2022年函数的性质及应用教案

1、学习好资料 欢迎下载主题：函数的性质 及应用（第一课时 ）湖南省凤凰县木里中学，黄云洪一、基本说明 1、教学内容所属科目：研究 性学习 2、年级：九年级 3、所用教材出版单位：人民 教育出版社 4、类型：课堂教学设计 5、学时数：45 分 钟 活动设计：二、1、活动背景：本节课适用于初中毕业会考总复习的第二轮教学。通过第一轮的 复习，学生对初中阶段的函数内容有了大致的了解，对一次函数、正比例函 数、反比例函数、二次函数已有了全面的认识，这节课的教学将这些函数串 连起来，让学生对函数有个全面的认识，培养学生的归纳总结能力和认识分 析问题的能力。2、活动目标：知识与技能： 使学生熟练掌握一次函数和

2、正比例函数的性质。使学生熟 练掌握反比例函数的性质。使学生熟练掌握二次函数的性质。过程与方法：通过对一次 函数、正比例函数、反比例函数、二次函数性质的 比较进一步发展学生的概括能力与形象思维能力；通过对函数 图象与性质的比较进一步培养学生利用“ 数形结合” 的思想解 决实际问题的能力。情感态 度与价值观：通过分组活动，培养学生合作交流的能力和探索精神，提高学 生学习的积极性。3、活动分析：重 点：函数的性质难 点：函数性质的实际应用教 具：多媒体，小黑板三、教学过程描述：教 学 环学习好资料欢迎下载对 学 生 学 习 过 程 的教师活动学生节 及 时活动 1（出示多媒 体）：活动观察和考察，以

3、及设间学 生 小计的意图知 识 点首 先通过小组讨 论的回顾一、一次函数组 交 流形 式让学生回顾 已有（ 依 次思考：2 分 钟，的 知识，重点检 查基1、一次函数的一般形式是什么？然 后 让础 较差的学生， 针对回 顾 以四 名 学这 部分学生出现 的问2、图像是什么？下 函 数生 依 次题 及时给予纠正 。另3、性质是什么？的 一 般回 答 上外 ，进一步引导 学生4、如何根据图像判断k、b的符号？形式、图述 问题借 助于数轴来理 解各活动 2（出示多媒 体）象 、 性类质）一般形式： y=k x + b (k、b 为常数，函 数的性质，用 “ 数一、一次且 k 0)形 结合” 的方法

4、将函函数图像：直线数 的性质直观化 、形（ 5分性质： K0 时， y 随x的增大而增大象 化。钟）K0 阶 段所学的函数 有一个全 面的了解，掌 握各类1、从左向右直线上升：函 数的异同之处。2、从左向右直线下降：k0 引 导学生利用数 轴复习二、正比2、图像与 y轴交于负半轴：b0 时，图象经过一， 三象限， y 随 x 的增大而增大 2、k0 时，图象经过一、三象限，在每个象限内， y随x增大而减小k 0 让 学 生2、图象在二、四象限：k0 时 , 开 口向 上 ; 图 象 有 最点, 即，当 x当 x 当 x b时，y 最小值4 acb 22 a4 ab时, y随x的增大而增大 ;

5、2ab时, y 随x的增大而减小；2a学习好资料高 点. 欢迎下载a0时 ,开口 向下 ; 图象有最应 用 练即，当 xb时，y 最大值4 acb2由 一 名让 学生正确认识 正比例 函 数的 图象 和 a 2 的非2 a4 a当 x b时 , y 随x的增大而减小 ; 2a当 x b时 , y 随 x的增大而增大 . 2a活动8（出示多媒体）习应用练习学 生 口（ 15 分练习 1 ：函数y=a2x (a 0) 的图象是答钟）（）负性活动9（出示多媒体）练习 2：已知一次函数 y=kx+b 的图象不经过第三象限和原点，则下列说法正 考 察一次函数图 象的性确 质的是 ( ) A k0,b0,

6、b0 C k0 D k0,b0 活动10（出示 多媒体）练习3：x3已)知三点考 察反比例函数 图象的(x1,y1),(x2,y2),(,y3在 y= 3 的 x函数图象上，且的x 1x20 x3, 则递 变规律（分象限比较）y1,y2,y3大小关系是 . 活动11（出示 多媒体）练习 4 如右图 考 察学生能否根 据图象则a 0; b 0; 迅 速判断 a、b、c 的符C 0（用不等号填空）号 。学习好资料 欢迎下载活动12（出示 多媒体）练 习5：2已知， 二次函数使 学生全面认识 二次函y=x23x，那么抛物线的顶点坐标; 是: 对称轴是 : ;与 x轴数 的性质的交点坐标是: ; 与y

7、轴的交点坐标是: ; 当x 时， y随 x的增大而增大; 当x 时， y随 x的增大而减 小。课 外 作课外作业mx5 的图象的由 学 生加 强学生对知识 的综合业活动13（出示 多媒体）课 外 独运 用如图，是反比例函数y=立 完成一支，根据图象回答下列问题：1）图象的另一支在哪个象限？2）求出常数 m的取值范围？3）在这个函数图象的某一支上任取两 点A(a ,b) B(c,d) ，4) 若 ac, 那么 b 与 d有怎样的大小关 系？四、 教学反思本节课的 教学所囊括初 中三年的函数内 容，将函数的一 般形式、图象 、性质逐步复习 ，利用 函数的图象加 深了对函数性质 的理解，同时将三年来所学的函数化 零为整，对函数的 内 容进 一步系统化，同时 通过图象将函数 的性质进一步 形象