什么？ 要证明两条线段相等，如果这两条线段分别处在两个三角形中，可以证明这两个三角形_，再

4、根据全等三角形的_得到要证明的结果。在找三角形全等的条件时要注意图形本身的隐含条件，如，“例3”中的_。归纳总结 三角形全等是证明_相等和_相等的主要方法。全等对应边相等公共边线段角合作探究 不议不讲 互动探究 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店里去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ） B. C. D. 和C合作探究 不议不讲 互动探究 如图，AC平分DAB和DCB，欲证明AEB=AED，可先利用_，证明ABCADC,得到_，再根据_，证明_，即可得到AEB=AED。ADBCEASAAD=ABSAS DAEBAE导学测评 不练不讲ABC12341.如图

5、，1=2，3=4，若需证BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（ ）A. 角角角B. 角边角C. 边角边D. 角角边BD导学预测 不练不讲 2.在ABC和DEF中，B=E，C=F,BC=EF，则可根据 ，证明ABCDEF。ASA 3.如图，在ABC和ADE中，CAE=BAD，AC=AE，若添加条件 ，则可用ASA推得ABC ADE。 ABCEDC=E导学预测 不练不讲ABCDEF4.如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE/BF，CE/DF，求证：AE=BF。 证明：AE/BF， 在ACE和BDF中， A=FBD， A=FBD， AC=BD， CE/DF， D=ACE， D=ACE, ACE BDF（ASA） AB=CD， AE=BF。 AB+BC=CD+BC， 即AC=BD。 师生互动，小结新知