青岛版八年级上册数学 5.6《几何证明举例》（第1课时）课件（18张PPT）

1、 5.6几何证明举例（第1课时）在已学过的几何命题中，以下命题作为基本事实1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短3.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么 两直线平行.5.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；8.三边分别相等的两个三角形全等；SASASASSS 1.在全等三角形的判定方法中是基本事实的有 第一关：基础知识关2.你能证明不是基本事实的判定方法AAS 的正确性吗？（1）SAS、（2）ASA、（4）SSS两角分别相等且其中一组等角的对边也相

2、等的两个三角形全等 （1）根据题意，画出图形；几何证明的过程一般包括三个步骤：（2）结合图形，根据条件、结论，写出已知、求证（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。推理的依据只能是命题给出的已知条件、已经学过的定义、基本事实和已经证明过得定理证明：在ABC和ABC中，ABC180，ABC180A180BC，A180BC 1.求证：两角分别相等且其中一组等 角的对边也相等的两个三角形全等第二关：知识应用关已知：如图，在ABC和ABC中，ABAB，BB，CC求证：ABCABCBB，CCAAABAB（已知），ABCABC（ASA）ABCABC全等三角形的判定定理：两角分别相等且其中一组等角的对边也

3、相等的两个三角形全等（AAS）（1）判定两个三角形全等的方法？（2）证明两个三角形全等的作用是什么？用来证明线段相等或者角相等思考：基本事实：SSS，SAS，ASA；判定定理：AAS例1已知：如图所示，ABCB，ADCD求证：AC证明：连接DBABCD，ADCD（已知），BDBD（公共边），ABDCBD（SSS），AC（全等三角形对应角的定义）DCBA知识应用关在ABD和CBD中，证明两个角相等的方法： （1）如果两个角在两个三角形中：证这两个角所在的三角形全等（2）如果这两个角不在两个三角形中，可通过添加辅助线的方法，构造两个全等三角形类比证明角相等的方法，如何证明两条线段相等呢？让我们进行

4、“挑战自我”作出两个全等三角形，你发现它们对应角的平分线有什么性质？对应边上的中线、对应边上的高有什么性质？证明你的结论第三关：知识拓展关证明：ABCABC（已知），ABAB（全等三角形的对应边相等），BB，BACBAC（全等三角形的对应角相等），AD、AD分别平分BAC，BAC（已知）， （1）求证：全等三角形的对应角的平分线相等已知：ABCABC， AD、AD分别平分BAC，BAC,求证：ADAD知识拓展关CBDA ADAD （全等三角形的对应边相等） （1）求证：全等三角形的对应角的平分线相等已知：ABCABC， AD、AD分别平分BAC，BAC,求证：ADAD知识拓展关CBDABAD

5、BAC，BAD BAC（角平分线的定义），BADBAD（等量代换）ABDABD（ASA）求证：（2）全等三角形的对应边上的中线相等已知：ABCABC，AD、AD分别是ABC和ABC的中线求证：ADAD知识拓展关CBDA（3）求证：全等三角形的对应边上的高相等已知：ABCABC，AD、AD分别是ABC和ABC的高求证：ADAD知识拓展关ABDC思考：怎样添加辅助线才能使A与C存在于两个全等三角形中而且是两个三角形的对应角呢？第四关：自我检测关已知：如图，AB=CD，AD=BC ，求证： A= C已知：如图AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证: DE=DF第五关：链接中考关第六关:课堂总结关 这节课，你学会什么？有什么收获？说说看！ 1全等三角形的判定方法：SASASAAASSSS2在证明两个