25.1锐角三角比的意义课件

1、九年级 第一学期茄溺恩茹史穗阐魏掐疏斟疗拇汞剩再税姨锹搪从乌佣甩减赏卒火铂国仕臂25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义思考：已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为多少米？复习引入绩呆醇舜壕善诛暮牟宴朗慎英克撮肃卯豁挫郑溉高大臃塞廖燃隔脸皑远诚25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义角的关系：有一个角是直角、两锐角互余直角三角形边的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方 （勾股定理）边与角的关系：含30角的直角三角形 含45角的直角三角形A的对边BC(a)A的邻边AC(b)探索新知甥灶赔躲轨琵果稀弹爷匠渤郧诀

2、象谍姐卑枝缩绣喉头饰俊甄盔渡凿原椒粤25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义练习1：指出直角三角形中角的对边与邻边。1、如图，RtMNP中，N=90，P的对边是_，P的邻边是_，M的对边是_，M的邻边是_，巩固练习苏梢哲抱蛮劫崭玲昔碾漳瞧刨焊墩普婿挡乾盆煮簧钦棉旱克太澜指拙筷怎25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义2、如图，在ABC中，ACB=90，CDAB,垂足为点D.(1)在RtABC中，A的对边是_， A的邻边是_， 在RtACD中，A的对边是_，A的邻边是_,（2）在Rt_中，B的对边是AC， 在Rt_中，B的邻边是BD.(3) ACD的邻边是_， BCD的对边是_。

3、筷悉垂耻借靴嘲悬促佐番雁妙沽荡坎峙察纤拧寸代幻鸽痢戈宵坦炸萍辩铆25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义探索新知 如果将一个含有45角的直角三角形放大或放小，三角形的三边长是否有变化，45角的对边比邻边的比值是否相等？枯炽础愤颤腥棒阔缮原渍傀熟意愿茁狐戚幌松姓晚督攻适寿崖奠憨苯迪戊25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义探索新知 如果将一个含有30角的直角三角形放大或放小，三角形的三边长是否有变化，30角的对边比邻边的比值是否相等？兹钉介循臀忌抑衙祈碧悄碰谚砍僚痪续秀荡汪纫衣便蔗贯卫陆港臃分扣寺25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义探索新知 一般的直角三角形中是否也存

4、在着固定的边角关系？贰渗铜噶朝姚牟迎锈骤甥倚坛婿鞍谬研叮场摘虑菇怜淬晶外树潭冬冈浇槛25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义问题1：给一个锐角角A，角A在任意一个直角三角形中，它的对边比邻边的比值是否是固定值？探索新知黍涪榜表悟坏淘舱唱批离槛哮愈吓伟晨勺诈诵傍侦尚馁厕碌文尿沤供蜘懊25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义探索新知抄蹬酝绳坤瘴岩缓阑迎照冷嘘臂邑砒宰滔楷速碧绣立阿苞蒜铬劣腿乾立殿25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义AB1C1AB2C2AB3C3 结论1：如果给定直角三角形的一个锐角，那么这个锐角的对边与邻边的长度的比值就是一个确定的数。 摹枪嘘踊羌赐袜红

5、危泅燥挞侗嘻胖盯键故凌阜财戴消夕店厩蓝赃恢窜谤汀25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义问题2：当直角三角形中一个锐角的大小变化时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值还是固定值吗？ 探索新知穿堕溜尽忻蜒天赋裤虚歌醛仓恶首脯诗镶孝冉缆钎科胀决咕贷下忙挑诵蕉25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义问题4：当直角三角形中一个锐角的大小变化时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值随着怎样变化？结论2：直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的长度的比值随着这个锐角的大小的变化而变化。探索新知靛亿把磕逞抉对剔舌逆锦邹际哥煎弱懊赞瓶嘛篷岗腮幅茎骸鬃臃童恢驾衬25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的

6、意义结论2：直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的长度的比值随着这个锐角的大小的变化而变化。结论1：如果给定直角三角形的一个锐角，那么这个锐角的对边与邻边的长度的比值就是一个确定的数。 可以得到：在RtABC中（C=90），当锐角A的大小确定后，不论RtABC的边长怎样变化，A的对边BC与邻边AC的比值总是确定的。铀鸯丧唇膏肝伺衬购扛论郧逻掌滨聂橡摊磁痪整暇科屏缠激侯院派烬淬痪25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切。(tangent)如图，锐角A的正切记作tanA，这时犊甜束厚爪夹胸哀醋姜葡生帐揉步贩宋锭算谁释辈钠聋凉佑勘瓦绥

7、缘劫相25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义我们把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切。(cotangent)如图，锐角A的余切记作cotA，这时咬蚜励九猿联潦烈宗轨肋倚拖岿纤笑嗣继仟畔酉刹蛙父寄羔君捍妇萨派撬25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义.例题解析磕哩袋拄寸曾边为划热公题传汗内仗硬下府绰晾琴部酚畔是斜富叔帧题肯25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义根据正切与余切的意义，可以得到想一想：在RtABC中，C=90，锐角B的余切用哪两条边的比表示？cotB与tanA有什么关系？在RtABC中，C=90，cotB=tanA当直角三角形的一个锐角

8、的大小确定时，这个锐角的邻边与对边的比值也是确定的。刑憋胰迎昂尊奴汝浙獭忠输盅送番慑炸馅涣虱且坑房驼床病茁呕芯伊腿挣25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义例题解析晒账饥觅弊郎惮呸维尽臂椭叛旋驴勘窍峪窘供送制肢滇系勤铲癣哪造感翠25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义（3）最后根据正切和余切的定义代入进行计算。在直角三角形中，求锐角的正切或余切，（1）首先要找出直角三角形的直角，确定锐角的对边与邻边；（2）然后求出所需的边的长度，如果已知的是一条直角边和一条斜边的长度，就根据勾股定理去计算另一条直角边的长度；注意过程的完整性，特别是“在RtABC中”这个大前提，不能漏掉。归纳小

9、结范臆纲煌雍甲柿巧粳饭完窜鼠例可硬礁告盒虏摘完珊颈贤俩简制吹卓芳呈25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义变式练习1.如图，已知ACB=90，CDAB,垂足为点D，AD=9，BD=4.（1）求CD的长；（2）求cotA、楷蛊雕否省捷怖澳姆拂诅椅豁桑墨败盎啃丙兵蛔辆趴介纲样嘲霖烘淳汞皆25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义变式练习邹砷障皆泛扇菊蛀埋绪沪篷鸯杭义汰贵拣俗唁夯皖牛糕袭夷饺壶蛾窄攻烫25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义经过本节课的学习，你有哪些收获？共同回顾知识小结：1、正切、余切概念及相互的关系；2、锐角的正切、余切的符号语言；3、用锐角的正切和余切概念

10、求出锐角的正切和余切的值。方法小结：定量研究问题的策略。数学思想：转化的数学思想葡废公霍癌省笺柬窃你涌项饶琐摄麓腔氦彦箩饮靖喂仁卢赔毗欠堂域烂咕25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义作业人粒良竹愁痒衷猜胃乱蛾首耍轿邑盒胎山沿庄滇卿哆函谎幢藻讹橡饺窒靶25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义AB1C1AB2C2AB3C3 结论3：如果给定直角三角形的一个锐角，那么这个锐角的对边与斜边的长度的比值就是一个确定的数。 瓶给早疟杭就幅溃伪防猫渠与琵褐皋拴讹吕乖佐咱洁曙两赎监蔽偷杯褂葬25.1锐角三角比的意义25.1锐角三角比的意义我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正弦。(sine)如图，锐角A的正弦记作sinA，这时充烯献粕哲皆饵傻滇弃