经典数学选修1-1重点题421

1、经典数学选修1-1重点题单选题（共5道）1、一物体的运动方程为s=t+t2,其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度为（）A3米/秒B5米/秒C7米/秒D9米/秒2、函数y=sin(2x2+x)导数是()Ay=cos(2x2+x)By=2xsin(2x2+x)Cy=(4x+1)cos(2x2+x)Dy=4cos(2x2+x)3、设函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且f(0)=0为函数的极值，则有AgoBb=0C当a0时,f(0)为极大值D当av0时,f(0)为极小值4、已知尸nM*刘耀可在卜,处有极值,则（）Aa=-2Ba=2Ca=Da=05、给出以下四个命题：如果一条直

2、线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；其中真命题的个数是A4B3C2D1简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线-=三有公共渐近线，且过点犷（-2）的双曲线的标准方程。7、（本题满分12分）已知/+孜l+a鼻+。在工=2处有极值，其图象在工二1处的切线与直线6x+A+5=0平行.（1）求函数的单调区间；(2)若某EL引时，何成立，求实数C的取值范围8、设,0-

3、欧+、+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行(I)求口的值，并讨论了的单调性；(H)证明：当,|9、(本小题满分12分)求与双曲线!-二三有公共渐近线，且过点期口厂2)的双曲线的标准方程。10、已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1,(I)求曲线C的方程；(H)是否存在正数mi对于过点M(m0)且与曲线C有两个交点A、B的任直线，都有百.箭4?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.填空题(共5道)11、设F,凡为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且萼相会*uj0).(H)设过点M(mq0)(m0)的直线l与曲线C的交点

4、为A(x1,y1),B(x2,y2),设l的方程为x=ty+m,由累得-初-A；,A=口，于是；,：_4葭又浦=(/Tn)K=,E万鼠0=5-I1)+”史=w(工Ii看3+I+7力0-,又*亍，于是不等式等价于李,亭”间(4*学卜1父0总部土+力物：,1【力+内尸-矽由*r。，由式，不等式等价于m2-6m+支4t2,对任意实数t,4t2的最小值为0,所以不等式对于一切t成立等价于m2-6m+10,即弓“收二格蜷+?加，由此可知，存在正数m,对于过点M(m0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有港0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，.|PF2|-|PF1|=2

5、a,|PF2|=2a+|PF1|,需：耳答斗鹤-浮+42跖(当且仅当|PFlM时取等号)，所以1产门IrrL产r.|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案:略3-答案：（仇一”2略4-答案：解（1）由抛物线的标准方程对应的图形易知：顶点到准线的距离为？，故二=4,p=8.因此，所求抛物线的标准方程为y2=16x或x2=16y.（2）双曲线方程16x2-9y2=144化为标准形式为|二二1,中心为原点，左顶点为（-3,0）,故抛物线顶点在原点，准线为x=-3.由题意可设抛物线的标准方程为y2=2px（p0）,可得亍3,故p=6.因此，所求抛物线的标准方程为y2=12x.5-答案：（1）（