向量自回归和向量误差修正模型

1、第七章 向量自回归和误差(wch)修正模型一 单位根检验二 两种分析思路 思路一 VAR与SVAR模型及应用(yngyng) 思路二 协整检验及向量误差修正模型（VEC）1共三十八页 注：进行向量自回归与误差修正模型分析首先必须进行稳定性检验各个变量进行稳定性检验结果(ji gu)及分析思路如下： （1）均稳定，则直接进行VAR构建 请点VAR/SVAR建模 （2）部分稳定，部分不稳定 请点 VAR/SVAR建模 （3）不稳定，但均有相同单整阶数，请点协整检验及VEC（建议做）也可以做VAR建模（建议不做）一 各个变量(binling)进行单位根检验2共三十八页VAR/SVAR建模第一步：请点

2、建立初始VAR 第二步：请点初始VAR模型检验第三步：请点确定(qudng)最终的VAR第四步：请点在最终的VAR基础上建立SVAR（可做可不做，建议做）.第五步：请点以第三步VAR或是第四步SVAR的为基 础做脉冲分析及方差分解3共三十八页第一步初始(ch sh)VAR建模序列要求：没有(mi yu)任何要求 处理序列与否，撑握如下原则： 原则一：处理序列目的是使VAR稳定，只有当VAR不稳定是才考虑处理序列 原则二：不要做I（2）向I（0），结果不好解释，这样处理能使VAR稳定，也放弃建模注一：VAR稳定是指VAR的AR根均小于1（在单位圆内），因为稳定VAR模型定，满足脉冲分析及方差分解

3、所需条件（见高铁梅 计量分析方法与建模 第2版 P301）。注二：由于稳定序列构建的VAR容易达到稳定性要求，而夹杂了不稳定序列难以使VAR稳定，所以有的书上直接讲VAR建模是要求序列平稳注三：处理方法是差分或是取对数注四：序列稳定与否均可建立VAR（VAR可能稳定也可能不稳定，不稳定的序列没有任何价值，所有我们最终是要建立一个稳定的VAR，进一步做脉冲及方差分解）滞后阶数：任意设（因为初始VAR建立后要进行检验，以确定真正的滞后阶数，以便在最终的VAR模型中引入正确的滞后阶数）所有序列均视为内生的，除非你已知哪些是外生（初始VAR建立后要进行因果关系检验，确定哪些变量为外生变量引入最终的VA

4、R模型） 软件操做请点软件操做：建立最初的VAR4共三十八页检验说明对已构建的初始VAR做如： 一 AR根观察，以便确定(qudng)模型的稳定性，模型不稳定则某些结果（如脉冲响应函数的标准误差）不是有效的。 二 检验滞后阶数 三 因果关系检验（注：因果关系检验应在阶数确定后展开，如检验结果阶数要更改，则用改正的阶数重新构建VAR后再行检验）软件操做，请点VAR模型检验操作初始VAR模型(mxng)检验5共三十八页软件(run jin)操做：建立最初的VARObjects/New object/VAR估计VAR模型VAR类型：unrestricted VAR填写：内生变量，外生变量，及样本区间

5、滞后栏目(ln m)：滞后成对输入/模型中无外生变量从1开始，有外生变量时滞后从0开始。点OK6共三十八页VAR检验(jinyn)操作 一： AR根观察VAR窗口(chungku) VIEW LAG STRUCTUREAR roots table 或AR roots graph 注：特征根均小于1时模型稳定 二：确定滞后阶数 原：滞后阶数不为jVAR窗口 VIEW LAG STRUCTURELAG LENGTH CRITERIA填写最大阶数 注：从最大P开始检验，软件将以星号给出滞后阶数 三：因果关系检验 原：不是因果关系VAR窗口 VIEW LAG STRUCTUREpairwise Gra

6、nger Causality Tests注：软件对各个内生变量依次给出单个检验与联合检验，当P值大小临界水平（通常为0.05）说明（X外生于Y/ X不能Grange 引起Y ），简单地：当联合检验P值大于0.05，则该被检验的因变量外生于系统（外生变量），应重构VAR7共三十八页最终(zu zhn)VAR建模记住VAR模型(mxng)检验所得的滞后阶数记住 VAR模型检验所得的外生变量如果你幸运的话最初设置正确，你真历害，不用再建模型了如果不幸运，请利用所得信息 重新构建VAR 重新检验VAR不断重复直至你的模型通过三项检验（稳定性，滞后阶数正确，外生变量与内生变量明晰）8共三十八页在最终的V

7、AR基础上建立(jinl)SVAR（可做可不做，建议做）. 当已构建了VAR以后就可以构建SVAR模型具体 第一步：实施(shsh)约束第二步：估计S VAR第三步：分析9共三十八页构建SVAR模型（第一步：实施(shsh)约束：矩阵约束填写原则文本约束，原则类同，填写有别）（1）软件短期约束基于AB-型SVAR模型（ ），长期约束基于脉冲响应的累积响应函数（2）关于短期约束 可识别条件： AB-型SVAR模型至少(zhsho)需要 个约束 可识别条件一般假设结构信息 有单位方差，因此通常对矩阵B的约束为对角阵（约束个数 为 ）或者单位矩阵（约束个数为 ），以致获得冲击的标准偏差. A矩阵主对

8、角元素一般设为1（约束个数为 ） 在矩阵B为单位阵情况下，对A矩阵的约束相当于对 矩阵施加约束，即对变量间同期相关 关系的约束 ，如有三个内生变量税收（1），政府支出（2），产出（3），根据经济理论当期产出不会影响当期政府支出，即矩阵 中 ，在约束时当B为单位阵时，直接写成 约束矩阵中未知元素定义为NA（3）关于长期约束 建立包括长期响应矩阵 模块，约束处填写0，比如第2个内生变量对第1结构冲击的长期影响为0，则长期响应矩阵模块中第2行第1列元素为0，其他类同，无约束的填写NA（4）不能同时施加长期与短期约束 10共三十八页构建SVAR模型矩阵(j zhn)约束填写原则（简）一 约束矩阵B为单

9、位阵（约束个数为 ）约束矩阵A为主对角元素为1（约束个数为 ）AB-型SVAR模型至少(zhsho)需要 个约束根据经济原理再在矩阵A中至少增加 个0约束 11共三十八页构建(u jin)SVAR模型（第一步：实施约束：约束矩阵构建与填写）一 生成矩阵(j zhn) Objects/New Object/选中Matrix-Vector-Coef ，填写矩阵名称：A或B或填写矩阵并保存 填写规则见：填写原则 12共三十八页说 明 从VAR对象窗口的菜单中选择Procs/Estimate Structural FactorizationSVAR Options的对话框中，击中Matrix按钮和Sh

10、ort-Run Pattern按钮，并在相应(xingyng)的编辑框中填入模版矩阵的名字。 构建SVAR模型(mxng)（第二步：估计SVAR）13共三十八页脉冲响应分析(fnx)VAR窗口(chungku) VIEW impulse response14共三十八页方差(fn ch)分解VAR窗口(chungku) VIEW variance decomposition15共三十八页协整检验(jinyn)及VEC协整检验 ：请点说明 请点：软件操作情形一：不协整 说明没长期稳定关第，可以(ky)做：请点VAR模型情形二：协整 请点VEC模型在EViews软件中的实现16共三十八页说 明VAR

11、与VEC关系是：VEC是有协整约束（即有长期稳定关系）的VAR模型，多用于具有协整关系的非平稳(pngwn)时间序列建模 高铁梅 计理分析方法与建模 第2版 P295协整检验仅对非平稳序列（单整数相同）有效注：如有2阶单整，其他是一阶单整，则可将2阶单整原序列差分或取对数，生成新序列，再与其他一阶单整序列进行协整检验 协整要进行序列平稳性（单位根）检验，只有满足单整数相同的非平稳序列才能进行协整检验 原：不存在协整关系协整检验(jinyn)17共三十八页 协整检验在EViews软件中的实现(shxin)一 起动程序 VAR对象或Group(组)对象的工具栏中选择View/Cointegrati

12、on Test 即可。二 填写对话窗三 协整结果18共三十八页填写协整检验(jinyn)设定对话框 关于(guny)序列假设可选部分关于协整方程假设滞后设定是指在辅助回归中的一阶差分的滞后项，不是指原序列。例如，如果在编辑栏中键入“1 2”，协整检验用yt 对 yt-1，yt-2 和其他指定的外生变量作回归，此时与原序列 yt 有关的最大的滞后阶数是3。对于一个滞后阶数为1的协整检验，在编辑框中应键入“0 0”。 不能确定如何选择，则选择此项19共三十八页 VEC模型在EViews软件(run jin)中的实现 1. 如何估计VEC模型 由于VEC模型的表达式仅仅适用于协整序列，所以应先运行J

13、ohansen协整检验，并确定协整关系数。需要提供协整信息作为VEC对象定义的一部分。 如果要建立一个VEC模型，在VAR对象设定框中，从VAR Type中选择Vector Error Correction项。在VAR Specification栏中，除了特殊情况外，应该提供(tgng)与无约束的VAR模型相同的信息： 20共三十八页 常数或线性趋势项不应包括在Exogenous Series的编辑框中。对于(duy)VEC模型的常数和趋势说明应定义在Cointegration栏中。 在VEC模型中滞后间隔的说明指一阶差分的滞后。例如，滞后说明“1 2”将包括VEC模型右侧的变量的一阶差分项的

14、滞后，即VEC模型是两阶滞后约束的VAR模型 。为了估计没有一阶差分项的VEC模型，指定滞后的形式为：“0 0”。 21共三十八页 对VEC模型常数和趋势(qsh)的说明在Cointegration栏（下图）。必须从5个趋势假设说明中选择一个，也必须在编辑框中填入协整关系的个数，应该是一个小于VEC模型中内生变量个数的正数。 22共三十八页 如果想强加约束于协整关系或(和)调整参数，用Restrictions栏。注意(zh y)：如果没在VAR Specification栏中单击 Impose Restrictions项，这一栏将是灰色的。 23共三十八页 一旦填完这个对话框，单击OK即可估计

15、VEC模型。VEC模型的估计分两步完成：在第一步，从Johansen所用的协整检验估计协整关系；第二步，用所估计的协整关系构造误差修正项，并估计包括(boku)误差修正项作为回归量的一阶差分形式的VAR模型。 24共三十八页25共三十八页 VEC模型估计的输出包括两部分。第一部分显示了第一步从Johansen过程所得到的结果。如果不强加约束，EViews将会用系统默认的能可以识别所有的协整关系的正规化方法。系统默认的正规化表述为：将VEC模型中前 r 个变量作为剩余 k r 个变量的函数，其中(qzhng) r 表示协整关系数，k 是VEC模型中内生变量的个数。 第二部分输出是在第一步之后以误

16、差修正项作为回归量的一阶差分的VAR模型。误差修正项以CointEq1，CointEq2，表示形式输出。输出形式与无约束的VAR输出形式相同。26共三十八页27共三十八页 在VEC模型输出结果的底部，有系统的两个对数似然值。第一个值标有Log Likelihood (d.f. adjusted)，其计算(j sun)用自由度修正的残差协方差矩阵，这是无约束的VAR模型的对数似然值。标有Log Likelihood的值是以没有修正自由度的残差协方差矩阵计算的。这个值与协整检验所输出的值是可比较的。 28共三十八页 2. VEC系数的获得 对于(duy)VEC模型，系数的估计保存在三个不同的二维数

17、组中：A，B和C。A包含调整参数矩阵 ；B包含协整矩阵；C包含短期参数矩阵 （一阶差方项滞后的系数）。 (1) A的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标是协整方程的序号。例如，A(2,1) 表示(biosh)：VEC的第二个方程中的第一个协整方程的调整系数。 (2) B的第一个指标是协整方程序号，第二个指标是协整方程的变量序号。例如， B(2,1) 表示：第二个协整方程中第一个变量的系数。注意：这个索引与 的转置相对应。29共三十八页 (3) C的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标是VEC中一阶差分回归量的变量序号。例如，C(2,1) 表示：VEC第二个方程中第一个一阶差分回归量的系

18、数。 在VEC模型的名字后面(hu mian)加一个点号和系数元素，就可以获得这些系数，如： var01.a(2,1) var01.b(2,1) var01.c(2,1) 要察看A , B和C的每一个元素和被估计系数的对应关系，从VAR的工具栏中选择 View/Representations 即可。30共三十八页变量名称协整向量（1）协整向量（2）ln(slt)10ln(if t)01ln(m1 t-1)-0.16(-1.67)0ln(tivt)-0.51-0.98 （-8.41） (-33.99) rr t-40.030.03(2.70)( 7.87) ln(cpi t-3)-0.18-0.

19、22 (-0.69)(-0.95) 常数项-0.63 2.05 表9.4 协整向量矩阵(j zhn) 的估计结果 经检验，由表9.4中的协整向量分别得到(d do)的2个线性组合序列都是平稳的，即都是I(0)的。 31共三十八页 表9.4中取值为1或0的变量系数是本例施加的约束，如协整方程1表示实际消费方程，假设实际消费与实际M1、实际利率、物价和实际工业总产值之间存在长期(chngq)均衡关系，而约束其他变量系数为0，即 （9.7.16）其中ecm1t表示回归方程的残差项，也即误差修正模型中的误差修正项，式（9.7.16）实际消费方程中的系数表示：在其他条件不变的情况下，实际M1每增加1个百

20、分点，实际消费平均将增加0.16个百分点；而在其他条件不变的情况下，实际工业总产值每提高1个百分点，实际消费平均提高0.51个百分点；实际利率每提高1个百分点，实际消费平均降低0.03个百分点，但存在4个月的滞后效应；同时，前3期物价每提高1个百分点，当期实际消费平均提高0.18个百分点，但是统计不显著。 32共三十八页 协整方程2表示实际投资方程，假设实际固定资产投资与实际利率、物价和实际工业总产值之间存在长期均衡关系，而约束其他变量系数为0，即 （9.7.17）其中ecm2t也表示回归方程的残差项，方程中的系数分别表示：在其他条件不变的情况下，实际工业总产值每提高1个百分点，实际投资平均提

21、高0.98，显然工业增长对实际投资的拉动作用要大于对实际消费的拉动作用；实际利率每提高1个百分点，实际投资平均降低0.03个百分点，同样(tngyng)存在一定的滞后效应；同时，前3期物价每提高1个百分点，当期实际投资平均提高0.22个百分点，但也是统计不显著的。 33共三十八页 式（9.7.16）和式（9.7.17）分别给出了实际(shj)消费和实际(shj)投资的长期均衡方程，在此基础上讨论变量之间的短期关系，可以建立下面的VEC模型： (9.7.18)其中的每一个方程都是一个误差修正模型。ecmtt-1 = yt-1是误差修正项向量，反映变量之间的长期均衡关系，本例中由于篇幅限制，本例不再列出矩阵和i (i=1,2,3)的估计结果。此时，可以根据模型实现脉冲响应函数和方差分解，并分析变量之间的短期影响关系（i）。