2021年四川省绵阳市中考数学试题(扫描版有答案)

1、绵阳市2016年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学本试巻分试题卷和答题卡两部分.试题峑共6页，答题卡共6页+满分140分*考试时间120分钟.注意事项：答题前，考生务必将自己的蛙名、准哮证号用0.5憑米的黑邑墨迹签字笔填写在答艇卡上，并认真枚对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号+选择题答案使用铅笔填涂在答題卡对应题耳标号的住置上，非逸择题答案使用05毫米的黑色墨迹餐字笔书写在答題卡的对应框內超出答題区域书写的答案无敗；在草稿纸、试题巻上答题无痕.考试结束后，特试题卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题，共36分）一、选择題：本大题共12个小题，每小题3分.共36分.每个小题只有一个选项堆符

2、合题目要求.L-4的绝对值是A.4B.-4下列计算正确的是A.x+xs=xB”I3-X2=3x下列图案，既是轴对称又是中心对称的是C.D.aC.D.4.如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何休，它的主视图为D.5.若关于戈的方程*2器420有一根为-1,则方程的另一根为C.1D.3数学试题卷第1页（共&页）(6JS9)0那么邢杓取值范围在B”p4B=AC=4.Z.CTAE丄AB*fflcoU的值为在y的方程组如图，沿AC方向开山慨建-条公路，为了加快施工进度*要在小山的另一边寻找点E冏时施工从AC上前一点liA_取丄佔八】50S沿月O方向舸逬，取测得1/J/J=520m,BC=80ra+并且

3、AC,HDtDE左|司一平面内*那么註路段的长糜为A.ISOm氐26075mC.（260A-80）mIL（260疗亠曲）mm.平行四边賂個他的周怏屋2血叫对角线必与肋交于点6AClAfitE是腕中点，AOD的周长比A40B的周长多3cm,AE的长度为A3cmC.5cmr/5+1D后1J山2有5张着上去无差别的卡片，上面分别写着I,益3,三个数字作为边长，恰能构成三箱形的概率是,3n3r7门Z人帀B-20C-20D-10如圈，点.点F分别在菱JABCD的边A伏初上.且AE叭BF交DE于点&延丘肿交CD的延氏线于儿若帶也则篇的值为A.J队Hc.Tn-H二次函数y=ax2+c的图象如图所示，下列结论

4、GO0；t）bac：A2+2oc则码&=解答题：本大题共7个小题，共册分，解答竝写出文字说明、证明过程或演算步驟.（本题共2个小题，每小题R分*共16分）计算：(7T-X14)|/i2Sin60-4|+(y)先化简，再求值：（魁占/专-其中。敷学试題卷第3页（共6页）綿阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用悄况分为侃经常使用)、B(偶尔使用)、Q(不使用)三种类型，并设计了调歳t问卷.先后对该校初一I)班和初一(2)班全体同学进行了问卷调査，并根据调査结果绘制成如下两幅不完整的统计图，诸根誓图中信息解答下列问题-求此次被调査的学生总人数；求扇形统

5、计图中代表类型C的扇形的脚心角，并补全折线统计图；若该校初一年级学生共有】()00人试根掳此次调査结果估计该校初一年级中人类型学生约有多少人-互联阿平台便用情况嗡形魏计图互联网平台使用情况折馥图（2US图）21.(本题满分1】分如图，直线y二fcsx+7(i,0)的图象在第一象限交于G、D两点点。为坐4Q标原点必皿的面积为节*点E横坐标为1.求反比例彌数的解折式；如果一个点的橫、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“幣点二请求出图中阴隼辭分(不含边界)所包含的所有整点的坐标- .(本题满分11分)数学试题卷第5页(共6页)如图，佔为0直径，C为上一点，点D是耽的中点,判断DE与00的位置关系，

6、并证明祢的结论；23.(本题膺分1L分)若0F=4f求AC的长度一绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销传，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，且用90元购进甲种牛奶的数虽与用100元购进乙种牛奶的数量相同.求甲种牛奶、乙种牛奶的进价每件分别是多少元？若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总杵数不超过95件，该商场屮种牛奶的销替价格为每件49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售岀后，可使销售的总利润(利润二售价-进价)超过371元.请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪儿种方案？24.(本题满分12分)如图，抛物线皿仁(疝池0)与

7、戈轴交于去E两点，与y轴交于点C(0,3),且此抛物线的顶点坐标为胚(-1,4).求此抛物线的解析式：设点D为已知抛物线对称轴上的枉意一点，当M仞与丛饰面积相等时，求点D的坐标；点P在线段仙匕当卩与了轴垂直时，过点P作工轴的垂线*垂足为E,将APCE沿直线CE翻折,使点卩的对应点严与代E、C处在同一平面内，请求出点严坐标，并判断点P是否在该拋物线上+25.本题满分i斗分)如图，以菱形A円对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标韻，行两点的坐标分别为(-20；0)、(0t-,直线皿丄DCAC于E动点P从点盘出发，以每秒2午单位的速度沿着C的路线向裟点E匀建运动,设APDE的面积为5(5#0)t鼠P

8、的运动时间曲I秒.求直线DE的解析式；求S与！之间的函数董系式.并写出白变量t的取值范围：当为何信时，LEFD讥DCB二轨“并求岀此时直线BP与直线所夹锐角的正切值n/(2S题图)數学试题崽第召页(黑石页)数学答案第 页(共6页)绵阳市2016年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案及评分意见说明：本解答给出了一种或凡种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同可粮据试题的主要考查內容比照讦分标准相应给分+对解答题，蚩考生的解答在某一步出现错谋时*如果后继部分的解答未改变该题的内容和难慶，可视影响的程度决定后雜部分的给分，但不得趣过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严

9、重的错误，就不再给分.解答右端所注分数，表示考生正确地做到这一步就得的累加分数一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项最符合题目要求.1.A2.D3.C4A5.D6C7.B8.C9.C10.AiLB12.D二、填空题：本大题共6个小题，每小题孑分，共诣分.将答案填写在答题卡相应的横线上.13.2m(xy)214.66。15.5.48xW6(2,3)或(-2,-3)17.67再18.1953三、解答题：本大题共7个小题*共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤TOC o 1-5 h z19.解：(1)原式=1-)2Ax-4+24分-1|1|+26分=2.

10、8分原式册F吕】行1ali?-_a=a(a-1)a-1(a-l2将“dl代入可得原式二面匕尹*&分20解：1)由扇形图统计图知B类型人数所占比例为58%,从折线图知円类型总人数=26+32=58人,所以此次被调查的学生总数=5858%=100人.由折线图知A类型人数=18+14=32人，故A类型学生的比例=32v100-32%,数学答集第2页（共石頁）(3)所以类型学生所占的比例=1-32%所以扇形统计图中代表C类型学生的扇形圆心角=360 x10%=36.*+*=7初一（1）班C类型学生人数=10%x100-2=8A,补全折线图如图所示.9分根据此次抽样调査可知C类型学生的比例占样本总数的1

11、0%,以此估-58%=10%,6分互联网平台使用情况折线图ABC类型，初一（1）班；初一（2）班ITOC o 1-5 h z计该校初一全年级f类型学生约有1000 x10%=100人.11分21.解：由题意得沖（-十，0）,B（0,7）,2分/.SOBy|OA|I371解得23y25.了为整数，歹=24或25.共有2种方案.分别是：方案一：购进甲种牛奶67件，乙种牛奶24件；方案二：购进甲种牛奶70件，乙种牛奶25件.抛物线y=az2+Z+c经过点C(0,3),顶点为M(-1,4),c=3-a-6+c=423解：(1)由题意得11分24.解：(1)a=1解得6=-2；c=3所求抛物线的解析式-

12、x2-2x+3.数学答案第4页(共6页)(2)y=-x1-2x+3=Of解得尤=-3或兀=1*故月(-3,0),B(lt0),二OA=OCtMOC为等腰直角三肃形+设AC交对称轴-1于F(-1,力)，易得yf=2t故点F(-1,2).设点。坐标为(-1,%),1则=DFI-AOI=yx-21x3.又S遊=寺阴1皿1=yx4x3=6t由寺x%2lx3=6得:yD-21=4,故-2或yD=6.6分二点。坐标为(亠2)或(-1,听).7分如图，点严为点P关于的直线CE的对称点,过点F作丄y轴于设卩込交y轴于点农在AEON和WN中$APZ.C/VP=jLENO.“ZCF/V=ZEON=90,EToFC

13、=PC=OE故ACPNEON.设/VC=m,则ZVE=/n,易得直线曲/的解析式为y=2丸+6,当y=3时,x=故点P(-y,3)./.PfN=3-m,在RiAPfNC中.由勾股定理，得(寺尸+(3-m)2=m2,TOC o 1-5 h z解得皿二岸8分11Q叮牝二才1的IFHI二才IMVIPCI,.W命9分由ACHP7WN可得茅二备故CH=答寻山分.5=3-务諾，代严的坐标是磊y).分将点尸(备肖的坐标代入抛物线解析式，不成立，所以点严不在该抛物线上12分25.(1)由菱形的对称性可得C(275,0),D(0,75).1分/.OD=5,OC=2$tan乙DCO=ODOC=2DE丄DC,厶ED

14、O*厶CDO二网.又厶DCO+乙CDO=90,A厶EDO=乙DCOvtanZ.EDO=tanZ.DCO-=*2,TOC o 1-5 h z故OE电,点E坐标为(0).2分设直线DE的解析式为嚴+6将点E（-专，0）代入得-+75=0,解得A=2.3分直线DE的解析式为厂2讥$4分（法二：在ADEC中由射影定理OD2=OEOC求OE.请酌情评分.）（2）由得E（滲0）,故AE=AOOE=2忑乌普,DE=2+（2=号，菱形MCD的边长二丿（2列+（Q=5数学答案第5页（共6页）数学答案第6页（共6页）（3）设貯与胚相交于点Q,在菱形ABCD中厶DAB二Z.DC比DE丄DC.故DEABtLDAB+LADEDCB+AADE90二要使Z.EPD+DCB=90则厶EPD讥ADE、当点P在血）上运动时，如图，由乙EPD=LADE得EF垂宜平分PD,AAP=AD-2DFAD-2JDE?-讦,即2t=5-2解得I-*10分AQ_APA