用等式的性质解方程

1、人教版 七年级数学3.1.2等式的性质下列式子中哪些是等式? (7)5a - 6; 在这些等式中，哪些是一元一次方程?等式的一般形式为: a = b. 用“=”表示相等关系的式子就是等式.(1) m + n = n + m ;(2) x 2;(6) 33+1= 52; (3) x + 1=3；(5) 76 - 2;(4)4x = 24；你通过观察就能说出这些方程的解吗?x = 6x = 2x = ?观察思考ba天 平 与 等 式 当天平平衡时，天平的左边就相当于等式的左边，天平的右边就相当于等式的右边，天平的横梁就相当于等于号。等式的左边等式的右边等号解：设每个小球的质量为x克，依题意列方程得

2、：2x+1=5观察与思考 如图，每个小球的质量相同、每个砝码的质量1克，且天平是平衡的。每个小球的质量是多少？（列出方程）2x+1=52x=4两边都减去1每个小球的质量为x克，一个砝码的质量为1克。或两边都加上1我们的结论：等式两边都加上或减去同一个数，结果仍相等。观察探索+-猜想：等式两边都加上或减去同一式子，所得结果仍然相等吗？我们的结论：等式两边都加上或减去同一式子，结果仍相等。CC等式两边都加上或减去同一式子，结果仍相等。等式两边都加上或减去同一个数，结果仍相等。 等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。如果, 那么我们的结论：等式的性质1：2x=4每个小球的质量为x克，一

3、个砝码的质量为1克。观察探索22x=4每个小球的质量为x克，一个砝码的质量为1克。x=2两边都除以2 或都乘以1/2观察探索2 等式两边都乘同一个数或除以同一个不等于0的数，结果仍相等。如果 , 那么 如果 , 那么 等式的性质2：我们的结论：等式两边都乘同一个数或除以同一个不等于0的数，结果仍相等。下列运用等式性质进行的变形中是否正确？并说明理由。（1）若xy，则x5y5； （）（2）若2x-37，则2x7+3； （）（3）若2x3，则2x233；（）（4）若-3x6，则x-2； （）（5）若6x5x，则65； （）用等式的性质变形时: 两边必须进行相同运算； 加（或减），乘（或除以）的数必

4、须是同一个数； 除数不能为0.想一想、练一练应用举例 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程例1 利用等式的性质解下列方程：解：（1）两边同时减 7 ，得x + 7 7 = 26 7 于是 x = 19（2）两边同除以 5，得 于是 x = - 4 .问题1：怎样才能把方程x + 7 = 26转化为x = a 的形式？变形的依据是什么？问题2：你能运用等式的性质把方程 5 x = 20转化为x = a 的形式吗？变形的依据是什么？例1：利用等式的性质解下列方程学会方法解：两边加，得两边同乘，得=4化简，得例2.利用等式的性质解方程： 小结：谈谈这节课你有那些收获（1）通过天平实

5、验，得出等式的性质。 （2）运用等式性质解一元一次方程。延伸拓展、巩固新知探究点一：等式的性质【例1】 已知mn，则下列等式不成立的是（）A.m1n1 B.2m112nC.m/31n/31 D.23m3n2D解析：由等式的基本性质1，在等式两边同时减去1，结果仍相等，A成立；在等式两边同时乘以2，得2m2n，两边再同时加上1，结果仍相等，B成立；在等式两边同时除以3，得m/3n/3，两边再同时加上1，结果仍相等，C成立；只有D不成立.故选D.探究点二：利用等式的基本性质解方程【例2】用等式的性质解下列方程：（1）4x73； （2）x/2x/34.解：（1）方程两边都减7，得4x4.方程两边都除以4，得x1；（2）方程两边都乘以6，得3x2x24，x24.方法总结：解方程时，一般先将方程变形为axb的形式，然后再变形为xc的形式. 变形为 变形为 变形为 变形为1、选择A.C.D.B.太棒了!下列各式的变形中，正确的是（ ）D随堂练习2、若mamb，那么下列等式不一定成立的是( ) Aab Bma6mb6C1/2m a1/2mb Dma8mb8A3、