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文档简介
1、授课人:安徽马鞍山八中 杨海峰23.2相似三角形的判定 复习引入提问1:目前我们学过哪些判定两个三角形相似的方法?(1)定义 对应角相等对应边的比相等的两个三角形相似.(2)预备定理 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.(3)定理1 两角对应相等的两个三角形相似.(4)定理2 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.(5)定理3 三边对应成比例的两个三角形相似.提问2:两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?两个直角三角形呢? 练一练填相似或不相似:1、一个三角形有两个角分别是90和35,另一个三角形两个角分别是90和55,那么这两个三角形
2、 .2、一个三角形的三边分别是3,4,5,另一个三角形的三边分别是8,6,10,那么这两个三角形 .3、在RtABC和RtDEF中,C=90,AB=10,AC=8, D=90,EF=5,DE=4,那么这两个三角形 . 新课探究思考:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形是否相似呢?已知:在RtABC和RtAB C中,C=C=90,求证:RtABCRtAB C. 新课探究已知:在RtABC和RtAB C中,C=C=90,求证:RtABCRtAB C.ABCAB C. 新课探究直角三角形相似的判定定理:斜边和一条直角边对应成比例的两
3、个直角三角形相似. 练习一在RtABC和RtAB C中,C=C=90,且具有下列条件时,这两个直角三角形是否相似,为什么?(1)AB=10cm,AC=8cm,AB=15cm,BC=9cm;(2)AB=5cm,AC=4cm,,AC=12cm,BC=9cm. 应 用例5 如图,ABC=CDB=90,BC=a,AC=b,问当BD与a、b之间满足怎样的关系式时,ABCCDB.ABCCDB.ABCCDB. 应 用例5 如图,ABC=CDB=90,BC=a,AC=b,问当BD与a、b之间满足怎样的关系式时,ABCCDB.变式:如果要使ABCBDC,能否求出边BD与a、b之间的关系式呢?ABCBDCABCBDC 练习二1、在RtABC和RtAB C中,C=C=90,请添上一个条件,使RtABCRtAB C. 练习二2、如图,在RtABC中,C=90,CD是AB边上的高.求证: . 思 考如图, ACB=D=90,如果
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