经典数学选修1-1复习题2723

1、经典数学选修1-1复习题单选题（共5道）1、下列命题中，其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中，其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是

2、各分类变量的频数3、抛物线y=x2的准线方程是（）A4y+1=0B4x+1=0C2y+1=0D2x+1=04、为使直线yx+b和曲线4x2-y2=36有两个交点，则b的取值范围是（）A|b|Bbv；9Cbv工-JD|b|J5、（A）设函数f（x）=xcosx-sinx,xC（0,兀），贝Uf（x）的单调性是（）A增函数B减函数C先增后减函数D先减后增函数简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点旬2的双曲线的标准方程。7、已知函数/耳/伏为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线一汽外在点（L*）处的切线与x轴平行.（1）求k的值，并求XV）的单调区问；（2

3、）设虱工）=矿5）,其中/（6为/的导函数.证明：对任意一皿*18、求下列函数的导数:y=2xtanx；y=(x-2)3(3x+1);y=2xlnx;y=i.(2JC+1)39、（本小题满分12分）求与双曲线三_/有公共渐近线，且过点对口厂2）的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线Wr二有公共渐近线，且过点对口二力的双曲线的标准方程。填空题(共5道)11、设Fl龙为双曲线】一9=1的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且告上的最小值为如，则双曲线的离心率的取值范围是.12、已知函数丫=乂1(x)的图象如右图所示(其中f(x)是函数f(x)13、函数y=x-lnx,x(0,+oo)

4、的单调递减区间为.14、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且哥，的最小值为初，则双曲线的离心率的取值范围是.15、设户转为双曲线三-1=|的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且修的最小值为初，则双曲线的离心率的取值范围是.1-答案：A2-答案：A3-答案：A4-答案：tc解：联立直线方程和曲线方程，消去y,得，-：x2-5bx-b2-36=0,由于有两个交点，则判别式40,即为25b2-9X(b2+36)0,解得，|b|葭故选D.5-答案：tc解：f(x)=cosx+x(-sinx)-cosx=-xsinx,x(0,冗)，xsinx0,(x)0,b0）的左右焦点分别为F1,F2,P为双

5、曲线左支上的任意一点，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,三肾弋二二咫-g一如透口（当且仅当|呜2时取等号），所以I/二Irrlrr.I|PF2|=2a+|PF1|=4a,|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：解：由函数y=xf(x)的图象可知：当x-1时，xf(x)0,此时f(x)增当-1x0,f(x)0,此时f(x)减当0Vx1时，xf(x)0,f(x)1时，xf(x)0,f(x)0,此时f(x)增.综上所述，故答案为：.3-答案:(

6、0,1)解：求导函数可得y=由y0,注意到xC(0,+oo),可得0 x0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,穹二普卢一冏-笄+4Y口(当且仅当|呜卜支时取等号)，所以I.上II工勺II|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5-答案：(1引试题分析：二双曲线-l-i(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,冬普萨匚=51一舁三胡(当且仅当时取等号)，所以|P