2022年函数的可导性与连续性的关系教案_第1页
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文档简介

1、学习好资料 欢迎下载函数的可导性与连续性的关系教案 教学目的 1使学生理解函数连续是函数可导的必要条件，但不是充分条件2使学生了解左导数和右导数的概念教学重点和难点 掌握函数的可导性与连续性的关系教学过程 一、复习提问 1导数的定义是什么？2函数在点 x0 处连续的定义是什么？在学生回答定义基础上，教师进一步强调函数f(x) 在点 x=x0 处连续必须具备以学习好资料 欢迎下载f(x) 在点 x0 处连续综合 (1)(2)原命题得证在复习以上三个问题基础上，续性的关系二、新课直接提出本节课题先由学生回答函数的可导性与连1如果函数f(x)在点 x 0 处可导，那么f(x) 在点 x0 处连续学习

2、好资料 欢迎下载f(x) 在点 x0 处连续提问：一个函数f(x) 在某一点处连续，那么f(x) 在点 x0 处一定可导吗？为什么？若不可导，举例说明如果函数 f(x) 在点 x0 处连续，那么f(x) 在该点不一定可导例如：函数 y=|x|在点 x0 处连续，但在点x=0 处不可导从图23 看出，曲线 yf(x) 在点 O(0，0)处没有切线证明： (1) y=f(0 x) f(0) |0 x|0|=| x|，函数 y=|x|在点 x0 处是连续的学习好资料 欢迎下载2左导数与右导数的概念(2)左、右导数存在且相等是导数存在的充要条件 存在的充要条件，可以加以证明，本节不证明 )(3)函数在一个闭区间上可导的定义(利用左右极限存在且相等是极限如果函数 y=f(x) 在开区间 (a，b)内可导，在左端点xa 处存在右导数，在右端点xb 处存在左导数，我们就说函数 三、小结 1函数 f(x) 在 x0 处有定义是f(x) 在闭区间 a，b上可导f(x) 在 x0 处连续的必要而不充分条件2函数 f(x) 在 x0 处连续是 f(x) 在 x0 处有极限的充分而不必要条件3函数 f(x) 在 x0 处连续是 f(x) 在 x0 处可导的必要而不充分的条件四、布置作业学习好资料 欢迎下载作业解答的提示：=f

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