《试验设计与统计分析》课件6、试验资料的整理

1、第六章 试验资料的整理1 次数分布图表的制作一、名词解释：1、观察值：对试验中的每一个单元的某一个性状、特性测定得到的数值。（田间试验中，一般以一个小区的平均数作为一个观察值）2、变量：随机样本中每个单元的观察值。（观察值可以认为是一个随机变量）3、统计量：样本单元观察值而计算的数值。4、参数：由总体的全部单元的观察值计算所得到的数值。二、试验观察资料的性质：1、数量性状资料：用数据描述的性状资料 1）非连续型随机变量：指用计数方式获得的数量性状资料，又称非连续性变量。2）连续型随机变量：用度、量、衡等计量工具直接测定获得的数量性状资料，又称连续性资料。 2、质量性状资料：用文字描述的性状资料

2、。例：100株一年生杉木苗木生长量60 62 64 46 21 50 45 39 36 4957 21 21 44 25 53 48 41 41 4624 25 46 41 30 23 50 34 40 4229 29 49 37 34 28 54 31 42 4032 32 51 35 36 31 51 28 45 3935 35 46 45 39 34 51 23 49 3636 37 51 33 40 36 48 23 51 34 39 39 49 29 41 39 45 29 54 3240 40 55 25 44 40 42 32 58 2943 44 49 21 48 42 40

3、34 55 25三、次数分布表的制作：1、整理：将原始数据从小到大排列21 21 21 21 23 23 23 24 25 2525 25 28 28 29 29 29 29 29 3031 31 32 32 32 32 33 34 34 34 34 34 35 35 36 36 36 36 36 3636 37 37 39 39 39 39 39 40 4040 40 40 40 40 40 41 41 41 4142 42 42 42 43 44 44 44 45 4545 46 46 46 46 48 48 48 49 4949 49 49 50 50 51 51 51 51 5354

4、54 54 55 55 57 58 60 62 64 2、计算极差极差（R）：一组变量中最大值与最小值之差（R最大值-最小值64-21=43）3、分组 样本容量与组数的多少的关系样本观察值的个数分组时的组数5051010081620012030010245001530100020405、确定组限和组中值组限：一组变量的变异范围，有下限和上限 第一组数的下限要小于或等于观察值的最小值。为了计算方便一般取整数；上限下限组中值。 第二组数的下限为第一组数的上限值，以后各组类推。组中值（x）：指一组变量的中间值。4、确定组距（i） 组距:上下组间的距离组距(i)极差/组数 取整i= 5X=6、制作次数

5、分布表100株一年生杉木苗木生长量次数分布表组限组中值（x）正字次数（f）累积次数19.524.522正下8824.529.527正正111929.534.532正正下133234.539.537正正正 一164839.544.542正正正正206844.549.547正正正158349.554.552正正109354.559.557止49759.564.562下3100 22 27 32 37 42 47 52 57 62 x7、次数分布图F20181614121086420100株一年生杉木苗木生长量次数分布图2 平均数、标准差、方差一、平均数 1、平均数的意义及作用：1）定义：用来表明资

6、料中各观测值相对集中较多的中心位置的数称为平均数 。2）作用：表示一组变量的中心位置及集中状况。 作为一组变量的代表与另一组变量进行比较。2、平均数的类型：1）算术平均数（arithmetic mean）记作： 算术平均数： 样本： 或 总体： 设某一资料包含n个观测值： x1、x2、xn， 则平均数可通过下式计算： 加权平均数 对于样本含量 n30 且已分组的资料，可以在次数分布表的基础上采用加权法计算平均数，计算公式为：2）中位数 将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数，记为Md。若观察值为偶数，则以中间两个观察值的算术平均数为中数。3）众 数 资料 中出现次

7、数最多的那个观测值或次数最多的一组的组中值，称为众数，记为M0 。4）几何平均数： n 个观测值相乘之积开 n 次方所得的方根，称为几何平均数，记为G。2、平均数的性质：1）样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。或简写成2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。 (xi- a)2 （常数a ） 或 二、方差、标准差1、定义：一组变量中，每一个变量与平均数的离差平方和的平均数叫方差。 方差的算术平方根称为标准差。2、计算公式总体方差：样本方差：S2 =总体标准差：样本标准差：3、方差、标准差的计算： S2= 推导： S2= 介绍fx-300p计算器计算方差

8、和标准差的方法：按mode 3 计算器可以进行方差计算 SD状态清屏：按inv AC输数：按x1 DATA X2 DATA 输出：按 kout 3 n 按kout 2 x 按kout 1 x2 按 inv 1 按 inv 2 n (大样本） 按 inv 2 n-1 (小样本） 介绍fx-4500PA计算器计算方差和标准差的方法： 按 mode 3 计算器可以进行方差计算 SD 状态清屏：按 2ndf scl EXE 清除内存 按scl 表面清除输数：按 x1 DATA X2 DATA 输出：按 2ndf 3 n 按 2ndf 2 EXE 按 2ndf 1 EXE 按 2ndf 0 EXE 按

9、2ndf . EXE n (大样本） 按 2ndf EXP EXE n-1 (小样本）例：一组变量，求其平均数、方差、标准差13 14 15 17 18 18 19 21 22 23 平均数 18方差： S2= 11.3标准差： 3.37分组资料方差、标准差的计算：以前面一个例1为例： xffxfx2228176387227112978019321341613312371866624642421875631752471570533135521052027040574228129966231861153210039501663004、标准差的性质1）标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。2）在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数，其数值不变。3）当每个观测值乘以或除以一个常数a，则所得的标准差是原来标准差的a倍或1/a倍。 4）在资料服从正态分布的条件下，资料中约有68.26%的观测值在平均数左右一倍标准差（ S）范围内；约有95.45%的观测值在平均数左右两倍标准差（ 2S）范围内；约有99.73%的观测值在平均数左右三倍标准差（ 3S）范围内三、变异系数：1、定义：标准差与平均数的比值称为 变异系数， 记为CV。2、作用： 1） 变异系数可以消除单位。