《三角函数》专题2 用式子表示角（Word版含答案）

1、三角函数专题2-1 用式子表示角 （5套，6页，含答案）知识点：用式子表示角的范围：1、终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|_，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与_ 答案：k360，kZ周角的整数倍_的和2、角的象限分析： 原来第几象限角，那么就会落在下图所示的位置中： 答案：k360，kZ周角的整数倍；典型例题：与490终边相同的角是 _ ，它们中最小的正角是 ，最大的负角是 ，它们是第 答案：，230，-130，三； 象限角角是第一象限角，如何用式子表示？第二、第三、第四呢？如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合 答案：解设终边落在阴影部分的角为，角的

2、集合由两部分组成|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ角的集合应当是集合与的并集：|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ|2k180302k180105，kZ|(2k1)18030(2k1)180105，kZ|2k180302k180105或(2k1)18030(2k1)180105，kZ|k18030k180105，kZ随堂练习：写出与15角终边相同的角的集合_ ；其中适合不等式1080360的元素有_；写出终边在x轴负半轴上角的集合_ 写出终边在第二、四象限角平分线的角的集合_ 答案：，；_ 与405终边相同的角是（ 答案：C

3、； ）A. k36045，kZ B. k360405，kZ C. k36045，kZ D. k180405，kZ终边在第二象限的角的集合可以表示为：（ 答案：D； ）A90180 B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k360180k360，kZ如上图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_ 答案：|k36045k360120，kZ；_典型例题2：集合，则集合A、B的关系是（ 答案：C； ） A B CAB DAB 若角a是第一象限角，问2a、是第几象限角？( 答案：1，2；1，3；1，2，3；）随堂练习2：设集合， ，求AB，AB. （ 答案：

4、； 。）若角是第四象限角，则角的终边在第 答案：2，4象限；象限若是第四象限的角，则180是 答案：C； A第一象限的角 B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角已知角2的终边在x轴的上方，那么是（ 答案：C； ）A第一象限角 B第一、二象限角 C第一、三象限角 D第一、四象限角三角函数专题2-2 用式子表示角在角的集合|k9045，kZ中，(1)有几种终边不相同的角？(2)若360360，则共有多少个？ 答案：(1)在给定的角的集合中，终边不相同的角共有四种，分别是与45，135，135，45终边相同的角(2)令360k9045360，得eq f(9,2)keq f(7,2).又kZ，k4

5、，3，2，1，0，1，2，3.满足条件的角共有8个把1125化成k360(0360，kZ)的形式是( 答案D；解析11254360315.)A336045 B3360315 C918045 D4360315下列四组角： (2k1)180与(4k1)180； k9045与 k18045； k18030与 k36030； k18030与k180150每组中的两种表示方法能表示相同角的集合的是（ 答案：B；）A、 B、 C、 D、如图所示，角的终边在图中阴影部分，试指出角的范围 答案：与30角的终边所在直线相同的角的集合为：|30k180，kZ与18065115角的终边所在直线相同的角的集合为：|1

6、15k180，kZ因此，图中阴影部分的角的范围为：|30k180115k180，kZ已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角2终边的位置。（ 答案：当为偶数时，在第一象限，当为奇数时，在第三象限；即：为第一或第三象限角。，的终边在下半平面。）若是第四象限角，则是（ 答案：A；）A 第一象限角 B第二象限角 C 第三象限角 D第四象限角三角函数专题2-3 用式子表示角求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）210；（2）148437（ 答案：，；）1120角所在象限是（ 答案：D； ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限若为第一象限角，

7、则k180(kZ)的终边所在的象限是( 答案C；解析取特殊值验证当k0时，知终边在第一象限；当k1，30时，知终边在第三象限)A第一象限 B第一、二象限 C第一、三象限 D第一、四象限如图，分别写出适合下列条件的角的集合：(1)终边落在射线OM上；(2)终边落在直线OM上；(3)终边落在阴影区域内(含边界) 答案：(1)终边落在射线OM上的角的集合为A|45k360，kZ(2)终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B|225k360，kZ，则终边落在直线OM上的角的集合为AB|45k360，kZ|225k360，kZ|452k180，kZ|45(2k1)180，kZ|45n180，nZ(3)

8、同理，得终边落在直线ON上的角的集合为|60n180，nZ，故终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为|45n18060n180，nZ若角的终边落在第三、四象限，则的终边落在（ 答案：B； ）A第一、三象限 B第二、四象限C第一、四象限D第三、四象限若是第四象限的角，则180是 答案：C； A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角三角函数专题2-4 用式子表示角如图，已知直线L1：yeq f(r(3),3)x及直线L2：yeq r(3)x，请表示出终边落在直线L1或L2上的角 答案：由题意知，终边落在直线l1上的角的集合为M1|30k1360，k1Z|210k2360，k

9、2Z|30k180，kZ；终边落在直线l2上的角的集合为M2|120k1360，k1Z|300k2360，k2Z|120k180，kZ所以终边落在直线l1或l2上的角的集合为MM1M2|30k180，kZ|120k180，kZ|302k90，kZ|30(2k1)90，kZ|30n90，nZ把1485转化为k360（0360， kZ）的形式是（ 答案：D； ） A454360B454360C455360D3155360若45k180 (kZ)，则的终边在( 答案：A；)A第一或第三象限 B第二或第三象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么_

10、 答案|n18030n180150，nZ；解析在0360范围内，终边落在阴影内的角的取值范围为30150与210330，所以所有满足题意的角的集合为|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ_.角2的终边在x轴上方，则角2的集合为_；此时角在第_ 答案：，一、三；_象限若角是第四象限角，则90是( 答案A；解析如图所示，将的终边按逆时针方向旋转90得90的终边，则90是第一象限角)A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角三角函数专题

11、2-5 用式子表示角（1）写出与1840终边相同的角的集合M；（2）把1840的角写成k360（0360，kZ）形式；（3）若角M，且360，360，求角 （ 答案：，；）与457角终边相同的角的集合是（ 答案：C；）A|k360457，kZ B|k36097，kZC|k360263，kZ D|k360263，kZ设集合，则集合M与集合N的关系是（ 答案：B；）A B CMNDMN集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB等于( 答案C；解析当k1时，126B；当k0时，36B；当k1时，54B；当k2时，144B.)A36，54 B126，144 C126，36，54，144 D126，54已知为第三象限角，则eq f(,2)所在的象限是( 答案：D；由k360