基于matlab的多支座蒸压釜的受力分析和强度计算

1、基于matlab的多支座蒸压釜的受力分析和强度计算论文关键词：蒸压釜多支座卧式容器剪力弯矩atlab论文摘要：根据材料力学理论，推导出多支座卧式压力容器支座弯矩、支座反力的计算公式，给出釜件应力的校核方法，编制了基于atlab的计算程序，并附有五鞍座蒸压釜的受力分析和强度计算实例。蒸压釜是化工、建材行业中应用较为广泛的一种具有多支座的卧式压力容器。gb15089?钢制压力容器?只给出了双支座对称布置卧式容器的剪力、弯矩和应力计算方法，而对多支座卧式容器的计算方法仅在文2中有一般性说明。hgj1689?钢制化工容器强度计算规定?只给出了三支座卧式容器的设计和计算。本文从三弯矩方程出发结合卧式容器

2、的特点，基于材料力学理论根底，比照文2，3的推导过程，导出了相应的弯矩和剪力计算公式，按齐克法给出应力校核式，并基于atlab编制了相应的计算及校核程序。图1n支座连续外伸梁受力图1公式推导多支座卧式蒸压釜可简化为受均布载荷的外伸梁，假设共有2n-1个支座，见图1。图中l为圆筒两封头切线之间长度;h为封头内壁曲面深度;a为边支座中心线到近端封头切线的间隔 ;q为单位长度上的载荷。1.1支座截面弯矩的计算为求出卧式容器的各项应力，首先求得各截面的剪力和弯矩，多支座卧式容器属静不定构造，需用三弯矩方程求解其剪力和弯矩。对于n支座，三弯矩方程一般性公式为2：(1)在对多支座卧式容器进展构造设计时，为

3、使其受力状况较好，通常将支座设计成等距布置。即有l1=l2=l3=l2n-2=l，其值为：(2)故公式(1)简化为(3)在支座n左右，由于对称，故(4)首先需要计算封头及其内装物料重量和作用于封头上的静载荷对封头切线与轴线交点的等效力矩：(5)根据文4有(6)由公式(4)、(5)、(6)组成连立方程如下：(7)令，那么上述方程组可以写成：(8)其中：由此方程组可解得各支座截面弯矩i(i=1,2,，n)，并由对称性得(i=1,2,，n-1)(9)1.2支座反力的计算图2连续外伸梁分解图当求得各支座截面弯矩之后，把该连续梁分解为2n-2个静定梁，如图2所示。左右端为均布载荷外伸梁、中间为均布载荷简

4、支梁，从而求得支座反力。封头及其内装物料重量为：并由对称性得(i=1,2,，n-1)1.3梁内剪力的计算根据剪支梁的剪力计算公式可求出梁内的剪力,如下：13)求出a段以及1n-1段的剪力，其它各段由对称性可得。1.4弯矩的计算首先根据剪支梁弯矩的计算公式即可求出梁内弯矩，然后采用数学方法求出弯矩的最大值。1.4.1梁内弯矩的计算(14)求出a段以及1n-1段的弯矩，其它各段由对称性可得。1.4.2最大弯矩的计算对方程组(14)求一阶导数，以求最大弯矩所在点，如方程组15。把求得的x值代入原方程组(14)，即可求得各段的最大弯矩。在求得多支座卧式容器各支座处支反力和弯矩后，可作出其剪力图和弯矩图

5、，本文不详细表达。(15)1.5釜体应力计算和校核多支座卧式容器的应力计算可以按照齐克方法，依次求解1、2、38及，并按文献1进展应力校合。1.5.1筒体轴向应力计算(1)两支座中间处的横截面上:按各跨中点处的最大弯矩ax作用点处，计算横截面的最高点和最低点的轴向应力：最高点：(16)最低点：(17)式中，p为设计压力，pa；r为釜体平均半径，；=ax|i=1,2,，n。(2)支座处横截面上筒体被加强的最高点或筒体不被加强的靠近中间程度平面处：最高点：(18)最低点：(19)式中k1、k2为计算应力系数，根据ar12和支座包角按文献2式85、式86计算，。(3)筒体轴向应力的验算(20)式中k

6、3为计算应力系数，根据ar12和支座包角按文献2式821进展计算，=ax|i=1,2,，n。如0.8t,那么切应力校核合格。1.5.3圆筒周向应力计算按支座处无加强圈，先按鞍座垫板不起加强作用进展计算。(1)支座处横截面最低点：(21)式中k5为计算应力系数，根据ar12和支座包角按文献2式8-20计算，=ax|i=1,2,，n。(2)鞍座边角处(22)式中k6为计算应力系数，根据ar12和支座包角按文献2式8-36计算，=ax|i=1,2,，n。(3)周向应力验算7t,81.252、atlab程序的编制根据上述推导公式，基于atlab语言编写计算程序。本文利用atlab强大的矩阵计算功能进展

7、方程组的求解，大大的简化的计算的复杂性，且利用atlab的绘图功能可以很方便的绘制出剪力图与弯矩图。程序的pad图如图3：shape*ergefrat图3atlab程序pad图3五鞍座蒸压釜计算实例一台五鞍座蒸压釜构造示意图见图4。：支座个数2n-1=5，设计压力p=1.40pa，边支座中心线到近端封头切线的间隔 a=740，封头内壁曲面深度h=500，鞍座包角=150，圆筒平均半径r=1006，圆筒长度(两封头切线之间)l=26680，设计温度下容器材料的许用应力t=170pa，筒体有效厚度0=11，容器壳体及充满介质时的总重量包括壳体、内件、物料及保温层=1.05106n。图4五鞍座蒸压釜

8、构造示意图将参数输入atlab程序，得计算结果如下：支座弯矩支座反力跨间最大弯矩应力校核n,(n)n,pa1=-1.32107r1=14463112ax=1.1611081=60.72=-1.663107r2=28439723ax=5.8471072=67.33=-1.153107r3=23581034ax=5.8471083=66.34=-1.663107r4=28439745ax=1.1611084=93.55=-1.32107r5=144631iax=1.1611085=-10.6ax=-1.32107rax=2843976=-151.21、2、3、4、5、6t，0.8t=10.86各项盈利校核均合格并且程序可以自动生成剪力图和弯矩图，如图5、图6所示。4结语本文所给出的受力分析和强度计算方法，虽然是针对详细的蒸压斧设计而得，但是具有非常普遍的意义，广泛适用于其他多支座卧式容器。同时，在本文中，atlab强大的计算功能与绘图功能得到充分表达，值得在设计与计算中广泛推广。参考文献：1全国压力容器标准化委员会，gb15089，钢制压力容器(一)北京：学院出版社，l9892全国压力容器标准化委员会，gb15