2022年最新强化训练沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十二章四边形章节练习试卷(无超纲带解析)

1、八年级数学第二学期第二十二章四边形章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O设有以下条件：ABAD；ACBD；AOCO，BODO；四边形ABC

2、D是矩形；四边形ABCD是菱形；四边形ABCD是正方形那么，下列推理不成立的是（）ABCD2、如图，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60，直线ADBC于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是（ ）A1B1.5C2D43、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A2.5B2CD4、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是

3、（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）5、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）ABCD6、已知三角形三边长分别为7cm，8cm，9cm，作三条中位线组成一个新的三角形，同样方法作下去，一共做了五个新的三角形，则这五个新三角形的周长之和为（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不对7、如图，菱形ABCD中，BAD = 60，AB = 6，点E，F分别在边AB，AD上，将AEF沿EF翻折得到GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为（ ）ABCD38、如图，在四边形中，面积为2

4、1，的垂直平分线分别交于点，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为（ ）A5B6C7D89、如图，四边形ABCD中，A=60，AD=2，AB=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（ ）ABCD10、已知正多边形的一个外角等于45，则该正多边形的内角和为（）A135B360C1080D1440第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF若AF5，BF3，则AC的长为 _2、如图，矩形ABCD绕点A逆时针旋转90得矩形AEF

5、G，连接CF交AD于点P，M是CF的中点，连接AM交EF于点Q，则下列结论：AMCF；CDPAEQ；连接PQ，则PQMQ；若AE2，MQ，点P是CM中点，则PD1其中，正确结论有_（填序号）3、如图，两点在轴上，点为反比例函数图象上一点，连接，且与反比例函数的图象交于点，若，的面积为2，则的值为_4、如图，四边形和四边形都是边长为4的正方形，点是正方形对角线的交点，正方形绕点旋转过程中分别交，于点，则四边形的面积为_5、一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60，则这个正多边形的边数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是两张1010的方格纸，方格纸中的每个小正方形

6、的边长均为1请在方格纸中分别画出符合要求的格点四边形（格点四边形是指四边形的各顶点均在小正方形的顶点上）：（1）请在图1中，画出一个面积为24，且它是中心对称图形不是轴对称图形（2）请在图2中，画出一个周长为24，且既是中心对称图形也是轴对称图形2、如图，将绕点逆时针旋转30得到，且，两点分别与，两点对应，延长与边交于点，求的度数3、已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，12)，经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为(9，3)（1）求直线l1，l2的表达式；（2）点C为直线OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CDy轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作

7、垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF设点C的纵坐标为n，求点D的坐标（用含n的代数式表示）；若矩形CDEF的面积为48，请直接写出此时点C的坐标4、如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长5、已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且ABCE（1）如图1，连接BG、DE求证：BG=DE（2）如图2，如果将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得，BG=BD求的度数 -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据已知条件以及正方形、菱形、矩形、平行四边形的判定条件，对选项

8、进行分析判断即可【详解】解：A、可以说明，一组邻边相等的矩形是正方形，故A正确B、可以说明四边形是平行四边形，再由，一组临边相等的平行四边形是菱形，故B正确C、，只能说明两组邻边分别相等，可能是菱形，但菱形不一定是正方形，故C错误D、可以说明四边形是平行四边形，再由可得：对角线相等的平行四边形为矩形，故D正确故选：C【点睛】本题主要是考查了特殊四边形的判定，熟练掌握各类四边形的判定条件，是解决本题的关键2、C【分析】取线段AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质以及角的计算即可得出CD=CG以及FCD=ECG，由旋转的性质可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS证出FCDE

9、CG，进而即可得出DF=GE，再根据点G为AC的中点，即可得出EG的最小值，此题得解【详解】解：取线段AC的中点G，连接EG，如图所示AC=BC=8，BCA=60，ABC为等边三角形，且AD为ABC的对称轴，CD=CG=AB=4，ACD=60，ECF=60，FCD=ECG，在FCD和ECG中，FCDECG（SAS），DF=GE当EGBC时，EG最小，点G为AC的中点，此时EG=DF=CD=BC=2故选：C【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，三角形中位线的性质，解题的关键是通过全等三角形的性质找出DF=GE，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性

10、质找出相等的边是关键3、D【分析】利用矩形的性质，求证明，进而在中利用勾股定理求出的长度，弧长就是的长度，利用数轴上的点表示，求出弧与数轴交点表示的实数即可【详解】解：四边形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：， ，弧长为，故在数轴上表示的数为，故选：【点睛】本题主要是考查了矩形的性质、勾股定理解三角形以及数轴上的点的表示，熟练利用矩形性质，得到直角三角形，然后通过勾股定理求边长，是解决该类问题的关键4、A【分析】利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行，得到D点和C点的纵坐标相等，再求出CD=AB=5，得到C点横坐标，最后得到C点的坐标【详解】解： 四边形ABCD为平行四边形。

11、且。C点和D的纵坐标相等，都为3A点坐标为（0，0），B点坐标为（5，0）， D点坐标为（2，3），C点横坐标为， 点坐标为（7，3）故选：A【点睛】本题主要是考察了平行四边形的性质、利用线段长求点坐标，其中，熟练应用平行四边形对边平行且相等的性质，是解决与平行四边形有关的坐标题的关键5、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】解： 矩形ABCD， 设BE=x， AE为折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的

12、距离为： 故选：C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键6、C【分析】如图所示，DE，DF，EF分别是三角形ABC的中位线，GH，GI，HI分别是DEF的中位线，则，即可得到DEF的周长，由此即可求出其他四个新三角形的周长，最后求和即可【详解】解：如图所示，DE，DF，EF分别是三角形ABC的中位线，GH，GI，HI分别是DEF的中位线，DEF的周长，同理可得：GHI的周长，第三次作中位线得到的三角形周长为，第四次作中位线得到的三角形周长为第三次作中位线得到的三角形周长为这五个新三角形的周长之和为，故选C【点睛】本题主要

13、考查了三角形中位线定理，解题的关键在于能够熟练掌握三角形中位线定理7、B【分析】过点D作，垂足为点H，连接BD和BG，利用菱形及等边三角形的性质，求出，在中，求出DH的长，进而求出BG 的长，设，在中，利用勾股定理，列方程，求出的值即可【详解】解：过点D作，垂足为点H，连接BD和BG，如下图所示：四边形ABCD是菱形，与是等边三角形，且点G恰好为CD边的中点，平分AB，在中，由勾股定理可知：， ，由折叠可知：，故有， 设，则，在中，由勾股定理可知：， 即，解得，故选：B【点睛】本题主要是考查了菱形、等边三角形的性质以及勾股定理列方程求边长，熟练综合利用菱形以及等边三角形的性质，求出对应的边或角

14、，在直角三角形中，找到边之间的关系，设边长，利用勾股定理列方程，这是解决本题的关键8、C【分析】连接AQ，过点D作，根据垂直平分线的性质得到，再根据计算即可；【详解】连接AQ，过点D作，面积为21，MN垂直平分AB，当AQ的值最小时，的值最小，根据垂线段最短可知，当时，AQ的值最小，的值最小值为7；故选C【点睛】本题主要考查了四边形综合，垂直平分线的性质，准确分析计算是解题的关键9、A【分析】根据三角形的中位线定理得出EF=DN，从而可知DN最大时，EF最大，因为N与B重合时DN最大，此时根据勾股定理求得DN，从而求得EF的最大值 连接DB，过点D作DHAB交AB于点H，再利用直角三角形的性质

15、和勾股定理求解即可；【详解】解：ED=EM，MF=FN， EF=DN， DN最大时，EF最大， N与B重合时DN=DB最大，在RtADH中， A=60 AH=2=1，DH=，BH=ABAH=31=2， DB=， EFmax=DB=， EF的最大值为故选A【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，利用中位线求得EF=DN是解题的关键10、C【分析】先利用正多边形的每一个外角为 求解正多边形的边数，再利用正多边形的内角和公式可得答案.【详解】解： 正多边形的一个外角等于45， 这个正多边形的边数为： 这个多边形的内角和为： 故选C【点睛】本题考查的是正多边形内角

16、和与外角和的综合，熟练的利用正多边形的外角的度数求解正多边形的边数是解本题的关键.二、填空题1、【分析】根据矩形的性质得到B90，根据勾股定理得到，根据折叠的性质得到CFAF5，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是矩形，B90，AF5，BF3，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EFCFAF5，BCBF+CF8，故答案为：【点睛】本题主要考查了矩形与折叠问题，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握折叠的性质2、【分析】AE=AB=CD=FG，AD=EF，AF=AC，FAC=90，即可得到 正确；证明AQEMQH可以判断 ；由全等三角形的性质可得到CP=AQ，由等腰直角三角

17、形的性质可以得到PQ=MQ，即正确；由P为CM的中点，得到，则，即正确 【详解】解：如图，连接AF，AC，PQ，延长FE交BC于N，取FN中点H，连接MH， 矩形ABCD绕点A逆时针旋转90得到矩形AEFG， AE=AB=CD=FG，AD=EF，AF=AC，FAC=90，D=AEQ=90， M是CF的中点， AM=MC=MF，AMCF，即正确；DPC=APM，DPC+DCP=90，APM+MAP=90， DCP=MAP，AE=CD，D=AEQ=90，在CDP和AEQ中， CDPAEQ（ASA），即正确； CP=AQ， MC-CP=AM-AQ， MP=MQ， PQ=MQ，即正确； P为CM的中点

18、，AE=CD=2，即正确 故答案为：【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，勾股定理，旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，矩形的性质等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、4【分析】过点P作PCOA于C，过点N作NDOA于D，设点P坐标为（），表示出点N、点B坐标，根据面积列出方程即可求解【详解】解：过点P作PCOA于C，过点N作NDOA于D，设点P坐标为（），PCND，N点坐标为（）， ，点D与点A重合，的面积为2，即的面积为2，解得，；故答案为：4【点睛】本题考查了求反比例函数解析式和中位线的性质，解题关键是恰当作辅助线，设坐标，建立方程4、4【分析】过点O作OGAB，垂

19、足为G，过点O作OHBC，垂足为H，把四边形的面积转化为正方形OGBH的面积，等于正方形ABCD面积的【详解】如图，过点O作OGAB，垂足为G，过点O作OHBC，垂足为H，四边形ABCD的对角线交点为O，OA=OC，ABC=90，AB=BC，OGBC，OHAB，四边形OGBH是矩形，OG=OH=，GOH=90，=4，FOH+FOG=90，EOG+FOG=90，FOH=EOG，OGE=OHF=90，OG=OH，OGEOHF，=4，故答案为：4【点睛】本题考查了正方形的性质，三角形的全等与性质，补形法计算面积，熟练掌握正方形的性质，灵活运用补形法计算面积是解题的关键5、9【分析】设正多边形的外角为

20、x度，则可用代数式表示出内角，再由内角与外角互补的关系得到方程，解方程即可求得每一个外角，再根据多边形的外角和为360度即可求得正多边形的边数【详解】设正多边形的外角为x度，则内角为(5x60)度由题意得：解得：则正多边形的边数为：36040=9即这个正多边形的边数为9故答案为：9【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角，关键是运用方程求得正多边形的外角三、解答题1、（1）画图见解析；（2）画图见解析【分析】（1）利用平行四边形的性质结合其面积求法得出答案，答案不唯一；（2）利用矩形的性质结合其周长得出答案，答案不唯一【详解】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：答案不唯一【点睛】本题主要考查

21、了画轴对称图形和中心对称图形，解决本题的关键是要熟练正确把握中心对称图形和轴对称图形的性质2、150【分析】由旋转的性质可得，根据ACB+ACE=180，则，【详解】解：由旋转的性质可得，ACB+ACE=180，【点睛】本题主要考查了旋转的性质，四边形内角和，熟练掌握旋转的性质是解题的关键3、（1）yx，yx+12；（2）(3n，3n+12)；(3，1)或C(12，4)【分析】（1）从图中看以看出l1是正比例函数，l2是一次函数，根据点A、B的坐标，用待定系数法即可求得l1、l2的解析式；（2）已知点C的纵坐标及点C在直线l1上，求得点C的横坐标；进而知道了点D的横坐标，点D在直线l2上，易得

22、点D的坐标；根据点C与点D坐标，求出CF|3n|，CD|3n+12n|4n+12|，利用矩形的面积长宽，列出关于n的方程，解方程即可【详解】解：（1）设直线l1的表达式为yk1x，过点B（9，3），9k13，解得：k1，直线l1的表达式为yx；设直线l2的表达式为yk2x+b，过点A （0，12），B（9，3），解得：，直线l2的表达式yx+12；（2）点C在直线l1上，且点C的纵坐标为n，nx，解得：x3n，点C的坐标为（3n，n），CDy轴，点D的横坐标为3n，点D在直线l2上，y3n+12，D（3n，3n+12）；C（3n，n），D（3n，3n+12），CF|3n|，CD|3n+12n|4n+12|，矩形CDEF的面积为60，S矩形CDEFCFCD|3n|4n+12|48，解得n1或n4，当n1时，3n3，故C（3，1），当n4时，3n112，故C（12，4）综上所述，点C的坐标为：（3，1）或C（12，4）【点睛】本题考查待定系数