经典数学选修1-1重点题1462

1、经典数学选修1-1重点题单选题(共5道)1、若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为Ax2=12yBy2=12xCx2=4yDx2=6y2、已知抛物线y2=2px(p0),RtABC勺三个顶点都在抛物线上，且斜边AB/y轴，则斜边上的高为()APB2pC4pD3、设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x2,则下列不等式在R上包成立的是()Ax2?f(x)0Bx2?f(x)0Cx2?f(x)-104、定义在上(0,与)的函数f(x)满足2f(x)2桔呜5、给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那

2、么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；其中真命题的个数是A4B3C2D1简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线M丁二有公共渐近线，且过点期（2二2）的双曲线的标准方程。47、函数一其图象在一工处的切线方程为观乎J-U=U.(I)求函数叉曲的解析式；(n)若函数5二/工的图象与rjri的图象有三个不同的交点，求实数霖的取值范围；(田)是否存在点P,使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积

3、相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.8、已知函数/m+北-47,qeR.(1)若函数在工=1处取得极值，求实数式的值；(2)若”2,求函数在区间0.3上的最大值和最小值9、(本小题满分12分)求与双曲线M有公共渐近线，且过点对值,-力的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线丁=：有公共渐近线，且过点对口力的双曲线的标准方程。4填空题（共5道）11、设尸转为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且等f的最小值为初，则双曲线的离心率的取值范围是.12、设龙为双曲线9-9=1的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且需；的最小值为初，则双曲线的离心率的取值范围是.13、双曲

4、线；-：=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上，若PF仕PF2,则点P到x轴的距离为.14、从双曲线;-耘=1的左焦点F引圆x2+y2=9的切线，切点为T,延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|=.15、若函数二在区间I上的最大值与最小值分别为AT和切,1k22则-J-,.二.1-答案：A2-答案：tc解：由题意,斜边平行y轴，即垂直对称轴x轴，可设C的坐标为QB的坐标为噌,b）,则A的坐标为（勺，-b）；正二归七，c),-b-c）又由RtABC勺斜边为AB,则有ACLC0即获赤=0,变形可得h-p-4二|b2-c2|=4p2,而斜边上的高即C

5、至IAB的距离为|丁-丁|二j=2p；故选B.3-答案：tc解：二,构造函数g(x)=x2f(x),.g(x)=2xf(x)+x2f(x)=x(2f(x)+xf(x),2f(x)+xf(x)x20,令g(x)=0,解得x=0,当x0,g(x)0,g(x)0,g(x)单调递增，当x=0时，函数有最小值，g(x)min=g(0)=0,.g(x)0,即x2?f(x)0,故选：A.4-答案：tc解：V在(0,%上满足2f(x)f(x)tan2x,；2(cos2x)f(x),f(.r)sin2A_2(cus?t)f(a)。，；gft-j(x)在(0,%上单调递增，一.g(关)g(色)，则，二,化简可得s

6、inein36将哈)LE一调递增.10分小屯7（文11分:m,小口卜2一3）_4-打，7-四，,，。一二=.12分4-答案：设所求双曲线的方程为0,b0）的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,，=*=冏一最一加之$口（当且仅当离卜典时取等号），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用2-答案：n可试题分析：双曲线4-1(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2

7、,P为双曲线左支上的任意一点，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.?二飞产=叼-辟三函(当且仅当即2时取等号),所以I*II厂勺IkqI|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。3-答案：号设P(x0,y0),F1(-5,0),F2(5.0),由PF1PF2,则三二-1,与方程三-4二1联立,得|y0|二?所以p点到x轴的距离为t.4-答案：1解：设双曲线的右焦点为F,则MOAPFF的中位线，.|MO|=|PF|,|MT|二g|PF|-|FT|,根据双曲线的方程得：a=3,b=4,c=5,|OF|=5,=PF是圆x2+y2=9的切线，|OT|=3,.RtzXOTF中，|FT|=4,.|MO|-|MT|=|=J|PF|-(；|PF|-|FT|)=|FT|-y5-答案：8试题分析:(|PF|-|PF|)=4-a=1故答案为：1.法一、令虱身一/隔上贝卜-tIn1-F所以7TEPJ1 一%函数令也=1-X 】T则在电上坂渴。且递增,又且递增所以式工）-立在闻：递增又因为烈幻是奇函数，所以L-x2L-x工在1上递