经典数学选修1-1复习题481

1、经典数学选修1-1复习题单选题(共5道)1、已知f(x0)=a,则Jm九“计二:广3&口的值为()A-2aB2aCaD-a2、若f(x)=lnx5+e5x，贝Uf(1)等于()A0B5+5e5Ce5D5e53、已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线白斜率为8,a=()A9B6C-9D-64、设函数f(x)=ex(sinx-cosx),若00 x&20147t,贝函数f(x)的各极大值之和为()5、给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两

2、条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；其中真命题的个数是A4B3C2D1简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线彳/女有公共渐近线，且过点犷（-2）的双曲线的标准方程。7、已知y函数康中一W二，VER.(I)求函数的单调递减区间；(H)若在区间门.上至少存在一个实数司，使口冢及)成立，试求正实数里的取值范围.(14分)8、(本小题满分13分.(I)小问5分.(H)小问8分.)设函：.1.处的切线垂直于忧机(I)用支分别表示力和仁；(H)当bc取得最小值时，求函数g(x)=-.匚*，的单调区问9、(本小题满分12分

3、)求与双曲线三-=三有公共渐近线，且过点货(-2)的双曲线的标准方程。10、设抛物线顶点在原点，焦点在y轴负半轴上，M为抛物线上任一点，若点M到直线l:3x+4y-14=0的距离的最小值为1,求此抛物线的标准方程.填空题(共5道)11、设为双曲线1一=1的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且常上的最小值为S口，则双曲线的离心率的取值范围是.12、设为上为双曲线/。l的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且看4的最小值为勖，则双曲线的离心率的取值范围是.13、.已知抛物线-4.,过点巴上。)的直线与抛物线相交于一.,、一笆学两点，则反的最小值是14、抛物线x2=-8y的准线方程是.15、函数f(x)=

4、(x-2)(x+1)2在区间0,2上的最大值为M,最小值为N,贝UM+N=1-答案：tc解：若f(x0) =a,贝U v lim _o+&f 吁3町 =a.mt。 2x=2f (x0)=2a,故选B.=2=2-=2=2”A，it。4A*02-答案：B3-答案：D4-答案：tc解：:函数f(x)=ex(sinx-cosx),.f(x)=(ex)(sinx-cosx)+ex(sinx-cosx)=2exsinx,x(2k：t,2卜兀+兀)时,f(x)0,x(2卜兀+兀，2卜兀+2兀)时，f(x)0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点,.-.|PF2|-|PF1|=2a,|

5、PF2|=2a+|PF11,.需=稣答=9一$+4北3(当且仅当匹卜2a时取等号)，所以IwIfrr|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：(13试题分析：双曲线-=(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，.-.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF11,.篝g嚅江=明|一提+4让切(当且仅当离|=力时取等号)，所以IrrLrriI|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。3-答案：32略4-答案：抛物线的方程为x2=-8y故p=4其准线方程为y=2故答案为：y=25-答案：-4解：Vf(x)=(x-2)(x+1)2,(x)=(x+1)2+2(x-2)(x+1)=3(x+1)(x-1),令f(x)=0,得x=-1或x=1,列表得:工-(-I.D1.f(x)的定义域为0,2,；f(x)在xC000